sábado, 17 de enero de 2015

rotación y traslación

el otro día una amiga de facebook preguntaba si alguien tenía el catálogo de juguetes del corte inglés de las pasadas navidades. encontré el que teníamos en casa y le escribí un mensaje. veremos qué me contesta cuando se vuelva a conectar.

el caso es que algunas fotos que contiene me han venido bien para esta entrada. últimamente me he estado fijando en que algunos carritos de bebé -ya sean de verdad o de juguete-, tienen un par de ruedas más grandes que el otro par. por ejemplo, en el de esta foto las ruedas traseras son más grandes que las delanteras.


cuando empujamos el carrito, los centros de todas las ruedas se desplazan a una misma velocidad lineal. sin embargo, al ser las ruedas de diferente tamaño, sus velocidades angulares serán diferentes. las ruedas más grandes girarán más lentamente y las más pequeñas lo harán más rápidamente.

en el dibujo se representa esquemáticamente un vehículo con ruedas de diferentes radios...


la velocidad lineal (v) es igual al producto de la velocidad angular (ω) por el radio (R). obligando a que ambas velocidades lineales sean iguales, se obtiene una relación de proporcionalidad inversa entre las velocidades angulares y los radios.


por otro lado, la longitud recorrida (L) por cada rueda es igual al ángulo girado (φ) por el radio (R). la relación de proporcionalidad entre los ángulos girados es la misma que para las velocidades angulares. sustituyendo, obtenemos que las longitudes recorridas por ambas ruedas son iguales.


así pues, en los vehículos con ruedas de diferentes radios, las más pequeñas se desgastan más porque dan más vueltas. aunque todas recorren la misma distancia, para las pequeñas representa un mayor ángulo girado, y por tanto una mayor proporción de su longitud.

esto también sucede con las ruedas de apoyo que llevan las bicicletas para niños. recuerdo que cuando aprendíamos a montar en bici de pequeños, primero lo hacíamos con las dos ruedecitas de atrás, luego sólo con una, y al final, quitábamos las dos. o se acababan soltando solas por desgaste, no sé muy bien...


la bicicleta constituye un perfecto ejemplo de la transformación de movimiento de rotación en movimiento de traslación. al pedalear, a través de la cadena de transmisión, comunicamos un giro a la rueda trasera. como ésta rueda sin deslizamiento, hace que todo el conjunto se desplace.

los piñones de transmisión a los que va conectada la cadena giran más rápido que las ruedas de la bici, por ser de menor radio, por lo que explicábamos antes. es decir, que si un ciclista va pedaleando muy rápido, los piñones giran a una velocidad endiablada. por eso la cadena sufre un desgaste considerable. además, conviene engrasarla para que no se bloquee la transmisión.

15 comentarios:

  1. Gracias por tus clases de Física y Matemáticas ...si te hubiera tenido de profe seguro que se me hubieran dado mejor!!!!
    Un Beso

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  2. Siempre que vengo a tu blog me llevo algo aprendido, me vienen bien estas clases particulares jaja graciasssss Chema.

    Un beso.

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  3. ¡Nunca te acostarás sin saber una cosa más! :D

    Las ruedas de mi carrito son las cuatro iguales xDDD

    Besos

    36+0

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  4. princesa nadie, gracias a ti!! la física está rodeada de ejemplos cercanos y divertidos, como los tiovivos, las bicicletas... y que sin embargo no suelen utilizarse como ejemplos en las clases de los colegios. y en la espartana universidad donde estudié, ni te cuento. allí te hablaban de sólidos rígidos abstractos.

    maría, me alegro de que te sirva para recordar cosas!! haciendo un símil musical, las entradas de este blog, en las que puedo preparar los dibujitos y cálculos, pasarlos a limpio, etc. son como los discos de estudio. y las clases particulares son como las actuaciones en directo, ahí tengo que improvisar. ;)

    eva, es verdad, carritos hay de muchos modelos. es complicado elegir, qué te voy a contar! ;) en el catálogo de juguetes tuve suerte de que venía uno con ruedas desiguales, que para lo que iba a explicar me venía mejor, jeje. en una historieta de esther venía uno muy vistoso pero con las ruedas iguales, mecachis!
    la cosa ya es inminente, mucha energía positiva!!

    besos a las tres

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  5. Me encantan tus entradas, siempre descubro algo nuevo contigo :)
    Un besazo

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  6. No te lo vas a creer, pero siempre me había preguntado por qué los cochecitos tenían ruedas de distinto tamaño, cosas que la inquietan a una.

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  7. Esto es lo más de lo más, la teoría aplicada a la vida diaria... Genial, así se aprecia que no sólo sirve para estudiar fórmulas y fórmulas. Que todo tiene un sentido
    Feliz semana

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  8. queca, gracias!! son cosas a las que he dado muchas vueltas en la cabeza, y mi gusta compartirlas explicándolas a mi manera, jeje. la rodadura sin deslizamiento es algo muy cotidiano, pero si lo analizas tiene muchas paradojas.

    ses, supongo que será una cuestión de reparto de cargas... cada modelo tiene sus ventajas y sus inconvenientes. también me venía a la mente como ejemplo de vehículos con ruedas de diferentes tamaños esa especie de biciclos con una rueda enorme y una pequeñaja... tú piensas mucho, igual que yo! ;)

    lucía, así es, las matemáticas y la física se han inventado para resolver los problemas de la vida real. ayer en el programa de ciencia y humor 'órbita laika' de la 2 hablaron de un columpio, que serviría como ejemplo del movimiento oscilatorio.

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  9. Hola: el tamaño de las ruedas de los cochecitos para bebés es muy interesante... no había reflexionado sobre el tema. Un gran post.

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  10. ¡Nunca lo hubíera imaginado!...haces cálculo hasta con los juguetes...la entrada ha sido super interesante, en serio nunca lo había pensado y eso que he manejado unos cuantos carritos...jejeje...jejeje.
    Besossss y abrazos.

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  11. marta, incluso lo podía haber llevado más lejos: un mismo trayecto desgasta más a las ruedas pequeñas que a las grandes, lo cual es una metáfora de cómo una misma tarea que para una persona es rutinaria, para otra puede ser algo abrumador. ^_^

    elanor, el diseño de los juguetes requiere muchos cálculos, no te creas! por cierto, la bici de monster high me hizo acordarme de tu pequeña. ya me imagino que has llevado carritos de bebés durante un tiempo, eres una mamá profesional!! ;) me alegro de que te haya gustado esta entrada.

    besos!!

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  12. Mira, una cosa nueva que no sabía!

    saludos^^

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  13. kristalle, bienvenida!! eres muy jovencita, naciste cuando yo empecé la carrera. me alegro de que esta entrada te haya servido para aprender algo nuevo. :)

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  14. Siempre te lo digo, pero me resulta graciosísimo que todo lo que ves lo conviertas en matemático o físico! Vaya mente razonadora que tienes!!
    Besos

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  15. rosana, ya sabes que me gusta el contraste entre las cosas más divertidas y coloridas y las ecuaciones matemáticas!! los números están en todas partes! ;)
    besos

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