viernes, 18 de abril de 2014

planos


en realidad no vamos a hablar de los planos secretos que corren peligro de ser robados por los espías, en las historias de detectives. por cierto, los que lleva anacleto tienen que estar muy plegados para que quepan en un sobre tan pequeño...

esta entrada tratará sobre los planos geométricos y sus posiciones relativas. este tema me obsesionaba cuando estaba en cou. y si lo relacionamos con los sistemas de ecuaciones y los rangos de las matrices, ni os cuento.

lo normal es que tres planos se corten en un punto. se puede visualizar así: dos planos oblicuos entre sí se cortan en una recta; añadimos un tercer plano oblicuo a los otros dos, y se formarán dos nuevas rectas de intersección. las tres rectas donde los planos se cortan dos a dos coincidirán en un punto, que será el punto en común de los tres planos.


pero puede darse otros casos, todos ellos mucho menos probables. si lo pensáis, para que tres planos no se corten en un punto tiene que ocurrir algo anómalo. hay que hacerlo aposta, por decirlo de alguna manera.

puede ocurrir que los tres planos sean paralelos entre sí, y en ese caso no habrá ningún punto de intersección entre ellos.


o bien, que dos de los planos sean paralelos, y un tercer plano corte a ambos. en ese caso se formarán dos rectas de intersección paralelas entre el plano oblicuo y cada uno de los dos que son paralelos entre sí.


también puede darse el caso de que los tres planos coincidan en una recta. se puede visualizar de esta manera: dos planos se cortan en una recta, y añadimos un tercer plano que casualmente contiene a esa recta de intersección.


hay, por último, un caso que quizá es menos intuitivo. los planos se cortan dos a dos en rectas de intersección que resultan ser paralelas entre sí. esto ocurre cuando dos planos se cortan en una recta, y se añade un tercer plano paralelo a la recta de intersección entre los otros dos. se forma una especie de prisma triangular, algo parecido a un toblerone.


espero que estéis pasando una buena semana santa. hoy he visto por la calle a un profesor de mi colegio, con un niño de unos diez años que era casi con toda seguridad su hijo. este profesor era numerario del opus y se salió, lo que no sé es cuándo exactamente. se habrá casado, y ha sido un padre algo tardío -porque echando cuentas, tiene más de cincuenta años seguro-. nunca hay que perder la esperanza...

10 comentarios:

  1. Si es que lo explicas todo de maravilla.

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  2. ses, hay temas a los que he dado muchas vueltas en mi cabeza y me gusta explicarlos, y éste de las posiciones relativas de los planos es uno de ellos, jeje.

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  3. La palabra planos siempre me hace pensar en espias, jajajaja... Es lo que tiene haber visto tantas películas de cine negro. En cuanto a lo de tu profesor, ¿no se te ha ocurrido pensar que pudiera ser su nieto? Aunque con los hombres nunca se sabe, mira al padre de Julio Iglesias, jajajaja... Espero que hayas pasado unas vacaciones estupendas. Besitos.

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  4. Uyy, a mi sin embargo los planos me hace pensar en los nueve años que he estado haciendo proyectos, venga a hacer planos con autocad. Pero eran otro tipo de planos, no lo que has explicado en la entrada, claro... Lo que has dicho de los niños, claro que no hay que perder las esperanza. Mira mi hermano yo pensaba que nunca tendría hijos y este año ha tenido una niña con 42 años... Así que ya llegará. Feliz lunes santo

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  5. merchi, en esas historias siempre se trata de robar los planos de algún arma, de algún invento revolucionario... claro que si luego no los entienden de poco sirve, porque esas cosas son muy técnicas, jeje. lo de los hijos, un señor que era vecino de mi casa tuvo al primero de ellos con 50 y tantos, mi madre siempre me lo dice para que no desespere, jejeje. aunque sí, el caso del padre de julio iglesias es más extremo, sin duda. :D

    lucía, recuerdo lo de los despieces acotados, que los hacíamos en láminas milimetradas din a3. era una asignatura de 2º que en mi escuela se llamaba 'técnicas de representación'. dentro de esa asignatura también hicimos algo en autocad. la verdad es que los despieces nunca se me dieron nada bien, jeje. bien por tu hermano, y por ti que tienes nueva sobrina! si se es padre un poco más tarde, se tiene más madurez, todo tiene su lado positivo.

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  6. Huy Anacleto, agente secreto, de mis historietas favoritas de los tebeos jajajajja

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  7. Hola Chemilla!! Los planos ...... eso le e dado yo y para serte sincera me han dado mas de un quebradero de cabeza :S. Pero hoy por hoy ya le e pillado el truquillo. Los has asociado muy bien, siempre que se habla de planos los asociamos a películas de acción u detectives secretos..... jejej. La imagen como siempre graciosisima, y la explicación no puede ser mas amena como siempre digo contigo todo es fácil . Espero que disfrutaras mucho de la semana santa pichón ;D.
    Besis!

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  8. geno, a mí también me hace mucha gracia anacleto, y en general todos los personajes de vázquez: las hemanas gilda, la familia cebolleta... ya me están dando ganas de volver a leerlos! :D

    karmen, con la geometría espacial podían poner problemas endiablados, en plan: hallar la recta que pasa por tal punto y es paralela a tal plano y perpendicular a tal otra recta. :D el día que me toque explicar eso a alguien me lo tendré que repasar y hacer yo mismo ejercicios para practicar. jeje.

    besos!!

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  9. Cuando oigo la palabra plano, se me viene a la cabeza los que hize de mi piso para que encajaran perfectamente los muebles y dejasen el mayor espacio posible y a los planos de los bancos o museos para robar los ladrones en las pelis.
    Un beso.

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  10. arien, eso de hacerse un plano para distribuir mejor el espacio es muy buena idea. y es orientativo, no como los planos de los arquitectos que van a servir para construir una casa, en los cuales un error de milímetros puede ser fatal. madre mía, arquitectura, eso sí que es una carrera difícil...
    besos!!

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