cintas

una cinta de moebius se forma tomando una tira larga y estrecha de papel y uniendo sus dos extremos, pero haciendo antes una torsión en uno de ellos.

en esta cinta que he hecho yo mismo, he marcado líneas de varios colores para diferenciar las dos caras de la tira original, y también para marcar la dirección de los cortes que haré en ella.

la paradoja de la cinta de moebius es que se trata de una superficie de una sola cara, y no de dos como el sentido común parece indicar. si se recorre desde un punto cualquiera, marcando una línea si se quiere, se volverá al punto de partida sin haber levantado el bolígrafo de la tira de papel.

esto demuestra que el concepto de ‘cara de una superficie’ no es tan sencillo como parece. o tal vez el concepto que tenemos necesita una revisión...

veamos qué ocurre si recortamos la cinta por su línea central. si se tratara de una cinta normal, obtendríamos dos cintas de la mitad de grosor que la original.

pero no va a ser así. obtendremos una única cinta, esta vez con dos torsiones. de nuevo estamos ante una superficie de una sola cara. si marcamos una línea desde un punto cualquiera, volveremos al mismo punto sin levantar el boli del papel.

y si rizamos el rizo y volvemos a recortar esta nueva cinta por su línea central?

esta vez el resultado será aún más sorprendente. obtendremos dos cintas en forma de 8 entrelazadas entre sí. se puede comprobar que ambas son, una vez más, superficies de una sola cara.

p-d: estas fotos son una pesadilla para quien sea un poco maniático. nunca quedan como yo quiero, ya sea por la luz, por el enfoque, por el recortado irregular, por los dobleces en el papel... así que he decidido hacer una cosa: sólo construiré una nueva cinta de moebius y haré las fotos otra vez si alguien que lea esta entrada me lo pide. ;)