jueves, 28 de marzo de 2013

muelles

en mis primeros años de universidad, además de la dureza de los estudios tuve una dificultad añadida: las chicas que me gustaban se iban de la escuela, dejaban la carrera. bueno, no era una regla que se cumpliera de manera tan drástica, pero podemos decirlo así para entendernos.

en el primer año conocí a una chica que me gustaba y con la que llegué a hacer cierta amistad. pero ahora ya no me gustaría, se puede decir que no es mi tipo. la he encontrado en facebook, pero no me apetece demasiado agregarla.

por otro lado, en el segundo año había una chica callada y misteriosa con la que nunca me atreví a hablar. y me es imposible localizarla, porque no recuerdo sus apellidos ni sé de nadie que pueda tenerla como amiga. hace tiempo escribí un relato sobre ella.

de esas dos chicas, hoy os voy a hablar de la primera. empecé a tener trato con ella porque era muy abierta y porque teníamos algunos amigos en común. por aquel entonces yo era muy ‘empollón’. cuando los profesores preguntaban “a ver, quién sabe decirme cómo se haría este problema?” yo siempre era de los que levantaban la mano. ella luego me decía “jo, lo sabes hacer todo!” y eso me subía la autoestima. sobre todo teniendo en cuenta que venía de un colegio de chicos y era tímido -lo sigo siendo pero ahora lo llevo de otra manera-, y cuando una chica me hablaba me ponía de todos los colores.

el problema con esa chica es que al lado de ella me sentía como lo que he dicho antes, como un empollón. las gafas enormes de montura de pasta transparente que llevaba no ayudaban mucho, la verdad. ni los pantalones de pana color arena, que les cogí manía desde entonces. la verdad es que no me gustaba ni mi imagen, ni mi manera de hablar, ni nada. a lo largo de los siguientes años fui flojeando bastante en los estudios, al final acabé la carrera a trancas y barrancas -por cansancio y falta de motivación, que ésa es otra historia-. pero conseguí adquirir un poco más de soltura y sentirme más a gusto en mi piel.

los amigos del grupito con el que yo iba también eran empollones, con la diferencia de que a ellos no les importaba serlo. en los descansos, cuando tenían conversaciones pseudofilosóficas a voz en grito, lo pasaba mal pensando que mi chica favorita pudiera oírles. y de manera similar, cuando algún fin de semana me llevaban con ellos a exposiciones de arte moderno y otros eventos culturetas por el estilo -yo decía que sí a todo aunque no me gustara-, sufría al imaginar que esa chica pudiera verme por un agujero.

en definitiva, ella me veía como un cerebrito y probablemente le parecía bien así, pero a mí no me gustaba nada. si volviera a establecer contacto con ella, seguramente le extrañaría que después de haber empezado tan bien la carrera luego me estancara y tardara los años que tardé en acabarla. porque la única faceta que conocía de mí era la de ser una máquina en los estudios, y si esa faceta ya no existía...

algunas veces salíamos juntos de clase porque cogíamos el autobús en la misma parada. uno de esos días, poco después de los primeros parciales -en los cuales ella no había tenido mucha suerte-, me dijo que iba a dejar la carrera. se había dado cuenta de que le resultaba muy difícil, que le iba a costar un gran esfuerzo, y no le gustaba tanto como para eso. aquélla fue la última vez que la vi, y no fui capaz de darle dos besos al despedirme de ella ni de pedirle el teléfono. si cuando digo que por aquel entonces era muy parado, por algo lo digo...

tras los primeros parciales tuve una época de cierta apatía. tenía cansancio acumulado después de haber estudiado tanto, y se había ido la chica que hacía que para mí la escuela fuera un lugar menos gris. además, ella me motivaba a estudiar y sacar buenas notas en los exámenes. en esos días, nada conseguía hacerme salir del aburrimiento. el recopilatorio de grandes éxitos de roxette que me habían regalado por reyes, ya estaba cansado de escucharlo. algunas de esas románticas canciones fueron mi banda sonora particular para el enamoramiento que tuve con esa chica. me latía el corazón muy rápido cuando la veía, lo pasaba mal si no me decía nada... lo normal en esos casos.

sin embargo, mi vida continuaba. tenía que seguir estudiando, pues los exámenes de junio llegarían en un abrir y cerrar de ojos. al final aprobé todo entre junio y septiembre. el haber tenido buenos resultados en los primeros parciales fue un importante empujón. pero ya estaba notando los primeros signos de declive. en el segundo parcial de dibujo, en el que había que acotar una pieza imposible, no entregué la lámina porque con lo que había hecho no me habrían puesto ni un 1.

como digo, poco después de los primeros parciales tenía la mente muy cerrada. recuerdo que una tarde en la que tenía que ir al médico por algo, me llevé los apuntes de física para leerlos en la sala de espera. el tema que estábamos dando era el de osciladores mecánicos, y por más que lo leía no me enteraba de nada.

en semana santa nos fuimos a murcia. la mitad del tiempo la pasaba echando de menos a la chica que dejó la carrera, y la otra mitad pensando en mis asignaturas. me obsesionaban en particular los dichosos osciladores. pensaba en la manera de resolver el clásico problema de un bloque de masa m sujeto a un muelle de constante elástica k. y es que para entender bien cómo se resolvía era necesario saber una cosa que se daba en la asignatura de ecuaciones diferenciales del curso siguiente. los catedráticos de mi escuela eran así de simpáticos.


en este supuesto, lo que ocurre en esencia es que el muelle ejerce una fuerza sobre el cuerpo que le hace volver a su lugar original. esta fuerza es proporcional al desplazamiento x, siendo k la constante de proporcionalidad. este producto lo igualamos a la expresión de la fuerza como masa por aceleración, o dicho de otro modo, la masa por la derivada segunda del desplazamiento. como el muelle tira del cuerpo en sentido contrario a su desplazamiento, debemos introducir un signo negativo en la ecuación.

recuerdo que estas ecuaciones diferenciales se resolvían del siguiente modo: se convertían en una ecuación algebraica con los mismos coeficientes, en la cual cada término tenía el mismo grado que el orden de la derivada en la ecuación original.

en este caso, de una sencilla ecuación de segundo grado se obtienen dos raíces complejas con signos opuestos. la solución de la ecuación original será una combinación de exponenciales de dichas raíces multiplicadas por la variable t, que representa el tiempo.


conociendo la igualdad que relaciona las exponenciales complejas con las funciones senoidales, desarrollamos la expresión y obligamos a que la parte imaginaria sea nula. finalmente, llegamos a la expresión del desplazamiento x=x0·cos[(√k/m)·t]. es de carácter senoidal -el seno y el coseno son las dos caras de la misma moneda-, lo cual no es una sorpresa: un movimiento oscilatorio es cíclico, y si no hubiera rozamiento se repetiría hasta el infinito.

seguramente he omitido el ángulo de desfase. esta demostración la he hecho de memoria sin consultar en ninguna parte. supongamos que elegimos unas condiciones iniciales en las que el desfase es 0, y todo arreglado.


como veis, tener que estudiar estas cosas y pensar en chicas era una mala combinación...

19 comentarios:

  1. Ghema mala combinacion los estudios con el amor, que le vamos a hacer.

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  2. Huy, si, muy mala combinación. Pero de todo se saca un lado romantico, Chema, la cuestión es proponerselo. Y tú lo hiciste, estabas estudiando esas cosas tan duras y a la vez pensando en tu chica. Es una bonita historia. Y el relato también me ha gustado. Un besito.

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  3. Nunca me hubiera imaginado que te hubiera costado sacar la carrera, pero es que cuando se pierde la ilusión, hasta las cosas que más le gustan a uno pierden color.
    A mi sin embargo los estudios siempre me han "secuestrado" de lo que me redeaba ya fuera bueno o malo. En fase de estudiante yo era la prototipo que no buscaba hablar con los demás, pero sí los observaba,ir a clase y en cuanto acabasen largarme lo más pronto posible, porque no encontraba en la gente de mi edad intereses comunes.
    Me ha gustado tu relato me ha hecho volver a esos años. Roxette, buena elección.
    Un beso.

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  4. bertha, y tanto, sobre todo en estos estudios en concreto, que había que ser de hielo, y yo de hielo no he sido nunca, jeje. te pones a pensar en la persona a la que echas de menos y no hay manera de concentrarse!

    merchi, se me ha ocurrido publicar esta historia porque estamos en semana santa, que es la misma época en la que yo tenía esa sensación de vacío aquel año, jeje. aquello demostró que el amor puede ser compatible con el estudio, puede ser una motivación, pero en cambio la pérdida de ese amor descentra bastante. :D

    arien, a mí habría ido mejor si hubiera hecho como tú, me habría ahorrado mucho sufrimiento. pero aunque soy tímido en el fondo soy sociable. dicen que se debe a que soy géminis, jeje. me pasaba como a ti, no encajaba con la gente de mi edad. siempre he estado en tierra de nadie: soy demasiado serio para los más fiesteros, demasiado transgresor para los más santurrones... en fin. por cierto, puede que le quite el polvo al cd de roxette y lo ponga para recordar esa época. :)

    besos a las tres!

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    1. Se supone que tanto en la adolescencia como en la juventud se tiene un fuerte deseo de pertenecer a un grupo, aunque me gustan las personas, yo nunca lo he sentido, entre eso y que mi cabeza siempre ha estado en otro mundo pues... cuando llegaron esos años, la gente estudiaba y se iba de juerga principalmente, FANTÁSTICO, pero eso consumía demasiado tiempo, y yo siempre he tenido demasiadas pasiones, enterrarme en una biblioteca buscando textos antiguos, pintar, escribir, apuntarme como voluntaria para escavaciones arqueológicas etc... muchas cosas por hacer y un grupo de amigos requiere dedicarles fines de semana uno tras otro. Hubo un momento en que decidí parar y probar a entrar en esa dinámica, y encontré una grupo de gente peculiar (friki vamos) cada uno a su manera, y viví a tope lo de conciertos, bares hasta las tantas, etc... además compartía ciertas aficiones y fue una buena etapa. La vida está llena de ellas, ahora estoy en otras, nutriéndome de nuevas experiencia, pero siempre tengo la necesidad de volver a mi mundo, no puedo estar mucho tiempo fuera de él.
      Besos.

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    2. gracias por compartir tus experiencias, arien. :) has hecho muchas cosas, y eso está genial. hay que saber lo que a uno le gusta y lo que no. me ha gustado lo de no poder estar mucho tiempo fuera de tu mundo, me identifico con eso, jeje. besos!

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  5. Bueno, creo que en realidad os conocíais poco. A mí siempre se me dio de fábula lo de compaginar los estudios con los chicos, como soy de letras, usaba la palabra para conquistarlos. En el fondo, matemática pura, ja, ja.

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  6. A mí me suena haber hecho algún problema de muelles en bachillerato, en plan sencillo, claro.
    Ayyy los amores de la adolescencia, eso de estar pillado con alguien y no ser correspondido es un mal rollo. Por desgracia yo era experta en eso,ja, ja.

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  7. ses, está claro que nos conocíamos poco. ambos teníamos una visión muy reducida uno del otro. yo para ella era un cerebro con patas, y ella para mí una chica con una sonrisa que iluminaba el universo. :D las mujeres, en el uso de la palabra nos ganáis, jeje. es un arte encontrar las palabras que más se ajusten a lo que se quiere decir.

    anele, es verdad, los problemas de muelles ya aparecían en cou o quizá incluso en 3ºbup. pero no había que sacar la ecuación de la trayectoria ni nada de eso. y en el desarrollo que he hecho en este post he cometido algunas imprecisiones, pero bueno, así es más auténtico, jeje. lo de esta chica, más que amor no correspondido lo llamaría amor secreto. ella no lo sabía, yo entonces lo disimulaba más. además siempre se portó bien, nunca la vi 'crecida' ni nada por el estilo.

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  8. Recuerdo que en 2º de bup salía con un chico que se llamaba Miguel Ángel. Hice todo el comentario de texto de Garcilaso refiriéndome a él como Miguel Ángel de la Vega. Menos mal que la profesora era maja y se compadeció de mí, jajajajaja
    Bssssssss
    Cloti

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  9. Me ha encantado esta entrada, me has recordado a mí. Soy de Almería y durante BUP y COU era una empollona, también con gafas (me operé de la vista hace años, bien!) y timidilla. Luego me vine a estudiar la carrera a Madrid y aquí todo cambió: creo que habría sido difícil predecir que a la chica de 18 años que fui se le fuese la pinza tanto :-P (y no la he recuperado, lo que me parece guay :-).
    Por qué crees que no te gustaría ya? Ni como amiga?

    Un beso enorme :-)

    Pd.- Ohhh, Roxette!!! Me encantaba la de nanana nanana nananananana nananana she´s got the look :-))))))))

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  10. cloti, vaya con esos lapsus freudianos, jeje. si fuera profesor, yo tampoco penalizaría a un alumno que tuviera un error así, pero sí que le llamaría en privado y le diría "pero qué me has puesto aquí, muchacho/a?". la chica de la que hablo en este post tenía un bonito nombre de origen árabe.

    liah, bienvenida!! muy bien por haber perdido la timidez, es que ir a estudiar fuera de tu ciudad es toda una experiencia. se te ve que eres abierta. :) yo sigo llevando gafas, pero más discretas. esa chica es que además está casada, aunque como amiga sí que podría estar bien, era muy correcta y buena gente. hmmm, lo mismo le mando solicitud de amistad un día, jeje. 'the look' de roxette, qué recuerdos! una canción de 1987 que llegó a españa un par de años después y fue un bombazo.

    besos!!

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  11. Ayyy, eso@s compañer@s de curso que nos hacían ir con más ánimo a clase jejejeje

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  12. Bueno, en cierto modo puedo identificarme contigo, en la etapa de EGB los chicos y la chicas estábamos por separado (y aún así entre compañeras había sus más y sus menos)luego en mis estudios de auxiliar administrartivo, yo solía mentenerme al margen...no sbía como relacionarme con los chicos, así que me dedicaba a lo mio jejeje.
    Estoy deseando leer el relato que escribíste sobre esa "chica misteriosa" en cuanto tenga un ratito lo hago.
    Besossssss.

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  13. geno, no hay duda, siempre tendría que haber alguien así, que le diera un poco de emoción a ir cada día a clase, jejeje. las clases de 8:30 a 2:30 de la tarde se hacían llevaderas y todo! ahora tendía que tomarme dos cafés entre medias por lo menos. :D

    elanor, creo que los colegios tendrían que ser mixtos siempre. la alumna que tuve el año pasado, cuando le contaba que mi colegio era sólo de chicos, me decía "qué aburrido, no?", y yo le respondía "pues mira, sí, la verdad". bueno, en esa época no me resultaba aburrido porque era lo que conocía y éramos todos como una familia, pero ahora me parece impensable. el relato era una fantasía que tenía en la mente y que decidí darle forma, una tontería, jeje.

    besos!

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  14. Hola Chema
    Te lo he dicho ya varias veces creo que eres una persona muy especial y quizás por eso no sea fácil encontrar a esa chica también especial que te comprenda con la que compartir tu vida...todos hemos tenido esos amores platónicos de juventud que nos hicieron la vida más bonita mientras duraron.
    Me fascina ver como mezclas tus sentimientos y tus recuerdos con un problema de Física.
    Eres genial
    Un Abrazo

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  15. Una historia muy interesante. Yo te puedo decir que lo que más me gusto de mi marido por eso me fijé en él. Fué su inteligencia y su facilidad para aprender todo en un momento. Supongo que no hace falta que te diga que de lo de más graficos jeje no me entero de nada, pero bueno eso es normal con mi pequeña neurona wuapi :) besitos!

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  16. princesa nadie, muchas gracias por tus palabras. a veces sí que tengo la sensación de no pertenecer a ningún sitio, pero ya me lo tomo con filosofía, jeje. en el blog siempre he mezclado entradas sobre matemáticas y física con otras sobre imágenes, recuerdos, sensaciones... ahora voy más lejos, mezclo todas esas cosas dentro de una misma entrada. :)

    bego, de eso nada, que tú sabes hacer muchas manualidades y costuras que requieren muchas habilidades (creatividad, visión espacial, coordinación...) que otros no tienen en absoluto, yo por ejemplo. :) hay muchos tipos de inteligencia y todos tienen la suya. :)

    besos!

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  17. Muchas gracias Chema :) besitos!!!

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