voy a proponer un corazón sencillo de dibujar y creo que
bastante equilibrado. hasta ahora nunca se me había ocurrido hacerlo sobre el
papel.
primero trazamos una línea recta horizontal lo bastante
larga como para poder trabajar con comodidad: [1]. en esa línea se encontrarán
los centros de dos semicircunferencias tangentes entre sí que vamos a trazar,
por lo que deberemos abrir el compás con un radio no mayor que la cuarta parte
de la longitud de la línea base.
trazamos la primera de las semicircunferencias: [2]. dónde
deberá estar el centro de la segunda semicircunferencia para que sea tangente a
la primera? para determinarlo, desde el punto de corte de la primera semicircunferencia
con la línea base, trazamos un arco exterior con el mismo radio que corte a
dicha línea: [3]. en el punto de corte estará el centro de la segunda
semicircunferencia. ya sólo queda trazarla: [4].
a continuación, desde el punto de tangencia de las dos
semicircunferencias trazamos una perpendicular a la línea base hacia abajo, de
una longitud ‘generosa’: [5].
pinchamos el compás en el centro de la semicircunferencia
derecha y lo abrimos hasta el punto más externo de la semicircunferencia
izquierda. hecho eso, trazamos un arco desde ese punto hasta donde corte a la
línea vertical que hemos trazado en el paso anterior: [6].
a continuación trazaremos el arco simétrico, cerrando así el
corazón. pinchamos en el centro de la semicircunferencia izquierda y lo abrimos
hasta el punto más externo de la semicircunferencia derecha. al igual que
antes, trazamos un arco hasta donde corte a la línea vertical: [7].
los dos arcos que se juntan en el punto anguloso inferior
del corazón, los hemos trazado de manera que sean tangentes a las
semicircunferencias de la parte superior, y que de ese modo la transición entre
unas y otras curvas sea suave. si llamamos a
al radio de las semicircunferencias, se comprueba que el radio de los arcos
‘mayores’ será el triple: 3a.
y esa tangencia la hemos asegurado haciendo que el centro de
la semicircunferencia de radio a, el
centro del arco de radio 3a y el
punto en el que ambas curvas coinciden estén alineados.
el corazón tiene una anchura máxima igual a 4 veces el radio
de las semicircunferencias, es decir igual a 4a. y cuál será su altura medida desde el punto de tangencia de las
semicircunferencias hasta el vértice inferior? esa distancia, que llamaremos x, es el cateto de un triángulo
rectángulo en el cual el otro cateto es a
-radio de la semicircunferencia- y la hipotenusa es 3a -radio del arco que va desde el centro de la semicircunferencia
hasta el vértice-.
aplicando el teorema de pitágoras, obtenemos que la
distancia x es igual al radio a multiplicado por el doble de la raíz
cuadrada de 2, que es igual a 2.828427... es decir, algo menos del triple de a.
Era uno de mis libros fetiche desde la infancia y todo el mundo debería leerlo. Tu entrada supongo que también, cariño, pero me he perdido al principio del tercer párrafo.
ResponderEliminarDe todas formas me ha venido bien o mal según se mire porque me acabo de dar cuenta de que el mundo se acaba el viernes y yo creía que era el sábado. Ahora no sé cómo me voy a organizar que tengo que echarme las mechas, ains.
Bssssss
Cloti
Esta entrada debería haber sido para el 14 de febrero, Chema!! Bueno, como es de un corazón muy amoroso, viene bien en cualquier ocasión. Me encanta que tenga un triángulo dentro porque el triángulo es mi figura geométrica favorita y los corazones son una obsesión para mí (como ya expuse en mi blog alguna vez!! ;))
ResponderEliminarHe leído a Doña Cloti y no he podido evitar reíme..... (con ella). Ainsss!
Besos a los dos, así aprovecho el tirón!!
Te ha quedado precioso el corazón (yo, como Cloti me perdí en las explicaciones pero ya no te pillará por sorpresa XDDD)
ResponderEliminarcloti, mañana en la cuenta atrás pondré 0, y si al día siguiente todavía estamos aquí la quitaré, la verdad es que me da pena. has ido a la peluquería ya?
ResponderEliminarrosana, es verdad, no se me había ocurrido que era una buena entrada para san valentín! aunque no creo que hubiera podido esperar a ese día, jeje. ya vi que te gustan, me lo pasé muy bien localizando corazones en esa entrada de tu blog! ;)
geno, me alegra que te guste! :D estas cosas son más difíciles de explicar que de hacer sobre el papel, jeje. hay corazones más complicados, con muchos más arcos!
Perdona Chema pero ya era mala en mates de pequeña y con los años me eh vuelto se me a ido olvidando muchas de las cosas aprendidas, o sea se que me eh perdido, lo siento, me lo volvere a leer en otra ocasion, pues sera que estoy perdiendo la memoria, que penita. Solo se que a mi madre le decian que tenia el corazon muy grande de lo normal y por eso tenia problemas a repitar y en otra cosa mas; no se como tengo yo el corazon, la proxima vez me lo mido...jejeje
ResponderEliminarMe encanta leer los comentario y ver como nos perdemos todos. Qué conste que tú lo explicas mejor que bien, los tontos somos nosotros.
ResponderEliminarbertha, no te preocupes por perderte, que es algo generalizado! :D hay muchos tipos de corazón, como por ejemplo el corazón de tiza de radio futura... el mío es de lápiz. y luego, claro, está el corazón de verdad, que está dentro del pecho y que hay que cuidarlo mucho. :)
ResponderEliminarinma, hago lo que buenamente puedo, jeje. es mejor explicarlo de viva voz al mismo tiempo que se va haciendo sobre el papel. el curso pasado con mi alumna hice bastante dibujo geométrico. si le explicara cómo se hace esta figura del corazón seguro que le gustaría y querría hacerla ella.
A mi los corazones me gustan todos, incluso explicados como tú, en plan matemáticas. Nada, que te has propuesto que yo aprenda a la vejez, jejeje... Me daba vergüenza decir que me perdí al rato de leer pero ya veo que no soy la única. Eso sí, me lo he leído enterito. Un beso enorme, Chema y feliz Navidad.
ResponderEliminarmerchi, estos posts de construcciones geométricas a veces pruebo a leerlos al mismo tiempo que miro los pasos indicados en el dibujo, a ver si está bien explicado. pero claro, como soy yo mismo el que lo he escrito no vale, jejeje. besos y felices fiestas a ti también, y que te recuperes pronto de la pierna. y estás muy joven!! ;)
ResponderEliminarYo pensaba que el corazón no sabe de números ni se podía medir... pero se ve que tú si puedes.
ResponderEliminarArreglé la entrada, y gracias por pasarte.
Felices Fiestas.
Un abrazote.
No me imaginaba que un corazón explicado a través de las matemáticas pudiera parecer tan hermoso...seguro que el tuyo es de los que no te cabe en el pecho.
ResponderEliminarBesossssssss
arien, en principio el corazón y los números no parecen muy compatibles, pero sí se pueden llegar a conciliar. ;) ya vi la decoración navideña de vuestro blog, os ha quedado precioso, se lo comenté ayer a tu hermana. y la canción 'the power of love' de frankie goes to hollywood, que siempre me gustó, muy bien elegida.
ResponderEliminarelanor, gracias, que me voy a poner rojo! :) lo que sé es que el mío late deprisa con cualquier motivo. las figuras geométricas suelen ser bonitas, sobre todo si tienen alguna simetría. este corazón es simétrico respecto a su eje vertical, jeje.
besos y abrazos a ambas!! :)
¡FELIZ NOCHE! Bss desde Un Jardín para MariCari y por supuesto, para ti.
ResponderEliminarPues dí que es buen momento para el porst del corazón, por las fechas en las que andamos y porque ahora muchos corazones de tela cuelgan de los árboles navideños, aunque los que están de moda últimamente son muy alargados y estrechos.
ResponderEliminarAprovecho para felicitarte las fiesgtas y desearte que pases un buen día de Navidad en falmilia.
FELICES FIESTAS!!
mari cari, gracias!! espero que tú también hayas pasado una feliz nochebuena/navidad. y ya sabes que me gusta pasear por tu jardín, hace un rato sin ir más lejos lo he hecho.
ResponderEliminaranele, felices fiestas a ti también!! no se me ocurrió nada explícitamente navideño que me convenciera, y al final éste ha sido el post de las navidades del blog este año, jeje. pero como bien dices, pega bien en estas fechas. en los adornos del árbol de mi casa hay un corazón, creo recordar...