test

hay un test de personalidad que consiste en dibujar un árbol. yo no me lo creo mucho, la verdad. a ver, supongo que algo refleja de ti mismo tu manera de dibujar. pero sacar conclusiones a partir de la manera en que dibujas el tronco o la copa, me parece un poco exagerado.

en cualquier caso, tenía ganas de dibujar un árbol de manera improvisada, sin tener ningún modelo delante. eso sí, utilizando mejores instrumentos que un simple rotulador negro, que es lo que te dan para hacer el mencionado test.

lo he hecho en media hora más o menos. qué os parece?

como veis, mi estilo de dibujo es tan malo que resulta único. eso sí, os digo una cosa: los kleenex y los bastoncillos que he utilizado para difuminar el pastel son de primera calidad.

personalidades

hace unos años leí este libro que aquí veis. recientemente he vuelto a leerlo. en él se explica en detalle un criterio para clasificar los caracteres, denominado indicador de tipos myers-briggs. recibe este nombre porque fue ideado por la psicóloga americana katharine myers y desarrollado por su hija isabel briggs. ambas mujeres se inspiraron y dieron una forma más concreta a la teoría de los tipos psicológicos del prestigioso doctor carl jung.

la clasificación de tipos myers-briggs se basa en cuatro aspectos, cada uno de los cuales presenta un par de características de algún modo excluyentes entre sí. una de ellas será la nuestra. cada tipo de carácter se denomina por un acrónimo formado por cuatro letras que representan las características predominantes.

extraversión (e) / introversión (i)

los extravertidos viven su vida cara al exterior, y necesitan comunicarse con otras personas. por el contrario, los introvertidos poseen una rica vida interior y tienden a guardar las cosas para sí mismos.

análisis (s) / intuición (n)

las personas analíticas tienden a procesar la información a través de los sentidos, percibiendo cada uno de los detalles. por otro lado, las personas intuitivas conciben la realidad como un todo global, y tienden a buscar relaciones lógicas entre las cosas.

pensamiento (t) / sentimiento (f) *

hay personas que toman sus decisiones basándose en la lógica, de un modo hasta cierto punto objetivo e impersonal. mientras que otras personas se basan en los sentimientos, los suyos propios o los de aquellos a quienes afectarán sus decisiones.

* estas dos características se representan por sus iniciales en inglés: thinking (t) / feeling (f)

juicio (j) / percepción (p)

las personas ‘juiciosas’ necesitan que su vida esté bien organizada y planificada, con poco margen para la improvisación. las personas ‘perceptivas’, por otro lado, son más flexibles y prefieren esperar el curso de los acontecimientos antes de tomar decisiones.

dado que se han definido cuatro aspectos de la personalidad con dos posibilidades a elegir en cada uno, existirán en total 2⁴=16 tipos de caracteres.

los aspectos de extraversión/introversión y de juicio/percepción son actitudes ante la vida. por otro lado, los aspectos de análisis/intuición y pensamiento/sentimiento son funciones mentales.

en la sociedad predominan las características de extraversión (e), análisis (s), pensamiento (t) y juicio (j) y las combinaciones entre ellas, mientras que las características de introversión (i), intuición (n), sentimiento (f) y percepción (p) se encuentran en minoría.

efectivamente: al ser humano se le considera un animal social (extraversión); en los sistemas educativos se enseña a hacer las cosas paso a paso (análisis); en las empresas suelen llegar a altos cargos las personas más frías y calculadoras (pensamiento); y en general inspiran más confianza las personas organizadas (juicio).

por eso he utilizado un tipo de letra austero para las características más ortodoxas (e, s, t, j) y una letra más artística para las características más libres y creativas (i, n, f, p).

para la actitud e/i he utilizado el color rosa y para la j/p  el naranja. para las funciones s/n y t/f, he marcado la predominante en verde y la secundaria en azul. por qué una función es dominante y otra es auxiliar en cada tipo de carácter, es un poco lioso para explicarlo aquí y excede el propósito de esta entrada. ahí lo dejo para que penséis en ello si queréis. ;)

lo principal con lo que hay que quedarse son los 16 tipos de caracteres. cuál es el vuestro?

e s t j

e s t p

e s f j

e s f p

e n t j

e n t p

e n f j

e n f p

i s t j

i s t p

i s f j

i s f p

i n t j

i n t p

i n f j

i n f p

el mío creo que es i n f j, o quizá i n f p. voy a revisar las descripciones que vienen en el libro, a ver si salgo de dudas...

enfermedad del beso?

allá por mayo de 1997, en mi segundo año de carrera, pasé la mononucleosis infecciosa -también conocida como enfermedad del beso-. pero yo no me había besado con nadie, eso es lo malo.

iba a un grupo de tarde en el que había pocas personas, de las cuales sólo un pequeño porcentaje eran chicas; de esas chicas, a su vez, sólo un pequeño porcentaje me atraían; y de ese pequeño porcentaje, no me atrevía a hablar con ninguna. en esa época mi timidez llegaba al extremo. a veces pensaba que se me había olvidado hablar.

la enfermedad fue como una gripe muy fuerte, con algunas peculiaridades: un sarpullido por todo el cuerpo que fue la primera manifestación, y unos bultos como pelotas alrededor del cuello. mis padres se asustaron y todo.

me pilló en la época de los segundos parciales, pero en realidad eso no influyó demasiado. me quedaban dos por hacer. uno me lo perdí, pero daba igual porque lo habría suspendido de todos modos. era la odiosa asignatura de técnicas de representación -dibujo industrial, para entendernos-. y otro era el de ecuaciones diferenciales, que lo suspendí, pero luego aprobé en el final de junio.

la mononucleosis, como suele ocurrir con las enfermedades víricas, me dejó muy fatigado. creo que marcó para mí un antes y un después. y encima, como digo, fue la enfermedad del beso sin beso. lo bueno es que quedé inmunizado desde entonces, supongo...

fórmula

un amigo mío del colegio, cuando estábamos en 2º de bup, me contó una vez que existía una fórmula matemática que sólo conocía un número muy reducido de personas en el mundo. sonaba muy misterioso... la fórmula en cuestión decía así:

e^π·i+1=0

es decir: si al número de euler elevado al producto de pi por la unidad imaginaria se le suma una unidad, el resultado es cero.

esta fórmula incluye los cinco números más importantes de las matemáticas: 0, 1, i, e y π. así me lo explicó mi amigo, y en eso tenía toda la razón. en cambio, en lo del secretismo que rodeaba a la fórmula de marras, obviamente me tomó el pelo. :)

pero se lo perdono. era un chico con mucha personalidad, al que admiraba y trataba de imitar. una vez fui a su casa porque teníamos que hacer un trabajo en grupo, y a la habitación donde estudiaba la llamaba su ‘despacho’. lo decía de un modo que resultaba simpático.

la fórmula de la que me habló, en realidad es un caso particular de otra fórmula más general, que relaciona las funciones exponenciales con las senoidales.

las funciones senoidales -el seno, el coseno y sus opuestas- son cíclicas, y siempre tienen la misma forma, sólo que están desplazadas respecto al eje horizontal.

estas funciones se generan unas a otras por derivación. la derivada del seno es el coseno; la derivada del coseno es la opuesta del seno; la derivada de la opuesta del seno es la opuesta del coseno; y la derivada de la opuesta del coseno vuelve a ser el seno, de donde habíamos partido. es decir, las derivadas de las funciones senoidales siguen un patrón cíclico.

vamos a buscar una expresión en forma de polinomio de infinitos términos para el seno y para el coseno, basándonos en el carácter recurrente de sus derivadas. mediante una demostración similar a la que hicimos para la función exponencial (que no la vamos a reproducir esta vez porque es muy pesada), llegaremos a las siguientes expresiones:

vemos que el seno sólo tiene términos de grado impar, y el coseno sólo tiene términos de grado par. en ambos casos los coeficientes son iguales a la unidad dividida entre el factorial del grado de cada término, con signos alternados.

esto nos recuerda a la expresión polinómica de la exponencial. de hecho da la sensación de que, si no fuera por los signos alternados, podríamos obtener la exponencial por combinación del seno y el coseno, verdad?

haremos una cosa: en el desarrollo polinómico de la exponencial, sustituiremos la variable x por i·x, siendo i la unidad imaginaria.

debemos recordar que al elevar i a los sucesivos exponentes enteros, seguirá un patrón cíclico -similar, por cierto, al que seguían las derivadas de las funciones senoidales-. por definición, i²=–1, y a partir de ahí se puede deducir el valor que tomará cualquier potencia de i.

desarrollamos la expresión de la exponencial de i·x. separamos los términos reales y los términos imaginarios, y nos damos cuenta de que la parte real coincide con la expresión que habíamos hallado para el coseno, y la parte imaginaria es idéntica a la expresión para el seno.

así pues, hemos llegado a la fórmula que relaciona la función exponencial con las funciones senoidales:

el número i es la raíz cuadrada de –1. sus implicaciones son fascinantes, y una de ellas es la de relacionar cosas tan diferentes como la función exponencial -que tiene un crecimiento constante y muy pronunciado a partir de ciertos valores de la variable- y las funciones senoidales -que son cíclicas y nunca se salen de un reducido intervalo de valores-.

en la fórmula general que hemos hallado, podemos darle a x el valor π. sabemos que π radianes equivalen a 180º, y por tanto su coseno valdrá –1 y su seno 0. operamos, pasando el –1 al otro miembro con signo + para darle mayor elegancia a la expresión y que aparezcan en ella los cinco números fundamentales de las matemáticas.

así hemos llegado a la fórmula de la que hablábamos al principio. la fórmula misteriosa que me enseñó mi amigo, y que años más tarde descubrí cómo se podía llegar a ella. aunque no por ello deja de ser misteriosa. e es igual a 2.71828182... π es igual a 3.14159265... i a saber lo que es, no se puede expresar como un número real porque no lo es. el hecho de que e elevado a π·i sea –1 no es lo más intuitivo del mundo, a fe mía. :P

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cambiamos de asunto. ses, desde su ingenioso y divertido blog, me ha pasado un par de cuestionarios, uno de ellos con premio incluido. gracias por pensar en mí! procedo a responderlos.

El último libro que has leído.
mi libro de química de cou. quería recordar algunas cosas...

¿Qué es lo que más odias de la gente?
que me hagan sentir ridículo.

¿Sin qué dirías que no puedes vivir?
sin muchos de mis libros y comics.

¿Recuerdas tu vida sin internet?
sí. en el colegio, ni falta que me hacía. en la universidad, me habría distraído de estudiar.

¿Por qué empezaste a escribir un blog?
para contar cosas que antes contaba en e-mails colectivos a mis amig@s y no me contestaba ni rita.

Confiesa: tu mayor defecto.
soy demasiado susceptible a veces.

No te gustaría morir sin haber...
viajado a inglaterra.

Imagina que tienes delante a la persona que más odias.
bueno, era un jefecillo de departamento de estos que se creen que la empresa es suya, y... mejor no sigo.

¿A qué dirías que eres adict@?
al cola cao, la mayoría de las noches lo tomo.

¿A qué huelen las nubes?
no lo sé, pero supongo que no son inodoras del todo. el agua de lluvia es ligeramente ácida.

vaya vaya, siete pecados capitales de la lectura! aquí hay que pensar más... ;)

Avaricia: ¿Cuál es tu libro más caro? ¿Y el más barato?

tengo una recopilación en tres tomos de las obras completas de freud. ya no me acuerdo de cuánto costaron porque hace muchos años, pero cada tomo en promedio era caro, lo cual no es de extrañar porque son muy extensos.

en un mercadillo encontré el gato mog de la colección ‘el barco de vapor’ a 3 euros, y estaba en perfecto estado.

Ira: ¿Con qué autor tienes una relación amor-odio?

hace tiempo dediqué una entrada a espido freire, lo cual significa que me gusta. pero la prefiero como ensayista que como novelista. algunas de sus novelas son un poco crípticas.

Gula: ¿Qué libro te devoras una vez tras otra?

la máquina del tiempo de h.g.wells, por mi gusto lo leería una vez al año mínimo.

Pereza: ¿Qué libro no has leído por flojera?

reconozco que no he llegado a leer el quijote entero, pero creo que ahora sabría valorarlo más que cuando estaba en el colegio.

Orgullo: ¿De qué libro hablas para sonar intelectual?

me gusta decir que he leído parte de las obras de freud, pero no por sonar intelectual, sino porque me interesan los temas que trataba: los sueños, el subconsciente, la somatización...

Lujuria: ¿Qué encuentras atractivo en los personajes femeninos o masculinos?

la introversión, el misterio de qué es lo que pasa por sus mentes.

Envidia: ¿Qué libro te gustaría recibir como regalo?

todos me hacen ilusión, como los que he recibido en el amigo invisible del día del libro. gracias, remi y sonia!!

os paso estos ‘retos’ a anele, a merchi y a elanor-arien. sólo si os apetece, y además tampoco hay que contestarlo todo. ;)

tablero

el otro día fui a dar clase a la nueva alumna que me ha salido, y llegué un poco pronto. antes de tocar el telefonillo me puse a dar paseos alrededor y me fijé en las baldosas de la acera. eso me dio la idea de hacer por mi cuenta una manualidad que nos mandaron en el colegio.

se trataba de hacer un tablero de ajedrez o de damas a base de tiras de cartulina blanca y negra entrelazadas.

para ello, podemos partir de dos cartulinas tamaño din a4, una blanca y otra negra. en la foto hay dos de cada, y es que he calculado mal y me he empeñado en pensar que se necesitaba el doble de material del que se necesita realmente.

las cartulinas se dividen según el lado más corto en 8 tiras iguales. 21 cm dividido entre 8 es exactamente 2.625 cm. la regla puede medir con exactitud hasta el milímetro, aunque no importa mucho porque al trazar las líneas divisorias y al recortar siempre van a surgir imprecisiones.

también trazamos dos líneas paralelas a los lados menores de cada lámina y a unos 4 cm de los mismos. servirán de pauta a la hora de entrelazar las tiras, para que queden centradas.

ya tenemos las tiras cortadas. recordemos que deben ser 8 blancas y 8 negras. yo he hecho el doble de cada. las que me han sobrado las guardaré...

a continuación viene la parte más delicada. entrelazamos las tiras como se muestra en las imágenes. todos sabemos cómo es un tablero de ajedrez: una cuadrícula de 8x8 con casillas blancas y negras alternadas.

ya tenemos entrelazadas las 8 tiras horizontales blancas y las 8 tiras verticales negras (podíamos haberlo hecho al revés). vamos a colocarlas un poco mejor.

ahora están más ordenadas. la parte central en teoría debería medir 21x21 cm. pero como las tiras no se pueden entrelazar de manera perfecta sin que queden espacios intermedios, en la práctica medirá un poco más: vamos a poner 22x22.

los marcos del tablero -que son dos porque hay que pegarlos a ambos lados-, los sacaremos en una cartulina tamaño din a2. cortaremos dos grandes cuadrados de 30x30, dentro de cada uno de los cuales marcaremos un cuadrado más pequeño de 22x22.

recortamos los cuadrados de 30x30 y, con ayuda de un cutter, extraemos los cuadrados sobrantes de 22x22. con ello obtenemos dos marcos de 4 cm de grosor.

volvemos a nuestro entramado de tiras blancas y negras. ponemos cola sobre los flecos exteriores, y rápidamente colocamos encima uno de los marcos.

le damos la vuelta con cuidado y repetimos el proceso por el otro lado.

ahora podemos recubrir el tablero con forro adhesivo. cortamos dos trozos de forro de algo más de 30x30, para que haya holgura.

ponemos el forro sobre un lado, con cuidado de que no se formen pliegues.

le damos la vuelta y lo ponemos por el otro lado.

recortamos el forro que sobra y los flecos de cartulina que sobresalen, y por fin lo tenemos terminado.

me ha quedado un poco chapucero, pero es la primera vez que lo hago...

la luna

julio verne escribió muchas novelas célebres (la vuelta al mundo en 80 días, viaje al centro de la tierra, 20,000 leguas de viaje submarno, miguel strogoff,...) pero mi favorita es la doble novela de la tierra a la luna / alrededor de la luna.

esta historia trata sobre dos ex-militares americanos, uno muy racional y metódico y otro muy pasional, que idean enviar un proyectil a la luna. posteriormente se incorpora a este proyecto un joven francés, idealista y alocado, que logra embarcar a sus compañeros en la aventura de viajar en el interior del proyectil.

la primera parte, de la tierra a la luna, se publicó en 1865. y su continuación, alrededor de la luna, llegó cinco años más tarde, en 1870. julio verne, como era costumbre en él, se adelantó a su tiempo. en esta ocasión profetizó el primer viaje del hombre a la luna unos cien años antes de que tuviera lugar.

en el año 1954 se publicó la doble aventura de tintín objetivo la luna / aterrizaje en la luna, yo diría que claramente inspirada en la saga de verne: una primera parte dedicada a los preparativos del viaje espacial, y una segunda sobre el transcurso del viaje y el regreso.

se podría establecer un curioso paralelismo entre los viajes ficticios a la luna de los personajes de verne y de hergé, y el primer viaje real a nuestro satélite, en el año 1969, comandado por el astronauta neil armstrong.

sobre la novela de verne, cabe destacar su rigor científico y sus grandes dosis de humor. se ironiza mucho sobre la mentalidad de los americanos y se critica, también con mucha ironía, el mundo militar y su afán bélico. julio verne era un pacifista declarado, y no le habría gustado ver muchos acontecimientos que tuvieron lugar en el sigo xx.

al principio de la entrada os he puesto la portada de la primera parte de la saga de la luna de verne, y a continuación podéis ver la portada de la segunda parte. es sugerente, verdad? ;)

una de las cosas que aprendí leyendo esta obra de verne, años antes de que me tocara estudiar en profundidad estos temas, fue el movimiento debido a fuerzas gravitatorias. la trayectoria de un astro sometido a la atracción gravitatoria de otro de mayor masa es una elipse en la cual uno de los focos coincide con el astro que ejerce la fuerza atractiva. esto se aplica a un planeta atraído por el sol, o a un satélite atraído por su planeta -como es el caso de la luna y la tierra-.

en principio, esto puede resultar poco intuitivo. aparentemente, si un cuerpo atrae a otro en el espacio, irá arrastrándolo en línea recta hasta que ambos choquen, verdad? pues no, esto sólo ocurrirá si la velocidad que lleva el cuerpo de menor masa antes de entrar en el campo gravitatorio del cuerpo de mayor masa está alineada con la dirección de la fuerza atractiva. cuando la velocidad y la aceleración están alineadas, toda la aceleración será tangencial, se traducirá en aumento de la magnitud de la velocidad, y el cuerpo atraído caerá sobre el cuerpo atrayente. pero esto es un caso muy particular.

cuando la velocidad del astro, en el momento de entrar en el campo gravitatorio de otro mayor, es perpendicular a la fuerza que le atrae, sucederá que toda la aceleración será aceleración normal. esto quiere decir que cambiará la dirección de la velocidad, pero no su magnitud. el movimiento será circular, y en su centro estará situado el astro que ejerce la atracción. esto también es un caso particular, aunque se aproxima más a la realidad. una circunferencia es una elipse en la que los dos focos coinciden en uno, su excentricidad es cero. las trayectorias de los planetas alrededor del sol y de los satélites alrededor de sus planetas suelen ser elipses poco excéntricas, los focos no están muy separados.

el caso más real, cuando la velocidad inicial del cuerpo atraído es oblicua respecto a la la dirección de la fuerza del cuerpo que le atrae, es el que genera una trayectoria elíptica. esta vez la aceleración tiene componentes normal y tangencial, que cambiarán en cada punto de la trayectoria. la combinación de ambas componentes provoca que en algunos momentos el astro atraído se acerque al astro atrayente y en otros se aleje; y que en algunos momentos su velocidad cambie más de magnitud y menos de dirección -cuando pasa por el eje menor de la elipse-, y en otros más de dirección y menos de magnitud -cuando pasa por el eje mayor-. pero ambos astros nunca llegarán a chocar.

mi calle favorita

la calle alfonso xii de madrid empieza y acaba en dos lugares estratégicos: la puerta de alcalá y la estación de atocha. esta calle, además, tiene la peculiaridad de que la acera de los impares coincide en su mayor parte con el lado oeste del parque del retiro.

en la otra acera hay edificios antiguos en los cuales los comercios están totalmente ausentes. es una bonita calle, pero no es la más adecuada para alguien a quien le guste mucho ir de tiendas.

hay una serie de calles que hacen esquina con alfonso xii, por el lado de los pares, y que se dirigen en cuesta abajo hacia el paseo del prado. se me ocurrió hacer un recorrido tomando fotos de la calle principal según avanzaba, así como de las bocacalles y de algunos lugares especiales. me acompañáis?

la puerta de alcalá.

aquí empieza alfonso xii.

por aquí se va al museo del prado, a la entrada principal que todo el mundo conoce...

...aunque también tiene esta otra entrada.

por aquí se baja al jardín botánico.

la valla del jardín botánico, que además indica la proximidad de otro de mis lugares favoritos...

...me refiero a la cuesta de moyano.

último tramo antes de llegar a atocha. el retiro quedó atrás y ya hay edificios en el lado izquierdo. esta calle, por tanto, tiene pocos números impares pero alguno tiene.

una foto a la puerta del museo de antropología, ya que estamos.

y por fin hemos llegado a la estación de atocha, fin de nuestro recorrido.

estas fotos las hice el domingo 24 de marzo por la mañana. ya había empezado la primavera y hacía un día soleado. hoy, por cierto, no sólo ha estado soleado sino que además ha hecho un calor casi para ir en camiseta.