vencer la gravedad

en las historietas de zipi y zape, los escapes de agua son recurrentes. aquí vemos cómo un potente chorro de agua que sale de la tierra eleva a los gemelos, venciendo la atracción gravitatoria.

es asombroso cómo la fuerza que hace caer las manzanas de los árboles tiene el mismo origen que la fuerza que hace girar a los planetas.

g = 9,8 m/s² es la aceleración de la gravedad que se usa en los problemas de física. se calculó a partir de la ley de newton, siendo G mayúscula la constante de gravitación universal, M la masa de la tierra en kilogramos, y R el radio de la tierra en metros.

no es fácil escapar de la gravedad terrestre, pero puede llegar a lograrse si se despega con la velocidad inicial suficiente, lo que se llama velocidad de escape.

a veces tus amistades y otras personas que te ayudan de una manera o de otra, son como una red que te impide caer al vacío. o como un campo de fuerza que contrarresta a la gravedad.

en la breve pero intensa novela ‘un instante en la oscuridad’ de gemma urraka, me llamó la atención este pasaje:

A pesar de vivir bajo el mismo techo, apenas interactuábamos, y en ellos me preguntaba cuál era el sentido de estar allí. ¿Cuál es el sentido de la existencia si no la compartes con nadie? Si durante todo un día no había hablado con nadie, no había conectado con nadie, ¿cuál había sido el propósito de ese día?

por muy introvertidos que podamos ser, al final nos necesitamos sostenernos unos a otr@s. gracias una vez más por estar ahí.

nubes

 

mi amiga enfermera me envió ayer por whatsapp una bonita foto del cielo, en una zona de su ciudad frecuentada por aviones. habían dejado varias estelas que se entrecruzaban entre sí, lo cual me dio ideas para problemas de matemáticas, tal como ella preveía al mandarme la foto. 😉

podríamos pensar en tres rectas contenidas en un mismo plano, y que se cortan dos a dos, formando una zona cerrada triangular. un posible problema podría consistir en calcular el área de ese triángulo.

para ello, obtenemos los puntos de intersección de cada recta con las otras dos. esos puntos serían los tres vértices del triángulo.

el problema que he preparado es fácil: la recta que hace de base es horizontal, y las coordenadas de los tres vértices son números enteros. con lo cual, representando las rectas en papel cuadriculado, la base y la altura del triángulo se hallan simplemente “contando cuadraditos”. no hace falta aplicar el teorema del coseno ni nada por el estilo.

en otro orden de cosas, ayer por la mañana recuperé una de las clases de dibujo que me perdí los días que estuve fuera. lo primero que le dije a la profesora cuando entré fue que me dejara dar por terminado el retrato de madonna, con el que había empezado antes de las vacaciones de verano. ya le estaba cogiendo algo de manía, y además lo tenía asociado a recuerdos tristes.

ella y su marido -quien se ocupa de las tareas administrativas y de la organización de materiales del taller- estuvieron muy comprensivos: “claro, chema, si estás saturado y te transmite malas sensaciones, puedes empezar otro trabajo nuevo”. pero como no llevaba ninguna lámina en blanco, lo que acordamos fue terminarlo en esa clase, y en la siguiente empezar algo nuevo.

me prepararon un café, y una alumna mayor con la que nunca había coincidido, se me acercó y me dijo dándome caricias en los hombros: “qué chula te ha quedado, ya casi la tienes! sabes? yo fui a ver a madonna en concierto hace unos años”.

volviendo a los aviones mencionados al principio, mi amiga la enfermera guay me dio la idea de jugar a imaginar quiénes van dentro. por ejemplo, en éste que veis más abajo viajan esther y su tía marga.

para los sitios donde me gustaría ir, me valdría el tren. pero no se sabe lo que la vida nos puede deparar...

cabeza y corazón

mi reciente estancia en el pueblo, se prolongó más de lo deseable por unas circunstancias y otras. pero durante dos o tres días tuve la mente ocupada ayudando a distancia a una alumna que tenía un examen. le fui explicando uno por uno los ejercicios de unas hojas que me envió, grabándole vídeos con el móvil. ya sabéis, con la mano izquierda sujetando el móvil, y con la derecha escribiendo mientras explico.

mi alumna ha aprobado, me dio una gran alegría cuando me lo dijo. ahora, de vuelta en madrid, podré volver a darle clases presenciales, que es como hay que darlas...

para ilustrar esta entrada, he elegido entre los ejercicios que le expliqué uno que no fuera muy farragoso. éste es el típico de calcular los valores de un parámetro que anulan un determinante.

pero había que calcular una suma elevada al cubo. tengo comprobado que a los alumn@s no les suelen gustar las identidades notables, no digamos el binomio de newton. así que se lo expliqué de otra manera, jugando con las filas de la matriz para que el determinante fuera más sencillo de calcular.

 

también me ha ayudado a mantener la mente ocupada la novela que todavía estoy leyendo, ‘venganza’ de carme chaparro. es la tercera parte de la trilogía -al menos por ahora- delito/castigo/venganza.

hacia las primeras páginas leí esta frase que me gustó mucho:

¿Una época complicada?

¿Qué sabía ese idiota de épocas complicadas?

No sobreviviría ni media hora en mi cabeza.

Y, aun así, cree estar al mando.

espero que os haya gustado esta entrada. de nuevo, gracias a tod@s por estar ahí.

hiperfoco

siempre tuve una mente algo obsesiva. en un momento dado de mi vida me da por un tema, y aunque luego tenga etapas en las que lo deje un poco aparcado, nunca lo abandono del todo y con toda seguridad lo retomaré con más fuerza.

por orden cronológico, me ha pasado con los cómics, con los idiomas, con las calles y barrios de las ciudades, con las matemáticas, con la psicología, con la música pop-rock...

la semana pasada falleció mi madre, me he quedado en el mundo con familiares muy complicados, y por eso necesito cosas que me hagan mantener la mente ocupada.

mi afición por las mates nació en 7°egb, cuando el profesor nos puso una ecuación de primer grado mal planteada. al resolverla, salía una división entre cero.

cuando al agrupar los términos de una ecuación sale algo tipo

0•x = 1 

eso al despejar nos daría 

x = 1/0

se puede decir que la ecuación no tiene solución, porque equivale a preguntarnos qué número multiplicado por 0 nos da 1 (o cualquier otro número no nulo). obviamente eso no existe.

o bien decimos que 1/0 es infinito. y es que el infinito es algo tan grande que aunque lo multipliques por 0 no lo anulas.

otro caso extremo diferente es:

0•x = 0

al despejar nos da

x = 0/0

una fracción es 0 cuando el numerador es 0. pero por otro lado también sabemos que un número dividido entre sí mismo da 1. entonces, 0/0 es 0 o es 1?

pues bien, 0/0 puede ser cualquier cosa, es una indeterminación. y tiene lógica, porque la ecuación nos pregunta qué número multiplicado por 0 da 0. pues cualquiera, todas las soluciones son válidas.

mil gracias por vuestros mensajes de apoyo... primera vez que escribo una entrada desde mi teléfono, totalmente improvisada y sin plan ni borrador previo. las viñetas son un poco random y las he entresacado de la galería del móvil.