martes, 3 de noviembre de 2015

economía (2)


hace dos meses publiqué una entrada sobre la asignatura de economía que tuve en 4º de carrera y el peculiar catedrático que la impartía. prometí que tendría una continuación, en la cual hablaría de cosas concretas que aprendí en dicha asignatura.

feliciano, que así se llamaba aquel profesor, les daba a todos los temas un enfoque único, que no se correspondía con el de ningún libro ni ningunos apuntes de economía que yo haya visto jamás. pero donde se llevaba la palma era en el tema de la inflación, que lo explicaba utilizando logaritmos. eso es libertad de cátedra y lo demás son tonterías.

lo intentaré explicar. el dinero circulante no representa la riqueza real de un país. inyectando más dinero, sólo conseguiremos que los precios aumenten.

llamamos dinero nominal a los billetes y monedas que circulan, así como a diversas formas de dinero bancario (cheques, letras, etc.). el valor real del papel y de los metales con los que se fabrica el dinero es inferior al valor nominal que tiene asignado como medio de cambio.

el dinero real es una abstracción que viene a representar la verdadera riqueza de un país. dicha riqueza está reflejada por la cantidad de bienes producidos y de transacciones realizadas. el dinero nominal es proporcional al dinero real, y el factor de proporcionalidad es el índice de precios.

por tanto, partiremos de esta fórmula: dinero nominal (M mayúscula) es igual al índice de precios (p) por el dinero real (m minúscula).


como esta igualdad se cumple siempre, podemos decir que la proporción entre M en el momento actual y M0 en un instante inicial es igual a la proporción entre el producto p·m actualmente y p0·m0 para aquel mismo instante inicial.

en realidad no es más que un formalismo: vamos a tomar logaritmos neperianos, y lo correcto es que lo que hay dentro de los logaritmos no tenga dimensiones. euros entre euros -o cualquier otra unidad monetaria- da un resultado adimensional.

procedemos a ello, utilizando la propiedad de que el logaritmo del producto es la suma de los logaritmos. a continuación, derivamos ambos miembros de la expresión respecto al tiempo.


por la regla de la cadena, la derivada de una función -en este caso respecto al tiempo- es igual a la derivada de la función respecto a su variable por la derivada de dicha variable respecto al tiempo. por otro lado, la derivada del logaritmo neperiano de una función es igual a esa función derivada entre la misma función sin derivar.

a la derivada respecto al tiempo de una función denotada por una letra se la representa comúnmente por esa letra con un punto encima. por tanto, , y son las derivadas temporales de M, m y p.


con feliciano aprendí el concepto de derivada logarítmica, que no nos lo habían enseñado como tal en ninguna otra asignatura. la derivada logarítmica da como resultado la derivada temporal de una función dividida entre la propia función.

y eso no se asemeja al crecimiento porcentual? recordemos que éste se calcularía como el incremento de la variable en cuestión dividido entre la variable en su estado inicial y multiplicado por 100. si no se multiplicara por 100 lo estaríamos expresando en tanto por 1, que en esencia es el mismo concepto. la derivada logarítmica sería algo así como el incremento proporcional en tanto por 1 para cada instante.

hemos obtenido una expresión que relaciona las derivadas logarítmicas del dinero nominal M, el índice de precios p y el dinero real m. la derivada logarítmica de los precios tiene un significado muy importante en economía, y se llama inflación.

se puede expresar esta igualdad en forma porcentual. y la conclusión es que el crecimiento económico de un país no se mide sólo por la inyección monetaria realizada en el último período, sino que se debe tener en cuenta también la inflación. si el dinero circulante que poseemos ha aumentado proporcionalmente más que los precios, entonces sí es señal de que el país es más rico.


así pues, una inyección monetaria solucionaría muy poco. y no digamos si es de billetes falsos. la puesta en circulación de dinero falso a gran escala supondría graves problemas para la economía de un país. por ahora sólo hay algunos billetes falsos de vez en cuando, y por ese motivo cuando pagas en una tienda con un billete -sobre todo si es de alta cuantía- lo hacen pasar por un detector.

18 comentarios:

  1. Chema, los políticos conocerán de esto tan interesante ??? besos

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  2. Qué interesanye lo explicas, deberías mandárselo a Montoro y compañía a ver si así captan la realidad.
    Me ha encantado el post, está genial.
    Un besito y feliz casi miércoles.

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  3. Buff, no sé cómo se pueden solucionar algunos problemas que hay, es muy difícil ni los expertos se ponen de acuerdo. Y yo creo que tampoco hay mucha voluntad de solucionarlo, igual es una opinión pesimista pero...
    Feliz semana

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  4. abril, dudo que los políticos en general sepan mucho de economía, salvo algunos que tenían muy buena preparación y que no son precisamente los que están activos en la actualidad. ;)

    marigem, tuve que obligarme a escribir esta entrada porque habían pasado dos meses desde la primera, tras la cual prometí continuación, ya me vale. es comprometido eso de poner tras el título de una entrada la coletilla (1), dando a entender que habrá más, jeje.

    lucía, la economía es muy correosa, es difícil encontrar modelos realistas que den solución a todos los problemas. aquel profesor criticaba mucho a los "charlatanes" como los llamaba él. y tenía razón, sobre economía opina mucha gente en las tertulias de la radio y de la tele, cuando es la ciencia más complicada que existe.

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  5. Hola. también tuve en la carrera varias asignaturas de Economía y al final se podía leer entre líneas que parte de los problemas mundiales relacionados con la economía no se solucionan por intereses entre las potencias por hacerse con los materias primas, el petróleo y demás. No hay duda que con planes estratégico definidos y objetivos muchos problemas se erradicarían. Este post me desplazó a mi etapa de estudianta... qué rápido pasa el tiempo. Seguimos en contacto

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  6. Te voy a proponer de ministro de economía! Yo tuve la maldita asignatura en Politicas, en segundo Estadística, en Crimi Estadística... Puaj!!!

    Mi tía tenía un perro vecino de nombre Feliciano cuando yo era pequeña.

    Besos

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  7. Hay profesores como tu Feliciano que nos marcan y nos acordamos de ellos siempre. Es una pena que sean los que menos abundan en nuestra etapa de estudios. Sus explicaciones al margen de los clásicos manuales seguro que eran muy instructivas. Yaleo que tu sigues su mismo camino y seguro que tus alumnos te lo agradecen.

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  8. all4barbie, a nosotros también nos dijeron algo así, que a las grandes potencias no les interesaba que los países desarrollados dejaran de serlo. además son países con una alta natalidad, con lo cual hay que alimentar a muchas personas y no hay recursos. todo esto nos lo explicó otro catedrático que tuvimos en 6º, julián pavón. ése es mucho más mediático que feliciano. hay videos en youtube de conferencias que ha dado, entrevistas que le han hecho...

    eva, te comprendo, la economía puede ser muy interesante pero también muy pesada, según el enfoque que se le dé y cómo la expliquen. feliciano es que es un nombre muy sonoro, jeje. en el blog no suelo llamar a las personas por su nombre real, lo que pasa es que un catedrático en cierto modo es una figura pública, o debería serlo. y hablo de su labor docente, además de forma positiva.

    marta, intento siempre aportarles algo más de lo que les dan en el colegio. les enseño trucos, métodos alternativos, otros puntos de vista para enfocar los problemas...esperemos que no sea predicar en el desierto y que a largo plazo les deje alguna huella, jeje.

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  9. Cuántos números.
    Creo que me pierdo en las matemàticas pero se me ha quedado grabado lo del dinero falso.
    Buena clase!!!! ☺

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  10. Maestro, nos has dado una gran clase de economía!!! Ay, si los que están sentados en el ático...
    Chema, no hay duda de que fuiste un buen alumno y un gran profesor.

    Mil besitos y buena noche de sábado.

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  11. amapola, una vez vi a un tío en una droguería intentando pagar una compra ridícula con un billete de 50 euros (además hace como doce años, que por aquel entonces 50 euros eran más que ahora), y encima lo hicieron pasar por el detector y era falso. muy sospechoso...

    auroratris, si escuchas una entrevista a un político de los de antes, piensas: qué bien habla!. los de ahora no están nada preparados. el otro día mi madre me dijo que se me estaba poniendo cara de profesor, jeje. algunos profesores que he tenido eran más jóvenes (o incluso mucho más) que yo ahora, cómo pasa el tiempo. ^_^

    besos!!

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  12. Interesante lección, Chema. Últimamente me sorprende que en algunos comercios también pasan los billetes de 20 euros por el detector. El otro día se paralizó la cola en la caja de un supermercado porque una señora intentó colocarles un billete falso de 50. Se veía a la legua que la mujer sabía de antemano que no era auténtico. "Vaya, pues menos mal que llevo otro porque sino hubiera tenido que dejar la compra. Eso se lo habrá dado algún cliente a mi marido, que es autónomo"; comentó fría y tranquilamente...

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  13. Feliciano era un poeta de las matemáticas, qué pasada.

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  14. gen, si a mí me dicen que un billete mío es falso, el primer sorprendido soy yo, no me muevo en los círculos de los falsificadores, jejeje. en la cola del super siempre hay alguien bloqueando la cola por una cosa o por otra: porque no le pasa la tarjeta, porque no detectan el código de algún artículo, porque discuten de si son aplicables o no los vales de descuento...

    ses, habría estado genial que ese profesor hubiera escrito unos apuntes de economía para tener todos sus conocimientos expuestos de manera ordenada. porque estaba claro que sabía muchísimo, pero sus clases a veces pecaban de improvisadas y poco sistemáticas.

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  15. Chema veo que eres entendido en todo, también en economía, menuda lección nos has dado, deberían tomar ejemplo de ti algunos ministros de economía, o pensarte el presentarte en las elecciones porque tú valías para ello, si es que además de matemático, físico eres economista.

    Un beso dulce de seda.

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  16. maría, yo es que estudié ingeniería industrial de la especial organización, que es lo más versátil y generalista que puede haber, porque se estudian asignaturas de ciencias como matemáticas, física, química, dibujo técnico... y en la especialidad hay asignaturas de economía, estadística, contabilidad, finanzas... un poco de todo. tampoco creas que me acuerdo de mucho. ;)
    besos!

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  17. Ahi la economia, la econamio; nos trae por la calle de la amargura... :p

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  18. bertha, y tanto. la economía es quizá la ciencia de la que más depende nuestra vida diaria, y al mismo tiempo la que menos ha avanzado. porque la economía teórica no es muy realista que digamos...

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