sábado, 13 de enero de 2018

relatividad


en la novela momo de michael ende había un capítulo titulado ‘allí un día y aquí un año’. la niña protagonista pasaba un día en la casa del maestro hora, desde donde se generaba y distribuía el tiempo. sin embargo, en el mundo real había transcurrido un año, y al regresar momo se sorprendía de todos los cambios que se habían producido.

a veces ocurre al revés, te parece que para ti ha pasado mucho tiempo pero para el resto de la gente no. recuerdo que en uno de los últimos cursos de la carrera, en agosto fui un par de semanas a un pueblo muy aburrido. al regresar, retomé mis hábitos donde los había dejado antes de marcharme. me fui a estudiar a la escuela, y me encontré con dos compañer@s de clase a los que solía ver por allí. y me saludaron como si me hubieran visto el día anterior. a mí me pareció que había pasado una eternidad, y que me dirían “hombreee, chema, dónde te habías metido?”. también es verdad que la gente de mi escuela no era muy expresiva que digamos. en cualquier caso, se le podía haber dado la vuelta al título del capítulo de momo: ‘allí un año y aquí un día’.


el tiempo es relativo, y lo dijo alguien muy sabio como era el físico albert einstein. según su teoría de la relatividad, la velocidad de la luz es la misma vista desde cualquier sistema de referencia. en nuestra vida cotidiana las velocidades son relativas. por ejemplo, al viajar en tren podemos pensar que el tren está parado y que es el paisaje de fuera el que se mueve. o, siguiendo con el mismo ejemplo, si nos levantamos para ir al vagón cafetería, desde el sistema de referencia del tren vamos a paso normal, pero desde fuera se nos ve desplazarnos a la velocidad del tren más la de nuestro paso andando.

sin embargo, la velocidad de la luz no depende del sistema de referencia. es la velocidad de la luz la que manda, y el espacio y el tiempo se deforman para que desde cualquier sistema de referencia se perciba como invariable. más de una vez hemos oído decir que si una nave espacial pudiera viajar a una velocidad próxima a la de la luz, el tiempo para los tripulantes transcurriría más lento que para quienes permanecemos en la tierra. y de hecho, a su regreso notaríamos que han envejecido menos de lo que correspondería al tiempo que ha durado su viaje. este fenómeno se denomina ‘dilatación del tiempo’.


si llamamos t0 al tiempo medido en el sistema en movimiento -la nave espacial en nuestro ejemplo-, mediante una serie de cálculos matemáticos se puede demostrar que el tiempo medido desde el sistema en reposo -la tierra- es igual a t0/√[1–(v/c)2], siendo v la velocidad a la que se desplaza el sistema móvil y c la velocidad de la luz, aproximadamente 300.000 km/s. en realidad es 299 mil y algo... cuando estaba en primero de carrera era tan friki que me aprendí de memoria toda la ristra de cifras.

a medida que la velocidad del sistema móvil se aproxima a la de la luz -y, por tanto, el cociente v/c tiende a 1-, el tiempo se dilata indefinidamente, como se puede observar en la gráfica. para una velocidad igual al 95% de la de la luz, el tiempo medido desde la tierra será más del triple del que ha transcurrido en la nave espacial.


cuando lo pasamos bien y el tiempo se hace corto, es como si estuviéramos viajando en un cohete a velocidades cercanas a la de la luz. así sucedió el jueves por la tarde, en la quedada con mis amigas carmen, belén y lola. el tiempo que estuvimos en una cafetería comiendo churros se pasó en un suspiro, pero al mirar el reloj comprobamos que en el mundo exterior habían pasado tres horas.

carmen, que es pura alegría y dulzura, vino desde galicia. yo no tenía ni idea y me dieron una sorpresa. la quedada se suponía que iba a ser con belén y lola, y de repente apareció carmen, como si hubiera viajado desde su tierra en una de esas naves de las que hablábamos. y por cierto, estas tres chicas se conservan tan bien y aparentan tan poco sus edades, que parecen experimentar los efectos relativistas de dilatación del tiempo. ;)

27 comentarios:

  1. Momo, que bonito novela ¡me encanta! Muy guapos en la foto, siempre muy bien acompañado Chema :-D

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  2. Voy a tener que releerme el post varias veces para ver si entiendo esos cálculos. Jajajaja. Si es que soy muy de letras...
    Pero sí puedo entender que el tiempo vuele cuando estás en compañía agradable, eso lo hemos experimentado los de letras y los de ciencias. Me alegro de que hayas disfrutado de la quedada.
    Un besote!!!

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  3. Time is fascinating! Time seems to pass quicker as I get older, but that's a brain phenomenon I'm sure :-). What a lovely group of friends, I can imangine time flies when in good company! And, I see the rocket of a TinTin comic, am I right? Our national pride of the comic world :-).
    Have a lovely Sunday!

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  4. Me alegra mucho tu sorpresa :)

    Es cierto que a veces se hace el tiempo eterno (cuando te aburres) pero realmente es un suspiro...

    Muchos besos.

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  5. geno, la novela de 'momo' la he regalado en más de ocasión porque me parecía imposible que a alguien no le gustara, pero cada persona es un mundo. no me quejo de la compañía, no. ^_^

    álter, este post ha sido más de texto que de fórmulas, pero aun así son ideas muy complicadas. lo de la relatividad es muy anti-intuitivo. en las quedadas, es increíble cómo vuela el tiempo. no hace mucho cerramos una cafetería. ^_^

    millicent, you are right, a year's time seems eternal for a child, but it goes faster and faster as you grow old. the rocket drawing is from tintin's adventure 'destination moon' indeed. :) tintin and the smurfs are my favourite belgian comics!

    sakkarah, en la carrera a veces dábamos clases de dos horas seguidas sin descanso entre medias para no perder tiempo y para poder salir un poco antes. eran horribles...

    besos!!

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  6. Leí “Momo” hace muchos años; conocí al autor a través de “La historia interminable”, y ambas me encantaron…

    Y qué decir de tu post, querido amigo… Me encanta perderme (y aprender) entre tus siempre interesantes letras y cálculos.

    Pues te dejo, aunque no sé si ya lo tienes, un enlace de mi otro blog; estoy repasando y enlazando amig@s a mi lista de blogs:

    https://genevasoul.blogspot.com.es/

    Feliz finde, y un montón de Bsoss!

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    1. Por cierto, soy Ginebra Blonde! jajaja

      Muackssss

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  7. A veces el tiempo pasa volando.
    Eso es verdad.

    Principalmente cuando uno es feliz.
    Me alegra esa reunión.

    Un abrazo.

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  8. Ay, esa película me encantó... y el libro es un cuento precioso. Y así es, amigo Chema... a nosotros también nos corrió el reloj... y las bonitas sorpresas hacen que
    se acelere el tic-tac.

    Mil besitos para tu finde, amigo Chema.

    PD... Por cierto, se te ve genial y bien acompañado. :)

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  9. Hace mil años que lei Momo y casi no me acuerdo, pero sobre el tiempo ademas de los cálculos que nos das está el propio el del estomago y el de la memoria. Muy guapos todos. Abrazucos

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  10. Me encanta cómo explicas las cosas complicads, Chema, haces que parezca fácil de entender. Tus alumnos son afortunados!
    Yo experimento esa sensación con frecuencia, cosas que parece que pasaron hace mil años y fueron la semana pasada. Cosas que parece que fue ayer y hace veinte años. Ratos que se me hacen eternos y días que se me pasan en un suspiro... es relativo, efectivamente.
    Un besazo!!

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  11. ginebra, gracias por el enlace de tu nuevo blog! en cuanto pueda te visito y te sigo. 'la historia interminable' es genial, pero estoy más familiarizado con 'momo' porque la descubrí antes y me trae muchos recuerdos.

    amapola, se pasa muy rápido cuando estás en medio de conversaciones interesantes con gente que te hace sentir a gusto. son momentos para disfrutar sin tener que estar pendiente del reloj.

    auroratris, así es, de 'momo' se ha hecho alguna película, al igual que de 'la historia interminable'. tengo ganas de releer ambas novelas. y sí, en aquella mini quedada que hicimos lo pasamos genial y se pasó toda la tarde volando. parecía que nos conocíamos de siempre.

    ester, yo la leí por primera vez con 14 años más o menos, y desde entonces la he releído varias veces. la memoria funciona de manera muy selectiva y misteriosa...

    naar, me alegra que te haya gustado! :) es la idea, explicar las cosas con palabras que todo el mundo entienda, unas veces se consigue y otras no tanto. ^_^ es verdad, la sensación de cercanía o lejanía de un recuerdo también es muy caprichosa. a veces te encuentras con un compañero del colegio, por ejemplo, y parece que hablaste con él ayer.

    besos!! :*

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  12. El tiempo es relativo, ya lo creo y pasa muy deprisa.
    Sobre todo cuando pasas ratos en buena compañía. Esos ratos vuelan
    Leí Momo hace mucho tiempo. Tendría que releerl.
    Besosss

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  13. Madre mía hace tanto tiempo que leí Momo que casi no me acuerdo de que iba, tendré que volver a leerlo
    Un beso

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  14. Buenos días Chema,

    Vengo de la página de Ginebran ''Entra y verás'' donde acabo de leer uno de tus relatos. Sobre el tema de la relatividad está claro que hay mucho que decir, pero, he leído en tu relato que ''un padre siempre será un padre''. Para mí hay dos clases de padre; el padre genético y el padre del corazón. En tu relato pesa más el corazón que la sangre.

    Un beso muy grande,

    Noa

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  15. Me encanta. A todo le encuentras la historia apropiada o una viñeta que le venga bien.
    En cuanto a lo del tiempo...qué razón tienes...cuando estás a gusto, qué rápido pasa. Pero cuando estás esperando que algo bueno llegue, o que algo malo pase rápido...no paras de mirar el reloj...y no avanza.

    Disfrutemos de esos ratos buenos, aunque nos parezcan cortos. Que lo que es corta....es la vida.

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  16. maite, a una quedada no puedes ir con la idea de "a tal hora me tengo que marchar", porque incluso quedándote todo el tiempo se pasa en un suspiro. 'momo' es una de mis novelas favoritas.

    maribel, si relees 'momo' seguro que te gusta, hay cosas que de adulto se entienden mejor. yo tengo ganas de releerla, al igual que 'la historia interminable' del mismo autor.

    noa, bienvenida!! aquel relato lo escribí improvisado, sobre la marcha. supongo que así es mejor, reflejas los pensamientos que tienes en ese momento. me alegra que te haya gustado. voy a ver qué tienes en tu perfil. :)

    ana, nuestras quedadas también se pasan volando, como bien sabes. cuando salimos de la comida de diciembre era de noche. en cambio las comidas-coñazo, que las hay, no acaban nunca. ánimo y mucha energía positiva...

    besos!!

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  17. Me encanta Momo y recuerdo perfectamente ese capítulo que mencionas. ¿A quién no le encantaría pasar un día con el Maestro Hora mientras fuera transcurre todo un año? A mí desde luego sí ;) Me alegro que te divirtieras con tus amigas, Chema, esas son las mejores cosas de la vida. Besitos.

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  18. Pedazo de churros Chema, aquí nos los ponen más pequeños. Las reuniones con amigos siempre vuelan, menos mal!!! Pasa como con las vacaciones. Claro que a mí también me pasa en el trabajo, cuando estoy muy atareada, miro el reloj y pienso, Ya???? Buff, no he hecho todo lo que quería. Bueno, pues siempre es mejor que el tiempo vuele en buena compañía, no?
    Besitos

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  19. Hola Chema, pues es absolutamente cierto lo de la reatividad del tiempo, fórulas físicas aparte, no tiene nada que ver la percepción del paso del tiempo en la infancia, por ejemplo. Cuando era niña todo duraba una eternidad, los cursos de la escuela, los veranos... y ahora todo pasa volando ¡la vida pasa volando! Qué agobio ¿no?? Pero si ya han pasado dos semanas del nuevo año ¡socorro!

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  20. En la vorágine del día a día en la que vivimos sumergidos el tiempo pasa volando. Demasiado deprisa para mi. ¿Debería viajar al espacio para dilatar mi tiempo? jajaja
    Que buena compañía y que bien traída la entrada de hoy. Un besazo

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  21. mercedes, recuerdo cómo iba siguiendo a la tortuga casiopea por un barrio que estaba en otra dimensión, hasta llegar a la calle de jamás, donde estaba la casa del maestro hora. y las flores horarias que iban cambiando de forma y colores... realmente bonito de imaginar.

    rosana, nos pusieron churros y porras. al final nos sobraron porque no podíamos con tanto, jeje. y sí, cuando tienes que hacer muchas cosas, da la sensación de que los días no cunden, necesitarías que tuvieran más horas. de todos modos, es mejor estar con la mente ocupada.

    ilona, así es, cuando éramos pequeños un año era una eternidad, y ahora el año pasado es ayer. además, en la infancia y adolescencia, en un año hay muchos cambios, físicos y de madurez personal. de adultos, de un año para otro seguimos más o menos iguales.

    emma, es verdad, no da tiempo a nada. estos días tengo muchas cosas que hacer y las horas se van volando. además tengo un sueño que no se me quita ni durmiendo nueve horas, y eso que yo nunca he sido de dormir mucho. debe ser que el tiempo nublado nos atonta. ^_^

    besos!!

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  22. Reflexiones así he tenido muchas. Al final la conclusión es que cuando lo disfrutas (o simplemente estás atareado) el tiempo vuela y cuando te aburres no.
    Hace poco leí un libro en el que se jugaba con el tiempo y en mi opinión es difícil de que cuadre todo cuando eso pasa, porque saltaban en el tiempo, su vida seguía, cumplían años... pero pasaban de una época histórica a otra y hasta retrocedían. Curioso...
    Besos

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  23. Me encantó leer Momo y muchas veces he querido volver a hacerlo.Me alegro de que lo pasaras bien ...es cierto que cuando se está en buena compañía el tiempo pasa volando!!!
    Un Abrazo

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  24. ¡Hola!
    Qué guay la quedada y la sorpresa, esas cosas hacen mucha ilusión.
    Y lo del tiempo...a mí últimamente me vuela, incluso estas dos últimas semanas con la mano inutilizada y de arriba para abajo en hospitales me ha volado.
    Besos.

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  25. pirulí, en las novelas actuales se lleva mucho el dar saltos temporales hacia adelante y hacia atrás. tienes que fijarte bien en la fecha que hay al principio del capítulo. y también se lleva que los capítulos estén escritos desde el punto de vista de diferentes personajes.

    princesa, yo tengo ganas de releerlo, al igual que 'la historia interminable' del mismo autor. hay gente que sólo con escucharles te sientes a gusto y no quieres perderte nada. en cambio con otra gente te sientes fuera de lugar.

    gemma, espero que pronto se te cure tu mano. :( y que tus familiares se hayan recuperado. con esas cosas se pasa mal, pero ya vendrán épocas más tranquilas. luego pongo en facebook mi foto leyendo tu libro. ;)

    besos!!

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  26. No sé cómo se me habrá pasado esta entrada, Chema, pero así ha sido, ha debido ser un despiste mío.

    Es muy cierto lo que dices que el tiempo es muy relativo, que cuando mejor te lo pasas el tiempo vuela, y cuando estás aburrida parece que se relentiza, el caso es que, también ocurre eso en la niñez, recuerdo pasar veranos largos como si duraran mucho tiempo cuando iba al pueblo de mis abuelos, pero el caso es que me lo pasaba bien.

    Me ha encantado verte en esa foto, y qué bien acompañado estás, me alegra mucho te diviertas.

    Besos.

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