viernes, 9 de octubre de 2015

otra de parábolas

un amigo mío del colegio estudió la carrera de marina. debe de ser muy interesante, entre otras cosas porque se estudia mucha geometría, según tengo entendido.

aquí está el capitán haddock, el amigo de tintín, buscando la posición de una pequeña isla donde se supone que hay enterrado un tesoro. se puede observar que está utilizando una regla, un compás y un transportador de ángulos.


nosotros vamos a utilizar también instrumentos de dibujo, pero no para localizar ninguna posición en el mar, sino para dibujar una parábola. ya es la tercera entrada que escribo sobre las parábolas, y en esta ocasión está enfocada desde el punto de vista del dibujo técnico.

una parábola se define como la curva cuyos puntos equidistan de un punto llamado foco y de una recta llamada directriz. en el dibujo escaneado, hemos marcado el foco en color fucsia, y hemos trazado la directriz en morado.

lo primero que conviene hacer es trazar el eje de la parábola, perpendicular a la directriz. el punto de la parábola más fácil de encontrar es su vértice, situado sobre el eje a la mitad de distancia entre el foco y la directriz.

a continuación, vamos a encontrar varios puntos por donde pase la parábola, para después unirlos y trazarla de manera aproximada. para ello, trazaremos varias rectas paralelas a la directriz. con centro en el foco, llevamos con el compás dos arcos -uno a cada lado del eje de la parábola- cuyo radio sea la distancia desde cada recta que hemos trazado hasta la directriz. donde corte a esa recta ‘auxiliar’ -en dos puntos simétricos respecto al eje-, sabemos que pasará la parábola.

de ese modo se cumple la definición de parábola: en nuestra recta auxiliar se encuentran todos los puntos situados a una distancia ‘x’ de la directriz. si hallamos la intersección de esa recta con un arco de radio ‘x’ trazado desde el foco, habremos obtenido los dos puntos situados a distancia ‘x’ tanto del foco como de la directriz.

repetimos el procedimiento varias veces, tantas como precisión deseemos. unimos los puntos marcados, y ya tenemos dibujada nuestra parábola.


sobre el mismo dibujo he marcado las distancias que he ido tomando para determinar los puntos de la parábola, de manera que se vea más claro cómo se ha construido.



no está demasiado bien, pero diré en mi descargo que me ha salido así a la primera. me daba pereza repetirla. ;)

a decir verdad, dudo que los marinos se dediquen a dibujar parábolas. su interpretación física sería seguir una trayectoria en la que el barco se mantenga equidistante de un punto determinado -una isla, quizá- y de una línea recta que podría ser un meridiano o paralelo. pero no se me ocurre qué utilidad práctica podría tener tal trayectoria.

en cualquier caso, hay que reconocer que el capitán haddock está muy versado en cartografía marina. más que mortadelo, a quien le falta algo de pericia en el uso de los instrumentos de medición para localizar posiciones en el océano.

13 comentarios:

  1. Jajajaj, yo también dudo que los marinos se dediquen a trazar parábolas.
    Pues si te ha salido así a la primera está genial, y definitivamente Mortadelo está pelín verde en cartografía e instrumentos de medición,jejeje.
    Besos y feliz puente!!!!!

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  2. Me gusta que las psrabolas tengan un eje, todo cuadra màs.
    Un placer leerte.
    Besos.

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  3. Vaya diferencia entre Mortadelo y el capitán Hddok, no hay color, jajajaja. Tú te llevas el premio por haber hecho una entrada tan impecable, y a la primera!!!

    Mil besitos, Chema y feliz fin de semana.

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  4. A mi me gustaban tanto en mate su cálculo como dibujarlas en dibujo técnico.
    Feliz fin de semana

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  5. marigem, la viñeta es de 'la caja de diez cerrojos', la primera aventura larga de mortadelo y filemón que leí. buscaban diez llaves, y una de ellas estaba en el fondo del océano. qué buenos recuerdos traen esas historietas, jeje.

    amapola, las parábolas son simétricas y eso lo hace todo más fácil. me alegra que te haya gustado esta entrada! :)

    auroratris, quería explicar cómo se dibujaba una parábola, pero quedaba un poco soso para el blog. vi esa viñeta del capitán haddock con el compás y la regla, me acordé de esa otra de mortadelo por asociación de ideas, y con eso ya tenía para escribir una entrada simpática, jeje.

    lucía, las parábolas están en todas partes: es la forma de las funciones polinómicas de segundo grado, es la trayectoria que sigue el tiro oblicuo, en dibujo técnico también salen...

    besos!!

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  6. Jajaja a Mortadelo le falta algún estudio para eso ¿no? Menudas pifias tengo montadas dibujando parábolas jajajjaja

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  7. Chema me encanta que nos recuerdes todas esas cosas, pues se nos olvida con el paso del tiempo y es bueno refrescar nuestra memoria, besitos y abracitos; a Mortadelo se lo vamos a dejar pasar, porque el es muy Mortadelo!!!

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  8. Recuerdo que me gustaba hacer las gráficas, pero ahora ya lo tengo todo olvidado, menos mal que tenemos un profe aquí en la blogosfera que nos da clases de vez en cuando para recordar lo que estudiamos hace años :-), y además, por cierto, un buen profe, que hace las clases muy entretenidas poniéndonos viñetas de tebeos con lo que a mí me gustaban y pasaba tanto tiempo leyéndolos en mis veranitos infantiles, así que recordar contigo, es un placer, chema, mil gracias por ello.

    Un beso dulce de seda.

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  9. Leía las andanzas de Tintin y del capitán haddock. Tengo entendido que los estudios que se les piden a los marinos son complejos aunque no sé para que les sirven las parábolas. La tuya, a la primera, te quedó muy bien...

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  10. geno, a mortadelo se le ve usando el compás, la regla y el cartabón. ibáñez se documentó bien sobre los métodos usados en cartografía. pero en manos de mortadelo, pues ya se sabe... :D

    bertha, son entrañables mortadelo y filemón! y también anacleto, que ahora está de moda con la peli. a los agentes secretos y detectives en los tebeos los ponen de burros, si no, no tendrían gracia. :D

    maría, se hace lo que se puede, jeje. el dibujo geométrico de cou era muy bonito. yo trato de rescatarlo del olvido. ;) en la carrera tuve otro tipo de dibujo técnico mucho más árido. con los tebeos se aprende mucho, los niños de ahora no los leen y se nota!!

    marta, supongo que siempre se estudian cosas que no tienen una utilidad práctica directa, pero que sirven para desarrollar la mente y adquirir determinadas habilidades. el amigo al que menciono en el primer párrafo era un entusiasta de las matemáticas.

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  11. Hola. ya ni me acuerdo de las parábolas y eso que las estudié y hacía muchas creo recordar que en dibujo técnico... Qué buenos recuerdos las peripecias de Mortadelo y Filemón... aún tengo por casa tebeos de esa pareja tan entrañable. Feliz Puente.

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  12. No sabía ni que esa carrera existía, ¡qué berza la mía!

    Esos tebeos eran oro puro :)

    Besos

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  13. marta, así es, se hacían en dibujo técnico de cou. fue el único curso en el que di dibujo geométrico bonito de verdad, porque luego en la carrera, el dibujo de 1º era diédrico y acotación de piezas, y el de 2º más acotación, pero de piezas de máquinas reales. no me gustaba.
    el dibujo de cou en cambio me encantaba, y a pesar de que no lo he tocado en años, se me quedó muy grabado.

    eva, pues sí, no estoy muy seguro de si se llama marina o náutica. en el colegio, en cou nos daban cada cierto tiempo unas charlas para ayudarnos a elegir mejor la carrera. a mí me pusieron en el grupo de los que querían hacer ingenierías o arquitectura, a pesar de que mi idea por aquel entonces era estudiar ciencias matemáticas. a mi amigo que quería estudiar marina también le metieron en ese grupo de potenciales ingenieros porque no había otro en el que pudiera encajar mejor.

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