viernes, 3 de enero de 2025

remontar

 

qué tal lleváis la transición de 2024 a 2025? es casi mejor que los primeros días sean un poco difíciles, y que luego vayan mejorando.

cuando explico a mis alumn@s el tema de máximos y mínimos de una función, siempre les digo que me gustan más los mínimos: vas descendiendo, pero cada vez menos -como que se va amortiguando la caída- hasta que tocas fondo, y a partir de ahí remontas.

esta tarde he ido al retiro, una vez más. aquí tenéis la fuente del ángel caído. siempre me hace recordar una canción de sting titulada ‘when the angels fall’, el tema que cierra su gran álbum ‘the soul cages’. es un disco que gusta mucho a los fans de sting, pero no me atrevería a recomendarlo a alguien que quiera iniciarse en la música del artista británico. es demasiado introspectivo y denso...

pero a lo que iba: el camino que une las fuentes del ángel caído y de la alcachofa se parece a la gráfica de una función con un mínimo. primero es cuesta abajo y después cuesta arriba. aunque suene un poco masoquista, me gustan más las cuestas arriba porque haces ejercicio físico y te generan cierta sensación de superación.

estaban regando, y no he podido resistirme a hacer una foto en la que se vieran los chorros de agua a presión ‘congelados’ en el tiempo, en el instante de la foto.

y por fin llegamos a la fuente de la alcachofa, que la tengo asociada a muchos recuerdos bonitos. lua seomun, si vienes a madrid, tenemos que quedar en esa fuente. ;)

antes hablaba de sting. hay un vídeo reciente suyo en el que habla de la estructura de las canciones, y explica la importancia del ‘puente’, la parte que suele ir después del segundo estribillo, y que enlaza a veces con un fragmento instrumental y luego con una última estrofa y un estribillo final. el caso es que, para sting, el puente es una parte en la que el narrador de la canción se para a reflexionar, para luego retomarla desde otra perspectiva que en ocasiones puede ser más optimista. él lo explica mucho mejor que yo.

en su famoso tema englishman in new york, la estructura es:

introducción / estrofa / estribillo / estrofa / estribillo / puente / solo de saxo / redoble de batería / estrofa / estribillo / coda

no importa cuántas veces escuche esta canción, me sigue ‘sobresaltando’ -en el buen sentido- cómo entran las potentes baterías en medio del interludio jazz, para luego volver a la suavidad anterior...

si queréis, en otra ocasión ya os hablaré más ampliamente de sting y de su anterior banda, police. él era profesor de literatura antes de decidir dedicarse a la música. espero que tengáis un año lleno de prosa y poesía.

21 comentarios:

  1. Dejas claro que la música está muy relacionada con las mates, y tú dominas ambas disciplinas. Que el año que estrenamos te regale música y sigas enseñando matemáticas.un abrazo

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  2. Parece que en Madrid no luce el sol demasiado. Como siempre tu entrada es fantástica. Me encanta Sting, y nunca me habría fijado en la estructura de las canciones a no ser por esta entrada.
    Ese diccionario de rimas debe ser un regalo perfecto para Reyes. Por un año de buenas lecturas. Besos

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  3. Da gusto ver como enlazas la música y las matemáticas, y además nos ofreces esas fotos que un deleite. Gracias, Chema por tus entradas, tan explicativas y buenas. Y por supuesto por mí lo de seguir con la historia de Sting, sería una gozada. Un besote y muy felices reyes, que se porten bien contigo.

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  4. Me gusta tu teoría de máximos y mínimos. Interesante.
    Saludos

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  5. Esa de idea de remontar me gusta un montón, todo se mueve en ciclos como la función que pones y con cada descenso se augura una elevación sí o sí, ji,ji.
    No conocia When The Angels Fall de Sting y es bastante singular, algo confusa al menos para mi. Pero volviendo a la función, coincido contigo en que metidos en altibajos ir cuesta arriba siempre es mejor ya que coronar una subida suele tener premio.
    Qué chocante lo de los chorros congelados, menuda foto!!
    Y es curioso lo que comentas de la estructura de las canciones, no tenía ni idea y con Englishman In New York lo pones muy claro, qué bueno!!

    También te deseo un año lleno de prosa y poesía, muchos besitos Chema!!

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  6. También me encanta Englishman in New York, una bellísima canción con mil matices... Sting, además de todo lo que dices también es Yogui, me apetece mucho tu post, seguro que lo disfrutamos... Para arriba, vayamos impulsados ;)
    Muy buen 2025, Chema, besos

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  7. Vaaaya .. ángeles caidos.. remontar .. en tu peculiar forma de expresarte desde luego no hay duda que has atravesado una etapa complicada que espero y deseo haya pasado o esté pasando, la vida son ciclos, etapas, fases.. pero todo pasa... lo peor y también lo mejor. A veces creo que cuando la gravedad tira de nosotros lo mejor es no ofrecer resistencia, al menos durante un tiempo, te dejas estar ahí abajo y después sueltas el lastre para volver a elevarte.. y sí como tu dices, remontar el vuelo.. tienes mucha razón, los la caída es menos pronunciada desde los mínimos, el impacto a menor velocidad duele menos : ) Me gustas muchísimo Sting, incluso más que cuando tocaba con Police .. es un músico maravilloso y como comenta Malena, muy espiritual.. aunque conozco poco de su vida, así que será un placer que nos cuentes y mientras, a ver si regresa nuestra querida LUA .. imagino que andará por esos tejados suyos contando sus preciosos cuentos a las estrellas .. Si os encontráis en Madrid no la lleves a esa fuente .. llévala al palacio de crital .. ese lugar es mágico y ella tiene mucho de hadita jaja Un beso graande y no olvides dejar mañana tus zapatos bajo el árbol, no te digo que les saques brillo porque como nunca los usas deben estar como un jaspe : )

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    1. ¡Muchas gracias, mi María bonita! :) ¡Tú sí que eres un hada! :*

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  8. ¡Nuestra fuente, Chema! :D Hay que hablar con quien corresponda para que nos pongan ya la placa jajaja. Me encanta tu manera de pensar, tienes razón. Cuando ya tocas fondo, lo único que queda es subir, subir y remontar. Aunque parezca una idea negativa, en realidad es bastante realista y llena de esperanza. ¡Me gusta mucho, Chema! Y más aún tal y como lo planteas, relacionándolo con el concepto de máximos y mínimos de una función, con tus apuntes coloridos, tus hermosas fotografías, los chorros de agua congelados en el tiempo y las viñetas tan chulas de los pitufos, ¡que me encantan! Siempre guardo las canciones que nos comentas y luego las escucho. Me gusta mucho que nos las compartas y lo que nos explicas sobre Sting y lo que sucede a veces en las canciones después del puente... Se puede aplicar, sin duda, a la vida. ¡Ahora solo toca remontar! :)

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  9. Una manera gráfica y científica de explicar. La música, con Sting, es una forma magistral. Te felicito.

    Un abrazo, y feliz año nuevo

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  10. Sting me encanta, muy mucho, si tienes ocasión y no lo has hecho escúchale junto con Edin Karamazov, me parece algo mágico.
    A partir de ahora y gracias a ti veré las cuesta arriba de otra manera.
    Creo que las personas con un mundo interior tan rico, tan diverso como el tuyo a la fuerza ven la realidad, y son más sensibles a ella, no es que hayan perdido la ilusión, no es que hayan perdido la esperanza, sólo es que saben ver más allá, y son lo suficientemente inteligentes para no dejarse engañar por quimeras, o por ilusiones prefabricadas, lo cual no quiere decir que no tengan ilusiones, no regalen sonrisas o no sepan vivir. Pero también saben sufrir sin enmascarar el sufrimiento, y eso aunque duela no es malo es simplemente vivir.
    Y tú sabes vivir, tienes motivos para ello y el principal eres tú mismo. Para mi fuiste uno de los mejores descubrimientos de este mundo blog y me has enseñado muchas cosas, y no sólo de ciencia, sino como ser humano.
    Besos, querido chema

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  11. Música y mates, tienen su punto en común, así lo dejas ver enlazando la música con Sting.
    Feliz 2025 Chema.
    Un fuerte abrazo

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  12. A mí los primeros días del año se me dan muy bien porque me suelo pedir vacaciones jajaja
    Feliz año nuevo Chema! Y espero que tu año haya empezado bien.

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  13. Sting, números y unas fotos con encanto. Qué bien logras enlazarlo todo. Un abrazo

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  14. Hola Chemist! Me había saltado esta entrada. Que te gustan las cuestas arriba??? Pues puedes venir a Santander a subir todas las que quieras, madre mía, aquí tenemos para dar y regalar!
    Con Sting tengo una relación "amor-odio" por su canción dedicada a mi nombre, pero por tomar el nombre de una prostituta.
    Espero tener un año repletito de prosa, el año pasado lo hice muy bien y este año espero seguir en esa línea!!
    Besooooos

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  15. Remontar, bonita palabra
    Luchar por nuestros sueños no siempre es sencillo.
    Caer y levantarse, puede llegar a ser realmente duro. Hay momentos en los que, quizás, podamos perder la motivación de seguir avanzando. Pero esto nunca debe suceder. 
    Tu eres resilente y encontraras la forma de  remontar el vuelo
    Abraciños .

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  16. ester, de hecho cada principio de año renuevo la música que llevo en mi reproductor mp3, y he reunido una selección muy variada y de calidad. ahora estoy escuchando a spandau ballet.

    maite, veo las fotos y realmente ese día estaba nublado y plomizo. también me doy cuenta de que fue mi primera entrada de 2025, no lo había pensado así. ojalá encuentre la motivación para escribir algún modesto poema de nuevo.

    campirela, quizá hable sobre sting y police, o sobre la selección musical que he juntado en mi reproductor mp3 para este 2025... veremos qué se me ocurre. cuando se acerca el fin de semana, ya ando buscando ideas. :)

    mªjosé, este año tengo cuatro alumn@s de 2º de bachillerato, ya pierdo la cuenta de cuántas veces habré hablado de máximos y mínimos últimamente. :)

    besos!!

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  17. ana, es que 'the soul cages' de 1991 fue un disco conceptual que sting compuso como terapia en un momento personal complicado. 'all this time' era la canción más accesible de ese disco. el tema de los máximos y mínimos es divertido de explicar, al igual que el de concavidad y convexidad. y las cuestas, cuando voy a un sitio y es cuesta abajo, pienso "vaya, así no hay manera de hacer ejercicio", jeje.

    milena, en un concierto de sting de 1993-94 que vi entero en youtube, había al final o entre medias alguna escena de su día a día durante la gira, y se le veía practicando yoga. los cinco álbumes de police y los cuatro primeros de él en solitario son oro puro.

    maría, en las fotos me descalzo, pero mis deportivas ya lo creo que las uso en las caminatas! ;) lo que no gasto en transporte público lo gasto en renovarlas, porque se les desgastan las suelas y las costuras. en cuanto a sting, en solitario desde luego tenía más libertad artística. es una suerte saber hacer música como vehículo para expresar el estado de ánimo. ando un poco de montaña rusa emocional desde noviembre, pero ya pasará. ojalá conoceros en persona algún día, a lua y a ti!!

    besos!!

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  18. lua, ahora me acuerdo de ti siempre que paso por la fuente de la alcachofa! ;) además es un punto estratégico: acaba el paseo del estanque, y a partir de ahí puedes ir al palacio de cristal o al ángel caído. espero que estés bien, y que este próximo fin de semana te vea publicar algo por insta. <3 en los mínimos la derivada segunda es positiva: primero decreces, pero cada vez menos; y luego creces cada vez más. pase lo que pase, remontaremos!

    albada, últimamente cada entrada es un collage de mi estado de ánimo en ese momento, y mezclo matemáticas, lecturas, música... un poco de todo. :)

    prozac, mil gracias por tus bonitas palabras!! :* es un comentario que me vendrá bien releer cuando tenga el ánimo bajo. y sí, a veces el sufrimiento viene, pero se puede hacer algo positivo con ello: escribir, dibujar... sirve de terapia, y a veces la pena es inspiradora, desde ahí salen grandes obras. y para tratar con adolescentes y enseñarles matemáticas va genial, porque últimamente esa parcela de mi vida es la que mejor funciona. ;)

    carmen, las notas musicales son algo muy matemático. algunas canciones de sting están escritas en un compás poco habitual, como 'seven days'. el comentario del beso supongo que era sobre las parábolas, en otra entrada posterior, jeje.

    besos!!

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  19. pirulí, yo di clase el sábado 4, un día después de escribir esta entrada, a una chica que necesitaba preparar un examen de recuperación. creo que ningún año había empezado a dar clases antes de reyes!

    nuria, con varias ideas que tengo en la mente hago una especie de collage... veremos qué se me ocurre este próximo fin de semana. :)

    rosana, ya recuerdo las calles en cuesta de santander! ojalá pueda volver. en 'roxanne', sting cantaba con una voz muy aguda. siempre me han llamado la atención esos cantantes masculinos que tienen una voz aguda cuando cantan y una voz grave cuando hablan.

    lua, gracias guapa!! siempre hay que tener una motivación, una ilusión. mañana tengo clase de dibujo, acabaré el retrato de linda ronstadt y empezaré otro. tengo que elegir la foto de alguna cantante o escritora...

    besos!!

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