estrellas

 

en el siglo xix se planteó la llamada paradoja de olbers. en aquella época se creía que el universo era infinito y eterno: eso querría decir que no tendría límites espaciales, contendría infinitas estrellas, y no tendría comienzo ni final en el tiempo.

si eso era así, entonces cómo se explicaba que el cielo por la noche fuera oscuro? si existían infinitas estrellas, entonces cualquier línea de visión trazada desde la tierra debía interceptar alguna estrella, cuya luz llegaría hasta nosotros.

la paradoja, hoy día ya no es tal. el universo tuvo un comienzo, contiene un número finito de estrellas, y la luz de muchas de ellas aún no nos ha llegado. cuando se dice que un astro determinado se encuentra a x años-luz, eso significa que su luz tarda en llegar a nosotros x años.

la estrella polar, dentro de la constelación de la osa mayor que tintín menciona en la viñeta de arriba, se encuentra a unos 447 años-luz de la tierra. por tanto, la luz que nos llega de esa estrella no es de este instante, sino de hace 440 y tantos años. recíprocamente, si nos observaran desde esa estrella, no verían nuestro mundo actual, sino el mundo en el siglo xvi.

en la novela ‘la teoría del todo o nada’ de sheila medina, que terminaré de leer pronto, se habla de la paradoja de olbers.

Ya estamos cerca de la puerta, el barullo se intuye al otro lado, pero aquí hay demasiado silencio. Me giro hacia Júlia, que tiene la mirada fija en el cielo. «¿Qué estará tramando?».

–Oye, Carlota, ¿por qué las noches son tan oscuras?

–¿Qué dices, tía? –Claudia suelta una carcajada cuando escucha la pregunta–. Que estamos rodeadas de farolas. –Júlia pone los ojos en blanco.

–¿No me cuentas siempre que hay más estrellas en el universo que granos de arena en todas las playas de la Tierra? Me parece raro que el cielo no brille más –indaga Júlia.

No puedo evitar sonreír. Mi amiga no dejará de sorprenderme, nunca.

extraña mezcla

en cada comienzo de año, tengo la costumbre de renovar la música de mi reproductor mp3. este año me ha costado poco encontrar una selección musical variada, con grupos y artistas para todos los estados de ánimo.

jeanette, cantante inglesa residente en españa durante buena parte de su vida, siempre me gustó por su vulnerabilidad y su peculiar acento al cantar en nuestro idioma. empezó con la banda pic-nic y después se lanzó en solitario.

nina simone, con su voz grave y su piano, no es la primera ni la segunda vez que aparece en mi playlitst. sorprende lo amplio que era su abanico de géneros musicales: soul, jazz, blues, reggae, étnica...

rolling stones, una banda mítica que tiene cosas que me gustan más que otras. aunque soy más de los beatles, últimamente había leído artículos sobre las historias detrás de algunas canciones de los rolling. tenía en casa un recopilatorio de ellos que me regalaron, y le he quitado el polvo para volver a escucharlo.

marianne faithfull fue una cantante y actriz inglesa que nos dejó el año pasado. mick jagger -con quien tuvo una relación sentimental- y su compañero keith richards de los rolling stones, compusieron para ella el tema ‘as tears go by’.

patti smith está considerada como precursora del punk. pese a ser una artista de culto, conoces más canciones suyas de lo que crees. rem -una de mis bandas favoritas- eran muy fans de patti, y grabaron el tema ‘e-bow the letter’ con ella en los coros.

texas, a pesar de lo que su nombre pueda sugerir, es una banda escocesa. siempre tuvieron muy buena aceptación en nuestro país, incluso más que en el reino unido. su líder es sharleen spiteri, otra mujer que ha logrado hacerse un hueco en el mundo del rock.

eagles fueron una gran banda de country rock. eran como los beatles o como fleetwood mac, en el sentido de que cada canción la cantaba quien la componía. eso sí, los dos miembros más destacados en ambas tareas fueron glenn frey y don henley. el primero era guitarrista y el segundo batería. y los baterías-cantantes no abundan!

tlc para mí es un placer culpable, por ser un grupo vocal que no tocaba los instrumentos. pero las chicas realmente tenían talento, y muchas de sus letras llevaban mensaje. t-boz era la cantante principal, con una voz algo ronca y nasal; left-eye, que por desgracia nos dejó pronto, era la rapera; y chilly, la vocalista secundaria, con una voz algo más dulce que la de sus compis.

roxy music, por último, fue una banda británica que mutó de un glam-rock algo extravagante a un pop adulto sofisticado. varios de sus miembros (bryan ferry, brian eno, phil manzanera...) han tenido sus propios proyectos musicales.

hace dos semanas terminé este retrato de nina simone en la academia de dibujo. eso sí, me confundí al ponerle la fecha, me adelanté un día.

voy a dedicar dos canciones: una será ‘gin house blues’ de la artista a la que acabamos de nombrar, para nuestra amiga bloguera ginebra. 😊

y la otra, ‘debajo del platanero’ de jeanette, para mi amiga la enfermera guay. a pesar del título, está cantada íntegramente en inglés. y curiosamente, el árbol cuyo nombre se repite en la letra tampoco es un platanero. la simpática y pegadiza canción repite una y otra vez “underneath the mango tree...”, pero aceptaremos la licencia frutal. 😉

escalas

en psicología, el espacio vital viene a ser algo similar a la conducta de un individuo frente a sus semejantes y frente a las circunstancias que le rodean.

el concepto de espacio vital fue introducido por la psicóloga alemana martha muchow. posteriormente, el psicólogo norteamericano kurt lewin le dio una expresión matemática: el espacio vital o conducta sería una función de dos variables: la persona y el entorno.

C = f(P,E)

últimamente me he acordado de un concepto que apareció en varias asignaturas de física de la carrera: se trata del gradiente.

dada una función de dos o más variables, el gradiente es un vector cuyas componentes son las derivadas parciales de la función respecto a cada una de las variables.

∇f(x,y) = (∂f/∂x)·i + (∂f/∂y)·j 

veamos un ejemplo:

el espacio vital es una función de dos variables, y por tanto se podría calcular su gradiente. qué opináis que es más importante en la conducta, la personalidad innata del individuo o su entorno?

el gradiente lo visualizo como una escala gradual -valga la redundancia-, como puede ser la de los colores del arcoíris, la de las notas musicales... un vector o flecha marcaría la gradación de longitudes o frecuencias de onda, en sentido ascendente o descendente según el convenio que adoptemos.

recuerdo la definición del viento que nos enseñaron en el colegio: movimiento del aire de las zonas de alta presión a las de baja presión. ahí tendríamos otro gradiente muy claro.

más ejemplos de escalas graduales que se os ocurran? 😊

números felices

 

se llama números felices a aquellos que cumplen lo siguiente: al sumar los cuadrados de sus dígitos y repetir sucesivamente el proceso con cada número obtenido, el resultado final es 1.

con un ejemplo se entenderá mejor:

7:  7²=49

49:  4²+9² = 16+81 = 97

97:  9²+7² = 81+49 = 130

130:  1²+3²+0² = 1+9+0 = 10

10:  1²+0² = 1

por tanto, 7 es un número feliz.

he identificado algunos de los primeros números felices: 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31... a medida que avanzamos hay que hacer menos cálculos, y es que todos los números que aparecen en un desarrollo que conduce a un número feliz, automáticamente son felices; y de manera análoga, los que han salido en el desarrollo de un número no-feliz, serán no-felices sin necesidad de comprobarlo.

en la novela que estoy leyendo, ‘distancia de fuga’ de cristina araújo, me pareció curioso este párrafo:

Y aunque la sensación no era nueva, al final no había quedado otra opción que asumir que se sentía más fuerte en la angustia. Al menos tenía algo a lo que enfrentarse, pero ¿cómo se interna uno en la felicidad? No hay forma de mirarla a la cara porque siempre está pasando de largo. No planta raíces como el desconsuelo. Vibra en el aire, pero no sopla. Y a nivel funcional, es como un jardín impecable y discreto que retratar en una acuarela, pero que da reparo pisar.

bueno, yo creo que los pequeños momentos de felicidad sí dejan huella. por ejemplo, esos paseos por parques bonitos, donde uno se imagina que puede aparecer en cualquier momento alguna caperucita urbana. 😉

las dos imágenes de esther de esta entrada pertenecen a los tomos 7 y 10 de la edición de glénat. ambos números son felices...