viaje soñado (2)

 

bien, aquí está la continuación del relato que publiqué la semana pasada. en esta ocasión, de las fotos que nos dio a elegir ginebra, me gustó la de la chica con el cuerpo flexible.

por cierto, gin, te mando un gran abrazo desde aquí. :*

me ha salido más largo y con más diálogos que el anterior. espero que os guste. :)

Al día siguiente, Irene y yo volvimos a quedar para pasear por la playa.

En un momento dado, ella me dijo:

–Chema, hace tiempo abriste en el foro un hilo sobre los dones y talentos de cada uno. Ahora que estamos charlando en persona, podríamos desarrollar ese tema un poco más.

–Oh, pues en mi caso poco podría aportar –respondí–. Aparte de descomponer números en factores primos mentalmente, poco más se me da bien de verdad... Bueno, sí, en yoga aguantaba mucho tiempo en una postura que la profesora llamaba ‘caminar sobre la pared’.

–¡Vaya! A mí también me gustaban las posturas de inversión de yoga –respondió Irene–. Creo que podría intentar hacer la postura sobre la cabeza, a ver si no he perdido práctica...

Mi amiga se tendió en la arena, cruzó los brazos detrás de la cabeza y curvó la espalda. A continuación, se irguió sin apenas esfuerzo.

–Irene, me acabas de demostrar que, además de saber escribir historias, tu don es la flexibilidad y la fortaleza corporal. ¿Me dejas que te haga una foto?

–Vale, pero ¡hazla rápido! Que tengo aguante en esta postura, pero hasta cierto punto –respondió riendo.

Disparé y, unos segundos más tarde, bajó una pierna y luego la otra. Tenía algo de rubor en el rostro, pero sonreía de manera traviesa. Algo estaba tramando.

–Chema, ¿comprobamos ahora cuánto aguantas tú?

–Oh, pues... Estoy un poco desentrenado... ¡Bueno, venga, vamos a intentarlo!

Me costó menos de lo que me imaginaba. Las posturas de yoga son como montar en bicicleta, no se olvidan.

Cuando conseguí erguirme del todo, noté que algo me rozaba las plantas de los pies.

–¿Tienes cosquillas, querido Chema? –oí desde abajo, pues no hay que olvidar que mi cabeza estaba en el suelo.

–¡Pero bueno! ¡Esto no es jugar limpio, jajaja!

–¡Ya sabes, en el amor y en la guerra todo está permitido! –respondió ella.

Cuando deshice la postura, le dije jadeando:

–Vale, en esta ocasión me has hecho cosquillas en los pinreles, pero te confesaré una cosa. Tú siempre me haces cosquillas... pero un tipo especial de cosquillas... –y de repente me dio pudor terminar la frase.

–¿En el alma, quieres decir? ¿Te hago cosquillas en el alma, tal vez...? –me ayudó ella, entre emocionada y traviesa.

–Sí, eso justamente. ¡Vaya, Irene! Además de saber escribir, también tienes el don de leer las emociones –respondí, mirándola de reojo con sonrisa boba.

–¡Ayy, qué intensito te pones! –exclamó entre risas–. Pero algo de razón tienes. Creo que tú y yo vamos a escribir un cuento de hadas a cuatro manos, y ya te digo desde ahora que tendrá final feliz. ¿Qué tal si vamos a mi casa? Te puedo enseñar los libros que tengo en mi habitación, de donde saco las citas que comparto en el foro.

El cuento de la bella escritora y el excéntrico matemático no había hecho más que empezar...

viaje soñado (1)

 

el reto de nuestra amiga ginebra para los meses de julio y agosto, tenía como tema la fotografía.

a finales de julio escribí la primera parte, que comparto con vosotros en esta entrada. durante la semana siguiente escribiré la segunda parte, que todavía no sé dónde me llevará. se admiten sugerencias. ;)

Logré convencer a mi familia de que necesitaba unas vacaciones. Ellos podían arreglarse durante unos días en mi ausencia.

Tras un viaje en tren que se me hizo corto -entre leer, escuchar música, mirar por la ventanilla y observar a otros viajeros-, llegué a Cádiz. Como la estación no estaba demasiado lejos del hotel, decidí ir andando. Me serviría para estirar un poco las piernas.

Me di una ducha y bajé al comedor, eran las dos del mediodía y aún estaba a tiempo. Mientras comía, sonó mi móvil: era un whatsapp de Irene, me proponía quedar esa misma tarde. Para los que somos algo tímidos, qué gusto da tener amigas que tomen la iniciativa. Acepté sin dudarlo.

Quedamos a las cinco. Fuimos caminando hacia la playa de la Caleta. Nos descalzamos, aunque es un decir, porque ambos llevábamos chanclas de V, las más abiertas que hay. Mientras paseábamos por la orilla, se me ocurrió una idea.

–Irene ¿y si te saco una foto para luego hacerte un retrato? Ya sabes que he empezado un curso de dibujo y me viene bien practicar.

A ella le gustó la idea. Adoptó una pose soñadora, con los ojos cerrados. Me pareció que así estaba guapísima, así que disparé.

–Cuando cerramos los ojos, mejora nuestra propiocepción. Nos podemos centrar más en otras sensaciones que no sean visuales –me explicó.

Continuamos paseando y hablando sobre muchas cosas: libros, psicología, música, anécdotas de un foro donde nos habíamos conocido...

Al atardecer, decidimos regresar. Irene, como yo, también tenía personas a su cargo. Era una de nuestras muchas cosas en común.

Al llegar a la esquina donde ella continuaría hacia su casa y yo hacia el hotel, le pregunté en tono travieso:

–Bueno, ¿cómo nos despedimos? ¿Nos damos un abrazo, dos besos, o tres...?

–Lo que tú prefieras, Chema, pero en cualquiera de los casos tendremos que cerrar los ojos. ¡La propiocepción, recuerda! –respondió riendo.

tablas

 

no, no vamos a hablar de este tipo de tablas, sino de las tablas de multiplicar. ;)

hay muchos números entre 1 y 100 que no aparecen en las tablas que aprendíamos en el colegio. eso es porque no se pueden expresar como un producto de dos números comprendidos entre 1 y 10.

en principio, los números que figuran en las tablas de multiplicar serían las combinaciones de 10 elementos tomados de 2 en 2. recordemos que el orden de los factores no altera el producto.

C₁₀² = 10!/2!·(10-2)! = 45

a esas 45 combinaciones hay que sumarles 10, que son cada uno de los números del 1 al 10 multiplicados por sí mismos. 45+10 = 55

pero cuidado, porque ahora tenemos que restar aquellos números que se pueden expresar como dos multiplicaciones diferentes, para no duplicarlos. son un total de trece, veámoslo:

4 puede ser 1·4 y 2·2

6 puede ser 1·6 y 2·3

8 puede ser 1·8 y 2·4

9 puede ser 1·9 y 3·3

10 puede ser 1·10 y 2·5

12 puede ser 2·6 y 3·4

16 puede ser 2·8 y 4·4

18 puede ser 2·9 y 3·6

20 puede ser 2·10 y 4·5

24 puede ser 3·8 y 4·6

30 puede ser 3·10 y 5·6

36 puede ser 4·9 y 6·6

40 puede ser 4·10 y 5·8

por tanto, a los 55 números que hipotéticamente aparecerían en las tablas de multiplicar, habrá que restarles esos 13 que están duplicados. 55-13 = 42

y efectivamente, los números que figuran en las tablas son:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 50, 54, 56, 60, 63, 64, 70, 72, 80, 81, 90, 100

en total cuarenta y dos números, lo hemos hecho bien.

en esta tabla que he hecho a mano, he puesto un tick verde a los números sólo la primera vez que aparecen. por debajo de la diagonal que marca los productos de cada número consigo mismo, todos van a estar repetidos.

estoy convencido de que las matemáticas tienen su lado poético y romántico. y no lo digo yo, lo dice rosa montero! en ‘los tiempos del odio’ -tercera parte de la trilogía de bruna husky-, uno de los personajes hace esta reflexión:

¿Sabéis que hay números amigos? ¡Son tan bellos! Cuando un número es amigo de otro, es porque todas las cifras por las que es divisible, al sumarlas, dan el otro número. ¿Os dais cuenta? Por ejemplo, el número 220 es divisible por 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110. Pues bien, si sumas todos esos divisores da 284, que a su vez es divisible por 1, 2, 4, 71 y 142. Y si sumas estas cifras, ¿qué aparece? ¡El 220 otra vez! Hacen tan buena pareja y son tan hermosos, los dos de color magenta, con el mismo brillo, idéntico matiz... Luego también están los números perfectos, que son aquellos que, al sumar sus propios divisores, salen ellos mismos. Por ejemplo, el 6, que es divisible por 1, 2 y 3. Pues bien, resulta que 1 más 2 y más 3 son 6. Que es de color de plata. Los números perfectos son magníficos, sublimes, son el eje del mundo, el orden oculto de las cosas, los dioses del universo matemático. Me sobrecogen por su redonda y exacta omnipotencia, pero yo prefiero los números amigos. ¿No es maravillosa esa conjunción, esa ligazón tan íntima, tan esencial y estructural de las dos cifras? Unidas para siempre, la una el espejo de la otra. Exactas pero distintas. Distintas pero en el fondo idénticas. Y su relación jamás puede romperse. Los números amigos están destinados los unos para los otros. Son pulsaciones, vibraciones, sonidos del Universo que se crearon juntos. Ésa para mí es la representación exacta del amor. Ése es el amor que yo quiero. Mi número amigo. Un día comprendí que tenía que existir en algún lado. Y me lancé a buscarlo. Ese amor que, cuando llegue, se revelará como mi única manera posible de vivir. Eternos para siempre en nuestro lazo indestructible.

esa conexión numérica se asemeja a la que existe a veces entre dos personas... somos tú y yo números amig@s?  <3

no podía esperar

 

esta imagen es del tomo final de esther y su mundo, titulado la boda, con ilustraciones de aneke y guión de carlos portela. 

la presentación de este libro, para mí ha sido uno de los momentos más especiales en lo que va de año. recuerdo que aquellos días llegaba rendido a casa por la noche, por lo que intentaba una y otra vez leerlo después de cenar, pero me quedaba dormido. la trama de estas nuevas historietas de esther se entremezclaba con los micro-sueños que acudían a mi mente según se me cerraban los ojos. en cierto modo, era algo mágico... como casi todo en este 2024, en realidad. <3

el caso es que hoy estaba pensando que en esta imagen de esther hay una clara estructura triangular. así que se me ha ocurrido trazar de manera aproximada los lados de ese triángulo que subyace en el vestido de nuestra amiga, medirlos y calcular los ángulos que forman, usando el teorema del coseno.

en la academia de dibujo, nos han explicado que siempre hay que buscar las formas básicas de cualquier objeto o cuerpo. en este caso está claro que predominan los triángulos, y no sólo en el vestido. en este breve vídeo lo vemos. ;)

el calendario que hago todos los veranos de cara al año siguiente, decididamente este año tenía que hacerlo con imágenes del último tomo. espero que os guste. sólo lo ha visto antes una persona muy especial. :*

cosquillas

 

las cosquillas son una sensación nerviosa causada por estímulos superficiales sobre ciertas zonas del cuerpo especialmente sensibles.

las células que reciben los estímulos sensoriales se denominan receptores. cuando se aplica un estímulo táctil suave y sutil sobre según qué zonas, se producen las cosquillas, que se manifiestan en risas o respiraciones agitadas en la persona que las recibe.

el asmr (autonomous sensory meridian response), consiste básicamente en lograr un cosquilleo relajante en el cerebro a base de sonidos suaves pero continuados, como por ejemplo la lluvia.

esta tarde he grabado en el parque del retiro un intento de vídeo asmr. :D

también podríamos hablar, metafóricamente (o quizá no tan metafóricamente?) de las cosquillas en el alma que sentimos al enamorarnos.

en esta imagen, esther y juanito están rozándose, quizá a punto de darse un beso. la cercanía física con una persona que nos atrae, ya basta para generarnos muchas sensaciones, en el alma y en el cuerpo. y no, no son pecado...

en la novela ‘el peso del corazón’, segunda parte de la trilogía de bruna husky, la protagonista parece estar poco receptiva. quizá no tanto por el hecho de ser replicante, sino por un cierto desencanto... yo hasta el año pasado pensaba un poco así, pero nunca sabes qué giros puede dar la vida. <3 

–Entonces, ¿tú no crees en el amor? –dijo con voz grave. Era lo primero que le había venido a la cabeza para romper el tenso silencio y se sintió una estúpida.

–Claro que creo. Para mí es esencial. ¿Y tú no?

–No sé.

–¿No sabes si crees?

–No sé si creo y no sé si sé amar y no sé si quiero aprender –jadeó la rep. 

espero que os haya gustado esta entrada. sois propensas a tener cosquillas? yo en las plantas, un poquito. ;)