equilibrios

recuerdo un problema de física muy interesante que nos pusieron hace años: trataba sobre un cuerpo que se deslizaba subiendo y bajando a través de una rampa curva con crestas y valles. algo parecido a una montaña rusa.

ese problema estaba relacionado con el tema de las energías. vamos a recordar algunos conceptos...

la energía cinética es la que tiene un cuerpo debido a su velocidad en un instante dado. la energía potencial es la que tiene ese cuerpo por estar a una determinada altura.

el principio de conservación de la energía nos dice que la suma de las dos energías es constante. matemáticamente lo expresamos así:

E = E_c + E_p = (m·v²)/2 + m·g·h

siendo m la masa, v la velocidad, g la aceleración de la gravedad y h la altura.

lo que se denomina equilibrio estable corresponde a un mínimo de energía potencial, y por tanto un mínimo de altura. es fácil imaginar que si un cuerpo con masa, una bola por ejemplo, se encuentra en reposo en el mínimo de la curva -llamémoslo valle-, no se moverá de ahí si no se le proporciona un impulso.

por otro lado, el equilibrio inestable corresponde a un máximo de energía potencial, es decir, a un punto de altura máxima. se intuye fácilmente que colocar la bola sobre la cresta de la curva y que se mantenga en equilibrio es casi imposible. y si lo logramos, se caerá hacia un lado o hacia el otro sólo con soplar.

si dejamos caer la bola desde una altura correspondiente a la ordenada y de la curva, dependiendo de cómo sea dicha ordenada respecto a la altura del máximo o cresta -llamémoslo M-, se producirán movimientos muy diferentes.

en el instante inicial, dado que la bola la soltamos sin imprimirle velocidad inicial alguna, la única energía será la potencial. y esa cantidad de energía se conservará a lo largo del movimiento, desglosándose en cinética y potencial, pero siendo siempre constante la suma de las dos.

si y es menor que M, la energía en el instante inicial -que se mantendrá a lo largo de toda la trayectoria- no será suficiente para llegar a la cresta. por tanto, se producirá un movimiento oscilatorio alrededor del valle.

si y es mayor que M, al llegar la bola al máximo tendrá un excedente de energía. dicho excedente tomará la forma de energía cinética, por lo que la bola llegará a la cresta con una velocidad que le hará continuar con su movimiento.

y qué pasa si y es igual a M? la bola tendría la energía justa y necesaria para llegar a la cresta, y llegaría perdiendo velocidad hasta que, teóricamente, se detuviera sobre ella. se trataría de una situación de equilibrio inestable, y por tanto se podría desequilibrar fácilmente hacia un lado o hacia otro: volvería al valle o caería por el precipicio...

no me convence mucho cómo me han quedado los dibujos, ni los colores que he utilizado. pero bueno, los dejo así, porque si me pongo muy perfeccionista no acabo nunca.

en la viñeta del principio, creíamos que el pitufo caminaba sobre el alambre en equilibrio inestable. pero ya vemos que a veces las cosas no son lo que parecen...