rotación y traslación

el otro día una amiga de facebook preguntaba si alguien tenía el catálogo de juguetes del corte inglés de las pasadas navidades. encontré el que teníamos en casa y le escribí un mensaje. veremos qué me contesta cuando se vuelva a conectar.

el caso es que algunas fotos que contiene me han venido bien para esta entrada. últimamente me he estado fijando en que algunos carritos de bebé -ya sean de verdad o de juguete-, tienen un par de ruedas más grandes que el otro par. por ejemplo, en el de esta foto las ruedas traseras son más grandes que las delanteras.

cuando empujamos el carrito, los centros de todas las ruedas se desplazan a una misma velocidad lineal. sin embargo, al ser las ruedas de diferente tamaño, sus velocidades angulares serán diferentes. las ruedas más grandes girarán más lentamente y las más pequeñas lo harán más rápidamente.

en el dibujo se representa esquemáticamente un vehículo con ruedas de diferentes radios...

la velocidad lineal (v) es igual al producto de la velocidad angular (ω) por el radio (R). obligando a que ambas velocidades lineales sean iguales, se obtiene una relación de proporcionalidad inversa entre las velocidades angulares y los radios.

por otro lado, la longitud recorrida (L) por cada rueda es igual al ángulo girado (φ) por el radio (R). la relación de proporcionalidad entre los ángulos girados es la misma que para las velocidades angulares. sustituyendo, obtenemos que las longitudes recorridas por ambas ruedas son iguales.

así pues, en los vehículos con ruedas de diferentes radios, las más pequeñas se desgastan más porque dan más vueltas. aunque todas recorren la misma distancia, para las pequeñas representa un mayor ángulo girado, y por tanto una mayor proporción de su longitud.

esto también sucede con las ruedas de apoyo que llevan las bicicletas para niños. recuerdo que cuando aprendíamos a montar en bici de pequeños, primero lo hacíamos con las dos ruedecitas de atrás, luego sólo con una, y al final, quitábamos las dos. o se acababan soltando solas por desgaste, no sé muy bien...

la bicicleta constituye un perfecto ejemplo de la transformación de movimiento de rotación en movimiento de traslación. al pedalear, a través de la cadena de transmisión, comunicamos un giro a la rueda trasera. como ésta rueda sin deslizamiento, hace que todo el conjunto se desplace.

los piñones de transmisión a los que va conectada la cadena giran más rápido que las ruedas de la bici, por ser de menor radio, por lo que explicábamos antes. es decir, que si un ciclista va pedaleando muy rápido, los piñones giran a una velocidad endiablada. por eso la cadena sufre un desgaste considerable. además, conviene engrasarla para que no se bloquee la transmisión.