los tres gatitos

uno de los cuentos de animales de los que os hablé en esta entrada lo tenía escaneado desde hace tiempo. se lo mandé a una amiga a la que le gustan mucho los gatos. se me ha ocurrido que podía compartirlo con vosotr@s. si veo que os gusta, ya iré publicando los otros tres. :)

gracias a rosana, como buena anglófila que es, supe que este cuento de los tres gatitos está inspirado en un poema inglés titulado three little kitten.

resultan curiosos estos cuentos de animales antropomorfos, que se tienen en pie, van vestidos y hablan. si los animales hicieran cuentos sobre nosotros los humanos, a saber cómo nos pondrían. :D

la casa a cuestas

este verano volví a quedar en santander con mi amiga rosana.

primero estuvimos en la biblioteca central, que nunca había visitado. me gustó mucho. es una biblioteca en condiciones, no como una de madrid a la que iba a estudiar cuando estaba haciendo la carrera...

después fuimos a los jardines de pereda, donde están el tiovivo del que os hablé hace tiempo y dos de los toboganes que analicé más recientemente. ;) es un lugar que le gusta mucho a la pequeña hija de rosana, que este año la he encontrado muy guapa y muy alta.

después se incorporó el marido de rosana y fuimos a tomar unos pinchos. me lo pasé muy bien. gracias de verdad por el buen rato!! :)

rosana me regaló una bolsa hecha por ella. y se nota, por detalles como el bolsillo en tela vichy que hay en su interior. ella sabe que siempre voy con la bolsa en bandolera a todas partes, y por eso tuvo ese gran detalle. me viene genial tener varias para diferentes ocasiones. y tiene el valor añadido de estar hecha por ella. ah, y es de color verde, que últimamente me gusta mucho!

en la bolsa suelo llevar cosas como una botella de agua, pañuelos de papel, una barra de manteca de cacao, la funda de las gafas, un billetero con todos los carnets y tarjetas, a veces un reproductor mp3, y mi móvil ultramoderno. :D llevo también mi carnet de conducir, no sé muy bien para qué, pero en fin... y otra cosa que llevo habitualmente es una bolsita de caramelos de menta.

para cosas más pesadas, últimamente utilizo una bolsa de mano más grande. por ejemplo, los bártulos que llevo para las clases particulares.

o, en otra línea, las libretas de esther que hago para repartirlas en las quedadas estherianas, o para regalar a alguna chica con la que quiera ligar. :D

volviendo a la quedada con rosana, me trajo además un paquete de sobaos el macho, y dio en el clavo porque es mi marca favorita. eso sí, duraron poco. ;)  de nuevo mil gracias, guapa!! por los regalitos y por todo! :)

papel de burbujas

hace poco me fijé en el papel de burbujas que había en el interior de un paquete. me di cuenta de que las burbujas formaban algo similar a un apilamiento de circunferencias tangentes entre sí. y dicho apilamiento tenía una estructura hexagonal, similar a la de una colmena.

la razón es que esta estructura se forma poniendo dos circunferencias tangentes entre sí, y una tercera tangente a ambas. de este modo, los centros de las tres circunferencias se pueden ver como los vértices de un triángulo equilátero cuyo lado sería el doble del radio de dichas circunferencias. y como esa estructura se puede extender indefinidamente en las dos direcciones del plano, se forman más de esos triángulos equiláteros ficticios. y cuando el plano queda ocupado sin dejar huecos por triángulos equiláteros yuxtapuestos, éstos a su vez forman hexágonos regulares.

una manera de dibujar circunferencias tangentes entre sí, similares a las burbujas del papel de embalaje, es la siguiente:

construimos un triángulo equilátero: trazamos un lado de la longitud que se desee: (1). desde los extremos de ese lado, trazamos con el compás dos arcos de radio igual al lado: (2). unimos los extremos del lado inicial con el punto de corte de esos arcos, y ya tenemos el triángulo: (3) y (4).

a continuación, trazamos la mediatriz de uno cualquiera de los lados. hay muchas maneras, dada la simetría del triángulo equilátero. una de ellas es trazar dos arcos desde los extremos de un lado de la misma manera que lo hemos hecho antes: (5). unimos el punto de corte de esos arcos con el vértice opuesto: (6).

al trazar la mediatriz hemos partido por la mitad el lado del triángulo. la mitad de dicho lado será el radio de nuestras circunferencias. siempre será el mismo, de manera que a partir de ahora el problema se reducirá a buscar los centros. ahora ya podemos empezar a trazar las tres primeras circunferencias, desde los vértices de nuestro triángulo: (7), (8) y (9).

los centros de tres circunferencias tangentes entre sí siempre formarán un triángulo equilátero. por tanto, desde los extremos de la línea que une los centros dos circunferencias que ya tengamos dibujadas trazaremos dos arcos que se corten con radio igual al lado del triángulo. cada vez que hagamos eso, obtendremos otro centro y podremos trazar otra circunferencia más. se puede empezar a hacerlo desde los lados del triángulo que forman los centros de las tres primeras circunferencias que hemos dibujado: (10), (11) y (12), y después continuar en el orden que se quiera.

llenar una hoja con apilamientos de circunferencias relaja. eso sí, hay que tener en cuenta que las imprecisiones de los instrumentos de dibujo pueden causar que las circunferencias no sean exactamente tangentes entre sí. sobre todo a medida que te alejas de donde has empezado a dibujarlas.

si alguien no consigue relajarse así, siempre queda el método de explotar las burbujas.

vuelta al cole

en el sistema educativo vigente, una cosa que tiene cierta lógica es que los dos últimos cursos estén agrupados en un mismo ciclo, el actual bachillerato. y es que lo que antes era 3º de bup tenía más en común con el cou que con los anteriores cursos de bup. en 3º de bup se elegía opción por primera vez, y en cou se elegía de nuevo, ya con ciertas limitaciones dependiendo de la opción de la que vinieras.

en 3º de bup, aparte de las asignaturas comunes para todos (historia, filosofía, inglés, religión, educación física y alguna otra), las asignaturas propias de cada opción o rama eran:

ciencias puras:

• matemáticas
• física-química
• biología-geología

ciencias mixtas:

• matemáticas
• física-química
• literatura

letras mixtas:

• literatura
• latín
• matemáticas

letras puras:

• literatura
• latín
• griego

poca gente escogía letras mixtas, y menos aún letras puras, ya que eso suponía cerrarse puertas demasiado pronto. la opción más versátil de cara a cou era ciencias mixtas, que era la que elegían muchos que aún estaban indecisos.

una cosa que me preguntaba entonces era cómo se formarían los grupos de clase, dado que había bastantes alumnos de ciencias puras, muchos de ciencias mixtas, pocos de letras mixtas y poquísimos de letras puras. pronto salí de dudas.

en mi colegio, en cada promoción había cuatro grupos de unos 40 alumnos cada uno: A, B, C y D. al llegar a 3º de bup, lógicamente nos redistribuyeron según las opciones que hubiéramos elegido. los nuevos grupos quedaron así:

A: todos de ciencias puras. como todos teníamos las mismas asignaturas, no había problema.

B: unos de ciencias puras y otros de ciencias mixtas. coincidían en todas las asignaturas, menos cuando había literatura o biología. a esa hora, los primeros se quedaban donde estaban y los segundos se iban a otra aula.

C: todos de ciencias mixtas.

D: letras mixtas y puras. coincidían en todas las asignaturas, menos a la hora de matemáticas o griego. los primeros se quedaban y los segundos se iban a un aula aparte.

en cou, de nuevo había cuatro opciones, pero con algunas diferencias. aparte de las tres asignaturas comunes (lengua, filosofía e inglés), en cada opción había dos asignaturas obligatorias y dos optativas. pero en realidad en mi colegio las optativas las elegían por ti, por lo que a efectos prácticos cada opción tenía cuatro asignaturas propias.

en cada rama, las dos primeras asignaturas que veis eran las obligatorias, y las otras dos las “optativas”.

científico-tecnológica:

• matemáticas
• física
• química
• dibujo técnico

bio-sanitaria:

• biología
• química
• matemáticas
• física

ciencias sociales:

• matemáticas ii
• hª del mundo contemporáneo
• hª del arte
• literatura

humanidades:

• literatura
• hª del mundo contemporáneo
• hª del arte
• latín

de nuevo se hizo necesario redistribuir los grupos. así como en 3º de bup pocos elegían las ramas de letras, en cou la proporción entre las dos ramas de ciencias y las dos de letras se igualó.

los grupos de clase en cou quedaron así:

A: unos de la opción científico-tecnológica y otros de la biosanitaria. coincidíamos en todo, menos en dibujo o biología. a esa hora, los primeros nos quedábamos y los segundos se iban a otra aula.

B: todos de la científico-tecnológica.

C: todos de ciencias sociales.

D: unos de ciencias sociales y otros de humanidades. todo igual, menos cuando había matemáticas o latín. unos se quedaban y otros se iban a otra aula.

lo que ahora me parece curioso es que al llegar a 3º de bup deshicieran los grupos que llevaban tantos años formados y nos entremezclaran a todos. aunque claro, no había otra manera de hacerlo. y así se hará en todos los colegios, supongo. pero siempre tuve la sensación de que eran unos grupos un poco ‘artificiales’. recuerdo en qué grupo estaba cualquier compañero de mi promoción antes de 3º de bup, pero después... hay muchos casos de gente que no recuerdo dónde se fue. sólo sé seguro quién estuvo en la misma clase que yo en 3º de bup y/o en cou, y quién no.

de todos modos, en estos dos últimos cursos todos hicimos muchas nuevas amistades. y es que la amistad se va formando con el trato diario. estar en la misma clase durante nueve meses une mucho.

colores

en la asignatura de dibujo artístico del colegio nos enseñaron que existen tres colores primarios: el rojo, el amarillo y el azul. a partir de ellos se pueden obtener tres colores secundarios: el verde es una mezcla de azul y amarillo; el naranja es una mezcla de rojo y amarillo; y el violeta es una mezcla de azul y rojo. mezclando los tres colores primarios juntos se obtendría una especie de marrón.

por otro lado, se consideran colores cálidos el rojo, el naranja y el amarillo; y colores fríos el verde, el azul y el violeta. dicho de otro modo, la presencia del azul como componente de un color hace que éste sea frío, y su ausencia significa que es cálido.

el estudio de los colores desde el punto de vista de la óptica es más complejo, y rompe algunos esquemas...

los colores no son otra cosa que las diferentes longitudes de onda de la luz. cada longitud de onda tiene asociado un color. se denomina espectro visible al rango de longitudes de onda perceptible por el ojo humano. abarca desde unos 400 nm hasta aproximadamente 700 nm, pudiendo variar ligeramente para cada persona. (1 nm = 10^-9 m)

a lo largo de ese intervalo de longitudes de onda se encuentran los siguientes colores, en este orden: violeta, azul, verde, amarillo, naranja y rojo. el violeta es el color de menor longitud de onda, y por tanto mayor frecuencia. y en el extremo opuesto, el rojo es el color de mayor longitud de onda, o dicho de otro modo, de menor frecuencia. a la luz de frecuencia superior a la violeta se la denomina ultravioleta. y a la luz de frecuencia inferior a la roja se la denomina infrarroja.

esos colores son los del arco iris, que tradicionalmente se han considerado siete al incluir el llamado añil, un azul oscuro situado entre el azul más claro y el violeta. así pues, dichos colores serían: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta.

la idea que teníamos del naranja, el verde y el violeta como colores ‘no puros’, formados a partir de los colores ‘puros’ -rojo, amarillo y azul- ya no es válida. tan puros son unos como otros. tan sólo se diferencian en su longitud de onda. sin embargo, sí que habrá colores no puros para los que se necesitará una mezcla de diferentes longitudes de onda: el marrón, el beige, el fucsia...

los objetos tienen un color determinado porque reflejan una longitud de onda y absorben el resto. por ejemplo la hierba, que es de color verde, absorbe todas las longitudes de onda menos la verde, que la devuelve. cuando se trata de colores más complejos, los objetos devuelven una mezcla de diferentes longitudes de onda.

y qué hay del blanco y el negro? puede parecer que el blanco es la ausencia de color, mientras que el negro es la mezcla de todos los colores. pero en realidad es al revés. un objeto blanco refleja luz de todas las longitudes de onda al mismo tiempo. la luz blanca contiene todos los colores a la vez. por el contrario, un objeto negro absorbe todas las longitudes de onda de la luz y no refleja ninguna.

otra cosa que llama la atención es que el orden de mayor a menor longitud de onda de los colores no se corresponde exactamente con el orden de más cálido a más frío. y es que el violeta es más cálido que el azul, por ser una mezcla de azul y rojo. sin embargo el violeta es el color que se encuentra en el límite de menor longitud de onda visible, por debajo del azul.

si pudiéramos ver más allá del espectro visible, veríamos colores que nunca hemos visto en la naturaleza y que no podemos imaginar. los colores infrarrojos y ultravioletas podrían revolucionar el mundo de la moda. pero eso no ocurrirá, porque desde el momento en que un color podemos verlo, quiere decir que pertenece al espectro visible o a una combinación de colores dentro del mismo. y fabricar prendas invisibles... bueno, dejémoslo ahí. ;)

cuál es vuestro color o gama de colores favoritos? os gustan más los de onda larga o los de onda corta? espero que a partir de ahora veáis los colores con otros ojos. :)