canoa

 

ya os conté que tengo un alumno del colegio alemán, y en ocasiones ayudo a distancia a su hermana mayor. ella está estudiando la carrera de ciencias ambientales en alemania, y a veces tiene dificultades con las matemáticas y la física. en navidades tuve ocasión de conocerla en persona, le di clase presencial tres días.

el caso es que hace poco hubo un problema que le pusieron que me llamó la atención. os transcribo el enunciado, corrigiendo algunas expresiones poco claras que surgen en la traducción automática de alemán a español.

“Ricardo -que pesa 80 kg- y su compañera Carmelita -más ligera-, viajan por un lago en una canoa de 30 kg. Cuando la canoa está en reposo en el agua -sin viento ni ninguna otra fuerza externa-, ambos intercambian sus asientos. Los asientos están separados por una distancia de 3 m y son simétricos respecto al centro de la canoa. Se observa que la embarcación se desplaza 40 cm respecto a su posición inicial. Calcular la masa de Carmelita”.

me hacen gracia los nombres que ponen a los protagonistas del problema, ricardo y carmelita. el equivalente alemán de ricardo es richard, y el de carmelita -diminutivo de carmela-, vete a saber. de todos modos, resulta curioso que el traductor automático traduzca también los nombres propios. los nombres no se suelen traducir, es como si a phil collins le llamáramos “felipe colines”. :P

en cualquier caso, los nombres de ambos me hicieron pensar que ricardo era un hombre adulto y carmelita una niña. podrían ser padre e hija, o tío y sobrina... por eso, en las explicaciones que le daba a mi alumna, todo el rato hablaba de “el hombre” y “la niña”. luego, cuando calculé la masa de ella, me di cuenta de que no era así. pero estamos adelantando acontecimientos. ;)

este problema resulta curioso porque ocurre algo anti intuitivo. la barca se desplaza sólo por el hecho de que sus ocupantes hayan intercambiado los asientos. hay que partir de esta idea: el centro de masas de un sistema permanece en el mismo punto si sobre ese sistema no actúan fuerzas externas, como nos indica el enunciado. al principio, el centro de masas está más cerca de ricardo, al ser éste más pesado. cuando se cambian de sitio, el centro de masas tendrá que seguir estando más cercano a él. pero el centro de masas no cambia su posición, por no haber fuerzas exteriores. qué sucede entonces? que es la barca la que cambia de posición.

es decir, el centro de masas es el que manda, y el resto de elementos se ajustan a él para que pueda permanecer en el mismo sitio. en el libro de física de paul tipler hay un problema muy parecido, sólo que te dan las masas de los dos ocupantes de la barca, y lo que tienes que calcular es la distancia que la barca se desplaza.

al final, la masa de carmelita es de 57,6 kg, así que no es tan niña después de todo. ;) ese peso bien podría ser de una mujer adulta de complexión menuda. con lo cual, habrá que pensar que ricardo y carmelita son amigos o algo más, quién sabe. :D

así es como le resolví y expliqué el problema a mi alumna. el enunciado está hacia la mitad de la primera hoja que os muestro. lo que hay antes es el final de otro problema anterior.

al principio de esta entrada veíamos a mortadelo y filemón en un bote hinchable, navegando por el mar. parece que mortadelo tiene una idea peculiar de lo que son las ‘cartas de navegación’. :O

subliminal

a la hora de formarnos una impresión sobre cualquier persona o cosa, hay muchos detalles que se perciben de manera subliminal. tú sabes si algo te gusta o no, pero quizá no seas capaz de explicar por qué. a veces hay un “no sé qué”, una característica indefinible que hace que algo te atraiga mucho, o que por el contrario no te acabe de convencer.

por ejemplo, una casa puede ser acogedora si tiene una buena iluminación, una adecuada distribución del espacio... cosas de las que saben mucho los decoradores, como mi amiga yoli, dueña de la tienda cuydi decoración. ;)

en la casa de esther, bajo las escaleras hay un pequeño cuarto para guardar las escobas y otros útiles de limpieza. en ocasiones, nuestra amiga lo usa como escondite.

en los anuncios, ya sean de radio o de televisión, o puramente visuales, se cuidan todos los detalles para transmitir un determinado mensaje a los potenciales consumidores. hay anuncios simpáticos, mientras que hay otros irritantes. pero quizá los hacen así aposta para que te acuerdes del producto en cuestión, aunque sea para mal. :P

el carisma es un don que incluye una serie de cualidades, entre ellas la facilidad de palabra. pero también tiene mucho que ver con la comunicación no verbal. y es que la modulación de la voz, los gestos, las expresiones faciales... son detalles que hacen atractiva a una persona y que otros perciben subliminalmente.

una canción puede ser un éxito o no debido a muchos factores. a lo largo de la historia ha habido muchas canciones que en principio podían parecer poco comerciales, pero que se convirtieron en grandes éxitos. a veces el gancho de una canción puede estar en algún detalle como una guitarra rítmica o una percusión. y luego está el bajo, que parece que no se oye, pero si lo quitaras notarías que falta algo. el bajo es un instrumento que a menudo se percibe de manera subconsciente -excepto en canciones como another one bites the dust de queen-, pero que no deja de ser importante.

se os ocurren más ejemplos de percepciones subliminales? ^_^

caminos

 

al caminar por la calle, procuro minimizar el tiempo que permanezco parado en los pasos de cebra, esperando a que el semáforo se ponga en verde para los peatones. ni jack nicholson en la película mejor imposible (as good as it gets) tendría estas manías. :P

podríamos llamar ‘semáforo longitudinal’ al que te permite cruzar una calle perpendicular a aquélla por la que estás siguiendo un camino recto. y llamaríamos ‘semáforo transversal’ al que te permite cambiarte de acera en la misma calle por la que vas.

dependiendo de que tengas que seguir recto o girar para llegar a tu destino, y de que el semáforo esté en verde o en rojo para los peatones, podrás continuar sin parar, o por el contrario tendrás que pararte y esperar. a veces vas recto por una calle, y en algún momento te tendrás que cambiar de acera. en ese caso puedes caminar hasta encontrarte con un ‘semáforo transversal’ que esté en verde, y entonces dices “ésta es la mía”. pero llegará un momento en que te tendrás que cambiar de acera sí o sí. en ese caso, si el último semáforo está rojo para peatones, ya no te quedará más remedio que esperar.

todo esto es una tontería en realidad, y es mucho más sencillo intuirlo sobre el terreno que explicarlo. en cambio, un problema complicado de verdad es el de los puentes de königsberg, que planteó el gran matemático suizo leonhard euler (1707-1783).

königsberg es una ciudad que en el siglo xviii pertenecía a la antigua prusia, y que hoy se encuentra en la frontera entre polonia y lituania. por esta ciudad pasa el río pregel, que tiene varias ramificaciones, dividiendo la ciudad y quedando una especie de ‘isla’ entre medias. hay siete puentes que cruzan sobre el río pregel, permitiendo pasar de una zona de la ciudad a otra.

el problema de los puentes de königsberg consiste en encontrar un circuito cerrado -es decir, que empiece y acabe en el mismo punto- en el que se crucen los siete puentes sobre el río, sólo una vez cada uno. euler demostró que no es posible, mediante la llamada teoría de grafos. esta teoría pertenece a la rama matemática de la topología, sobre la cual me habría gustado estudiar un poco más.

de todos modos, creo que eso es complicarse mucho la vida. yo cruzaría el puente si viera al otro lado a alguna chica guapa. ;)

un sueño

el mes pasado, nuestra amiga ginebra propuso el reto de escribir un texto en el que nombráramos varias de las emociones que existen. tradicionalmente se ha considerado que las emociones primarias eran alegría, tristeza, miedo, ira, sorpresa y aversión. pero hay muchas más... las que yo mencioné fueron admiración, alegría, amor, ansia, sorpresa, calma, diversión, aburrimiento, interés, simpatía y vergüenza, pero la lista completa es interminable. :)

además, había que incluir una obra de arte relacionada con las emociones o con el relato. yo elegí el cuadro ‘sueño’, del pintor joan brull.

El otro día tuve un curioso sueño. Iba por la calle, y vi con sorpresa un local en cuyo letrero ponía ‘Club del Eneagrama’. Siempre tuve interés por las clasificaciones de caracteres, y el eneagrama es una de las más conocidas y antiguas. Me produjo gran alegría que hubiera un lugar para gente con la que pudiera compartir impresiones sobre estos temas.

Mi ansia por conocer las actividades de ese club fue mayor que mi vergüenza. Así que entré, y salió a recibirme una chica muy sonriente.

–Me llamo Belén, ¿en qué puedo ayudarte?

–Me interesa mucho el eneagrama, leí el libro de Helen Palmer. Me ha llamado la atención este club, y me gustaría informarme un poco sobre lo que se hace aquí –le dije.

–Pues mira, impartimos charlas sobre el eneagrama y otros temas de psicología –explicó ella, con una sonrisa que denotaba una simpatía sincera–. ¿Cuál de los nueve tipos del eneagrama eres tú?

–Me considero del tipo 9, mediador. Aunque quizá también tengo algo del 5, observador.

–¡Eso es estupendo! –respondió ella-. El tipo 9 sabe entenderse bien con el resto, en teoría. Bien, pues en este club también hay lugar para la diversión. A veces hacemos dinámicas de grupo y juegos de rol, todo ello muy desenfadado y con buen rollo. A los más tímidos les sirve para soltarse.

Belén era una chica que daba la sensación de que la conocías desde siempre. Hablar con ella te producía una sensación de paz y calma. Las personas que tienen ese talento natural para hacer sentir bien a su interlocutor, me despiertan admiración.

Gracias a haber encontrado el Club del Eneagrama, se acabaría para mí el aburrimiento de algunos sábados y domingos. Allí conocería a personas interesantes, y quién sabe si incluso podría encontrar el amor...

espero que os haya gustado. ;) aquí podéis leer más y mejores participaciones en este proyecto.

por cierto, ésta es mi entrada número...