16

esto que veis es una estrella de 16 puntas, de ahí el título del post. siempre que veo este tipo de figuras en el suelo, pienso en cómo se dibujarían con compás, escuadra y cartabón.

la foto es de la entrada al c&a que hay en la calle conde de peñalver de madrid. intuyo que se trata de un edificio con solera, por su vistoso diseño. quizá en otro tiempo fue un teatro, o un museo...

además de esa foto he hecho dos más, con el móvil para que quedara más disimulado, no fuera a llamarme la atención algún vigilante. el ascensor mola, eh?

he dibujado la estrella, escaneando los ‘estados intermedios’. primero a lápiz, luego a tinta borrando las líneas auxiliares, y por último coloreada.

tengo que acercarme a c&a a ver si tienen alguna sudadera de entretiempo. aunque en realidad lo que más me gusta de allí son sus dependientas. ^_^

care santos

care santos es una escritora catalana que ha publicado novelas adultas de mucho éxito como habitaciones cerradas o deseo de chocolate. pero yo prefiero su faceta -quizá menos conocida- de escritora juvenil.

aquí voy a comentaros algunas de sus obras dentro de ese género, que se puede denominar ‘juvenil adulto’. y es que plantean problemas de la vida real y a veces incluso situaciones duras. pero si yo las he leído y a pesar de ello guardo buen recuerdo de estas novelas, es que cualquiera las puede leer. más hipersensible que yo no hay nadie. ;)

os comento además que en las novelas de care santos se emplea a menudo el recurso epistolar: algunos de sus capítulos son cartas o e-mails intercambiados entre los personajes, y en ocasiones también conversaciones de whatsapp.

laluna.com está protagonizada por una chica de nariz prominente y gran personalidad llamada cira. la novela comienza con la noticia de la muerte de una chica en el mar. a partir de ahí, se retrocede en el tiempo para narrar una historia de amor entre el primo de cira -de nombre amador- y una chica llamada cris. como cris no tiene grandes habilidades expresivas, cira le escribe mensajes para que ella se los envíe a amador.

pídeme la luna es algo parecido a una continuación de laluna.com, ya que aparece cira como personaje secundario. pero se trata de una historia independiente de la anterior. la protagonista es blanca, una chica tímida que sufre acoso escolar por parte de un mal compañero de nombre álex. blanca además lo pasa mal porque su madre tiene una nueva relación tras haberse separado.

mentira contiene numerosas referencias a el guardián entre el centeno de j.d. salinger, lo que hace recomendable haber leído esta obra previamente. una chica de nombre xenia inicia una relación de amistad y ‘algo más’ por internet con un chico. cuando deciden quedar, su amigo no aparece, y posteriormente se descubre que ha utilizado una identidad falsa y que además se encuentra en un reformatorio. en la segunda parte de la novela, el chico le escribe a xenia una larga carta intentando justificarse...

amaranta es el nombre de una chica que pertenece a una familia de banqueros. su vocación es el teatro pero, como cabe suponer, su familia espera de ella que en el futuro herede la presidencia de su empresa, ‘bancomundo’. en esta novela se critican las prácticas bancarias y su insensibilidad social. la protagonista siente curiosidad por las razones que llevan a muchas personas a manifestarse frente a la casa de los banqueros.

los ojos del lobo es la última novela de care santos que he leído, y quizá la más dura. una chica de nombre laura es secuestrada al salir de una fiesta en la que no lo estaba pasando bien. tras los capítulos dedicados a la búsqueda policial y las sospechas mejor o peor dirigidas, se pasa a la narración de lo que realmente ha sucedido con laura.

pasamos a otro tema: nuestra amiga eva, del blog opiniones incorrectas, me ha concedido un premio de bonito nombre que me ha hecho recordar una canción de iron maiden titulada infinite dreams. gracias por acordarme mí, salada!! :*

este premio incluye el reto de contar once cosas sobre mí, pero yo voy a contar diez porque es un número más redondo. ;) vamos allá.

1. llevo gafas desde los seis años.
2. en cou (equivalente a 2º de bachillerato) cambié la asignatura de biología por la de dibujo técnico tras el primer trimestre del curso.
3. llevo tres años sin tener ningún enamoramiento absurdo, de esos que te hacen pasarlo mal.
4. agarro el bolígrafo de manera un poco extraña, poniéndolo casi perpendicular al plano del papel.
5. antes vestía de manera muy discreta, incluso en verano. ahora, cuando viene el buen tiempo llevo bermudas, chanclas...
6. casi todos los días sueño con mis compañeros del colegio.
7. nunca he sido fumador. alguna que otra vez fumé un cigarro por hacer la gracia, pero no me enganchó.
8. soy tímido, y en las quedadas con un número un poco elevado de personas tiendo a ‘apagarme’ un poco.
9. me afeito por la noche.
10. de vez en cuando hago retratos a lápiz de amigas mías para darles una sorpresa, pero son muy simples.

este premio se lo voy a conceder a: queca, marigem y... timón! :D

dominó

el dominó, aunque sea un juego practicado en bares cutres, sirve para plantear interesantes problemas de matemáticas.

cada ficha de dominó tiene dos cifras que pueden variar entre 0 (blanco) y 6. hay en total 28 fichas. cuál sería la probabilidad de que una ficha al azar contenga una cifra determinada? veamos...

hay siete fichas que contienen el 0: 0-0, 0-1, 0-2, 0-3, 0-4, 0-5 y 0-6. también hay siete que contienen el 1: 1-0, 1-1, 1-2, ...hasta 1-6. igualmente hay siete que contienen el 2: desde 2-0 hasta 2-6. con el 3 lo mismo, hay siete desde 3-0 hasta 3-6. y así con todos...

cualquier probabilidad es el cociente entre los casos favorables y los casos posibles. por lo que acabamos de explicar, los casos favorables de que una ficha incluya una puntuación cualquiera que queramos son 7. y los casos posibles son 28, número total de fichas del dominó.

por tanto, la probabilidad para cada puntuación desde 0 hasta 6 sería de 7/28 = 0,25 (el 25%). en principio parece lógico pensar que si sumamos todas esas probabilidades para cada una de las cifras, nos tendría que dar 1 (el 100%), que corresponde a la suma de todos los sucesos.

hagámoslo: multiplicamos 7/28 por 7 -la probabilidad que hemos calculado para cada cifra, por el número total de cifras-. (7/28)·7 = 49/28 = 1,75.

sale una probabilidad mayor que 1, y eso es imposible! qué ha podido fallar? pues muy sencillo, que los sucesos de sacar 0, 1, 2, ...hasta 6 no son incompatibles entre sí, ya que cada ficha contiene dos cifras. las probabilidades se solapan unas con otras, y algunas las hemos sumado dos veces.

vamos a intentar sumar de manera ordenada las fichas del dominó, sin duplicar ninguna:

las que contienen el 0: 0-0, 0-1, 0-2, 0-3, 0-4, 0-5, 0-6. 7 en total.

las que contienen el 1: 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6. 6 en total. no hemos contado la ficha 1-0, porque ya estaba incluida en las del 0.

las que contienen el 2: 2-2, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6. 5 en total. las fichas del 2-0 y el 2-1 ya estaban contabilizadas entre las del 0 y las del 1.

las que contienen el 3: 3-3, 3-4, 3-5, 3-6. 4 en total. igual que en los casos anteriores, hemos omitido las que ya estaban contabilizadas.

las que contienen el 4: 4-4, 4-5, 4-6. son 3, evitando duplicidades como lo hemos hecho hasta ahora.

las que contienen el 5: 5-5, 5-6. ya son sólo 2. vais viendo la pauta?

las que contienen el 6: 6-6 es la única que no está repetida. así que de éstas sólo hay 1.

por tanto, el número total de fichas del domino será: 7+6+5+4+3+2+1. podríamos hacer esta suma ‘a pelo’, pero la haremos de otra manera más elegante...

precisamente estos días le estoy explicando a mi alumna de 3º de eso las sucesiones. hay una fórmula para sumar un cierto número de términos de una progresión aritmética, que la hemos usado en varios ejercicios: (a₁+a_n)·n/2, siendo a₁ y a_n el primer término y el último respectivamente, y n el número de términos.

hay un interesante caso particular de esta fórmula, y es la suma de los n primeros números enteros: 1+2+3+...+n. dicha suma se expresa -reordenando un poco los términos para que quede más elegante- como n·(n+1)/2.

para calcular el número de fichas del domino, aplicaremos esa fórmula para n=7:

7·(7+1)/2 = 7·8/2 = 56/2 = 28. lo que ya sabíamos, hay 28 fichas.

la expresión ‘efecto dominó’ -cuyo significado es una sucesión de causas y efectos en cualquier ámbito-, ignoro si se refiere a:

• el objetivo del juego del dominó, que es formar una cadena de fichas de manera que cada dos fichas consecutivas tengan una cifra en común.
• el movimiento en cadena que se produce cuando pones las fichas de dominó en fila y empujas la primera de ellas, volcándose todas las demás unas a otras.

he hecho lo de las fichas caídas para ilustrar esta entrada y no me ha quedado mal del todo. lo que me ha fastidiado un poco es la diferente iluminación de las dos fotos (con las fichas erguidas y volcadas), al ser uno de esos días en los que la luz del sol viene y se va continuamente.

al menos esta vez la última ficha no se ha caído al suelo como en el vídeo que el otro día subí a facebook. :D lo he hecho sobre una mesa más ancha.

otra cosa más antes de acabar: nuestra buena amiga marigem me ha propuesto el reto de enseñar las cosas que llevo dentro de mi bolsa en bandolera, con la cual voy a todas partes. gracias por acordarte de mí, guapa! :* vamos allá.

el tarjetero con mi dni, el bonometro y todo tipo de tarjetas; la libreta para sacar dinero del cajero; el carnet de conducir -no sé para qué, la verdad-; el móvil; la funda de las gafas por si me las quito en la peluquería o donde sea; una botella de agua; una barra de manteca de cacao; pañuelos de papel; caramelos halls; crema para manos, que se me secan mucho; y un espejo redondo con una imagen de esther en el reverso, que me lo regaló una amiga.

os voy a proponer a cuatro chicas que mostréis lo que lleváis en el bolso. habéis resultado ser dos asturianas y dos catalanas. ;) bertha, verdades edulcoradas y las dos genovevas: geno y gen.

bibliotecas

cuando éramos estudiantes, a muchos nos costaba concentrarnos en casa y teníamos que ir a estudiar a la biblioteca. yo iba unas veces a la de mi escuela, y otras veces a una pública que había cerca de mi casa, y que ya no existe.

esa biblioteca de al lado de mi casa era muy cutre. ocupaba tan sólo un piso de una casa de vecinos, y tenía mesas corridas que te obligaban a compartir espacio vital con quienes estaban en tu misma mesa. en época de exámenes se llenaba y resultaba muy agobiante. había que estar en la puerta antes de que abrieran, para coger sitio.

cuando bajaba la guardia y llegaba unos minutos más tarde de que abrieran, y me encontraba la biblioteca hasta arriba, me daba una rabia... pensaba: “pero esta gente, no desayunan ni se duchan? no usan pijama por la noche y salen de la cama directamente con la ropa puesta??”.

bueno, vale, lo reconozco: seguramente se levantaban antes. :D pero en lo que sí tengo razón es en que no desayunaban. porque en cuestión de media hora después de llegar bajaban al bar más cercano a tomar café, me imagino.

y es que además, la mayoría de la gente de esa biblioteca iba en grupitos. yo iba solo porque no coincidía que hubiera nadie conocido de la escuela que viviera en mi zona, y con quien pudiera quedar para ir a estudiar juntos. así que tenía cierto complejo de lobo solitario...

allí había muchos estudiantes de medicina, con su libro del mir. también había bastantes de derecho, de económicas y de oposiciones varias. pero en cambio, de la familia de ingenieros / arquitectos / físicos / matemáticos se veían muy pocos, lo que me hacía sentir aún más solo. ^_^

esta foto es de otra biblioteca mejor, a la que no iba porque me pillaba un poco lejos -para lo poco acostumbrado a andar que estaba entonces-. esta mañana he ido y he hecho disimuladamente una foto. como veis, cada usuario tiene su ‘cubículo’ individual, lo cual impide distracciones.

lo de las distracciones lo digo porque, en la biblioteca a la que iba, no podía evitar fijarme en las chicas. ;) y lo peor es que en esa época era tan sieso que no se me ocurría ninguna manera de entablar conversación con ellas. con lo fácil que habría sido decir: “siempre te veo por aquí, qué estudias?”, o cualquier cosa por el estilo.

a veces me pasaba la tarde, entre problema y problema de integrales triples, mirando a la típica chica con aspecto de introvertida y misteriosa. hasta que venía a buscarla un tío y se saludaban con un pico. y yo me quedaba como “tiene novio, sniff” :’(

aunque también se veían besos fraternales. por ejemplo, en un grupito una chica se marchaba antes, y les daba a sus amig@s que se quedaban un beso en la mejilla a cada uno. y me daba envidia, porque eso era impensable en mi seria y austera universidad. :P

pero bueno, lo importante es que estudiando en la biblioteca conseguí aprobar muchas asignaturas de la carrera. allí podías concentrarte muy bien, excepto en momentos puntuales en los que alguien se acercaba al mostrador pidiendo un libro a voz en grito.

tendrían que aprender de los burros, que son mucho más discretos.

figuras imposibles

anoche soñé que entraba en un edificio en el que tenía que hacer algo, y el ascensor parecía estar estropeado. con lo cual, tenía que subir andando hasta el piso donde iba. al subir por las escaleras, veía en la segunda o tercera planta a una pareja que estaba de charla sujetando la puerta del ascensor. yo no me atrevía a pedirles que lo desbloquearan.

las escaleras de esa casa tenían tramos de subida y tramos de bajada. estos últimos estaban diseñados para descansar de vez en cuando y que la subida no se hiciera tan dura. claro está que los tramos de subida eran más largos y con mayor pendiente que los de bajada, ya que de otro modo unos se compensarían con otros y nunca se llegaría a avanzar.

esas escaleras tan confusas, al final me hacían dudar de si estaba subiendo o bajando. en un momento dado me despistaba y volvía sobre mis pasos, y me daba cuenta al ver de nuevo a la parejita que estaba de palique reteniendo el ascensor.

las escaleras del sueño que tuve añoche me han hecho pensar en las figuras imposibles que salen en los libros de curiosidades matemáticas. el entramado de escaleras de la ilustración que hay al principio de esta entrada, en realidad no es imposible, ya que se podría construir. es rebuscado y de escasa utilidad práctica, pero no imposible.

lo que sí es una figura imposible es el edificio representado en este cuadro del artista holandés m.c. escher (1898-1972). en este tipo de dibujos se juega con las perspectivas, y ciertas partes de la figura parecen estar en dos planos diferentes a la vez. por ello, es imposible reproducir todo el conjunto en tres dimensiones.

mi sueño de anoche también se puede relacionar con algo más prosaico: cuando te desplazas caminando de un lugar a otro de tu ciudad, parece lógico elegir el camino que tenga menos cuestas. pero, independientemente del camino que sigas, al final lo que has subido o bajado en términos netos será la diferencia de alturas entre el punto de origen y el punto de destino.

las ciudades no suelen ser llanas, y madrid en concreto os aseguro que no lo es. tengo varios alumnos que viven en un mismo barrio, lo cual me obliga a desplazarme allí cuatro días por semana. hay dos recorridos diferentes que suelo seguir... va por épocas, cuando me aburro de uno cambio al otro.

uno de los caminos es llano la mayor parte del tiempo, con alguna cuesta ocasional. el otro camino es más ‘ondulante’, tiene cuestas arriba y cuestas abajo tanto a la ida como a la vuelta. cuando hay una subida te cansas, pero cuando toca una bajada piensas “aahh, qué gustito”.

eso lo sabían muy bien los hermanos zipi y zape. cuando su padre les perseguía, huían por una cuesta arriba. correr en sentido ascendente suponía un gran esfuerzo para don pantuflo, por lo que se rendía en poco tiempo.

hoy también quería hablaros de otro tema. hace un par de semanas nuestra amiga eva organizó un sorteo para celebrar el 5º aniversario de su blog opiniones incorrectas. tuve la gran suerte de que me tocara un simpatiquísimo ratón guarda-dientes, realizado por una chica de barcelona que se llama lidia. en su blog a mi aire podréis descubrir todas sus creaciones.

me ha gustado mucho y ya sé a quién se lo voy a dar. esa persona además cumple años dentro de poco. de nuevo, gracias a eva por organizar el sorteo, y a lidia por elaborar el regalo con sus manos y enviármelo. :)