tablero

el otro día fui a dar clase a la nueva alumna que me ha salido, y llegué un poco pronto. antes de tocar el telefonillo me puse a dar paseos alrededor y me fijé en las baldosas de la acera. eso me dio la idea de hacer por mi cuenta una manualidad que nos mandaron en el colegio.

se trataba de hacer un tablero de ajedrez o de damas a base de tiras de cartulina blanca y negra entrelazadas.

para ello, podemos partir de dos cartulinas tamaño din a4, una blanca y otra negra. en la foto hay dos de cada, y es que he calculado mal y me he empeñado en pensar que se necesitaba el doble de material del que se necesita realmente.

las cartulinas se dividen según el lado más corto en 8 tiras iguales. 21 cm dividido entre 8 es exactamente 2.625 cm. la regla puede medir con exactitud hasta el milímetro, aunque no importa mucho porque al trazar las líneas divisorias y al recortar siempre van a surgir imprecisiones.

también trazamos dos líneas paralelas a los lados menores de cada lámina y a unos 4 cm de los mismos. servirán de pauta a la hora de entrelazar las tiras, para que queden centradas.

ya tenemos las tiras cortadas. recordemos que deben ser 8 blancas y 8 negras. yo he hecho el doble de cada. las que me han sobrado las guardaré...

a continuación viene la parte más delicada. entrelazamos las tiras como se muestra en las imágenes. todos sabemos cómo es un tablero de ajedrez: una cuadrícula de 8x8 con casillas blancas y negras alternadas.

ya tenemos entrelazadas las 8 tiras horizontales blancas y las 8 tiras verticales negras (podíamos haberlo hecho al revés). vamos a colocarlas un poco mejor.

ahora están más ordenadas. la parte central en teoría debería medir 21x21 cm. pero como las tiras no se pueden entrelazar de manera perfecta sin que queden espacios intermedios, en la práctica medirá un poco más: vamos a poner 22x22.

los marcos del tablero -que son dos porque hay que pegarlos a ambos lados-, los sacaremos en una cartulina tamaño din a2. cortaremos dos grandes cuadrados de 30x30, dentro de cada uno de los cuales marcaremos un cuadrado más pequeño de 22x22.

recortamos los cuadrados de 30x30 y, con ayuda de un cutter, extraemos los cuadrados sobrantes de 22x22. con ello obtenemos dos marcos de 4 cm de grosor.

volvemos a nuestro entramado de tiras blancas y negras. ponemos cola sobre los flecos exteriores, y rápidamente colocamos encima uno de los marcos.

le damos la vuelta con cuidado y repetimos el proceso por el otro lado.

ahora podemos recubrir el tablero con forro adhesivo. cortamos dos trozos de forro de algo más de 30x30, para que haya holgura.

ponemos el forro sobre un lado, con cuidado de que no se formen pliegues.

le damos la vuelta y lo ponemos por el otro lado.

recortamos el forro que sobra y los flecos de cartulina que sobresalen, y por fin lo tenemos terminado.

me ha quedado un poco chapucero, pero es la primera vez que lo hago...

la luna

julio verne escribió muchas novelas célebres (la vuelta al mundo en 80 días, viaje al centro de la tierra, 20,000 leguas de viaje submarno, miguel strogoff,...) pero mi favorita es la doble novela de la tierra a la luna / alrededor de la luna.

esta historia trata sobre dos ex-militares americanos, uno muy racional y metódico y otro muy pasional, que idean enviar un proyectil a la luna. posteriormente se incorpora a este proyecto un joven francés, idealista y alocado, que logra embarcar a sus compañeros en la aventura de viajar en el interior del proyectil.

la primera parte, de la tierra a la luna, se publicó en 1865. y su continuación, alrededor de la luna, llegó cinco años más tarde, en 1870. julio verne, como era costumbre en él, se adelantó a su tiempo. en esta ocasión profetizó el primer viaje del hombre a la luna unos cien años antes de que tuviera lugar.

en el año 1954 se publicó la doble aventura de tintín objetivo la luna / aterrizaje en la luna, yo diría que claramente inspirada en la saga de verne: una primera parte dedicada a los preparativos del viaje espacial, y una segunda sobre el transcurso del viaje y el regreso.

se podría establecer un curioso paralelismo entre los viajes ficticios a la luna de los personajes de verne y de hergé, y el primer viaje real a nuestro satélite, en el año 1969, comandado por el astronauta neil armstrong.

sobre la novela de verne, cabe destacar su rigor científico y sus grandes dosis de humor. se ironiza mucho sobre la mentalidad de los americanos y se critica, también con mucha ironía, el mundo militar y su afán bélico. julio verne era un pacifista declarado, y no le habría gustado ver muchos acontecimientos que tuvieron lugar en el sigo xx.

al principio de la entrada os he puesto la portada de la primera parte de la saga de la luna de verne, y a continuación podéis ver la portada de la segunda parte. es sugerente, verdad? ;)

una de las cosas que aprendí leyendo esta obra de verne, años antes de que me tocara estudiar en profundidad estos temas, fue el movimiento debido a fuerzas gravitatorias. la trayectoria de un astro sometido a la atracción gravitatoria de otro de mayor masa es una elipse en la cual uno de los focos coincide con el astro que ejerce la fuerza atractiva. esto se aplica a un planeta atraído por el sol, o a un satélite atraído por su planeta -como es el caso de la luna y la tierra-.

en principio, esto puede resultar poco intuitivo. aparentemente, si un cuerpo atrae a otro en el espacio, irá arrastrándolo en línea recta hasta que ambos choquen, verdad? pues no, esto sólo ocurrirá si la velocidad que lleva el cuerpo de menor masa antes de entrar en el campo gravitatorio del cuerpo de mayor masa está alineada con la dirección de la fuerza atractiva. cuando la velocidad y la aceleración están alineadas, toda la aceleración será tangencial, se traducirá en aumento de la magnitud de la velocidad, y el cuerpo atraído caerá sobre el cuerpo atrayente. pero esto es un caso muy particular.

cuando la velocidad del astro, en el momento de entrar en el campo gravitatorio de otro mayor, es perpendicular a la fuerza que le atrae, sucederá que toda la aceleración será aceleración normal. esto quiere decir que cambiará la dirección de la velocidad, pero no su magnitud. el movimiento será circular, y en su centro estará situado el astro que ejerce la atracción. esto también es un caso particular, aunque se aproxima más a la realidad. una circunferencia es una elipse en la que los dos focos coinciden en uno, su excentricidad es cero. las trayectorias de los planetas alrededor del sol y de los satélites alrededor de sus planetas suelen ser elipses poco excéntricas, los focos no están muy separados.

el caso más real, cuando la velocidad inicial del cuerpo atraído es oblicua respecto a la la dirección de la fuerza del cuerpo que le atrae, es el que genera una trayectoria elíptica. esta vez la aceleración tiene componentes normal y tangencial, que cambiarán en cada punto de la trayectoria. la combinación de ambas componentes provoca que en algunos momentos el astro atraído se acerque al astro atrayente y en otros se aleje; y que en algunos momentos su velocidad cambie más de magnitud y menos de dirección -cuando pasa por el eje menor de la elipse-, y en otros más de dirección y menos de magnitud -cuando pasa por el eje mayor-. pero ambos astros nunca llegarán a chocar.

mi calle favorita

la calle alfonso xii de madrid empieza y acaba en dos lugares estratégicos: la puerta de alcalá y la estación de atocha. esta calle, además, tiene la peculiaridad de que la acera de los impares coincide en su mayor parte con el lado oeste del parque del retiro.

en la otra acera hay edificios antiguos en los cuales los comercios están totalmente ausentes. es una bonita calle, pero no es la más adecuada para alguien a quien le guste mucho ir de tiendas.

hay una serie de calles que hacen esquina con alfonso xii, por el lado de los pares, y que se dirigen en cuesta abajo hacia el paseo del prado. se me ocurrió hacer un recorrido tomando fotos de la calle principal según avanzaba, así como de las bocacalles y de algunos lugares especiales. me acompañáis?

la puerta de alcalá.

aquí empieza alfonso xii.

por aquí se va al museo del prado, a la entrada principal que todo el mundo conoce...

...aunque también tiene esta otra entrada.

por aquí se baja al jardín botánico.

la valla del jardín botánico, que además indica la proximidad de otro de mis lugares favoritos...

...me refiero a la cuesta de moyano.

último tramo antes de llegar a atocha. el retiro quedó atrás y ya hay edificios en el lado izquierdo. esta calle, por tanto, tiene pocos números impares pero alguno tiene.

una foto a la puerta del museo de antropología, ya que estamos.

y por fin hemos llegado a la estación de atocha, fin de nuestro recorrido.

estas fotos las hice el domingo 24 de marzo por la mañana. ya había empezado la primavera y hacía un día soleado. hoy, por cierto, no sólo ha estado soleado sino que además ha hecho un calor casi para ir en camiseta.