fin del mundo?

muy pronto comenzará el año 2012. el día 21 de diciembre de ese año es el último día del calendario maya. esto ha dado lugar a todo tipo de especulaciones sobre un cambio de era que podría tener lugar a partir de entonces. el 21 de diciembre de 2012 podría ser el fin del mundo tal como lo conocemos.

pero esas suposiciones carecen de fundamento científico. no se prevé a corto plazo ningún fenómeno astronómico que pueda provocar catástrofes de tal magnitud que cambien la historia de nuestro planeta.

a menos que algún científico loco invente una fórmula para provocar la destrucción del mundo... tal como sucede en esta divertida y surrealista historieta de zipi y zape. menos mal que los simpáticos hermanos impiden que el malvado científico lleve a cabo sus propósitos.

esperemos que esta historieta, dibujada por escobar en los años 70, no sea premonitoria...

feliz 2012 a todos, sea o no el último año de nuestra era!!

disney

en la feria del libro de santander encontré un tomo de mini disney que leí cuando era pequeño y se me perdió. además era el número 1 de la colección. me hizo mucha ilusión encontrarlo, y lo leí entero en cuestión de una hora.

de las historias que contiene, había dos que recordaba especialmente...

una es ferdie y morty se divierten. en esta historia, los sobrinos de mickey mouse impiden que dos ladrones roben en su casa por la noche. les hacen caer en varias trampas, al estilo de la película ‘solo en casa’, o de zipi y zape con “el manitas”.

y la otra es un encanto de niño. hasta el título lo recordaba. trata sobre un niño que comete actos de vandalismo por la calle, al que goofy trata de poner en su sitio. como goofy no puede con él, pide ayuda a su amigo mickey, que tiene más mano izquierda.

éste no es el único libro de disney que leí cuando era pequeño y he logrado recuperar... vayamos a dos entradas de mi antiguo blog.

25.09.2008

hoy he encontrado un libro que tenía en casa pero no recordaba dónde, y temía que se hubiera perdido. era nada menos que el célebre libro de la selva, de una antigua colección de cuentos ilustrados de disney.

cuando tenía doce o trece años leí esta versión de el libro de la selva, y entendí algunas cosas que de pequeño no las captaba del todo. por ejemplo, cuando llevan a mowgli al poblado humano y se siente atraído por aquella niña y trata de llamar su atención...

es una historia que me sigue encantando. y los personajes son entrañables. resulta curioso cómo la seria y responsable bagheera me cae igual de bien que el alegre y despreocupado baloo.

06.09.2008

hace unos meses encontré en la cuesta de moyano un tomo antiguo de películas de disney, el número 8 en concreto. lo tuvimos en casa cuando yo era pequeño. supongo que era de mi hermana mayor. fue uno de los primeros libros que leí.

llevaba años buscándolo en todas las ferias del libro, y siempre veía cualquier tomo menos el que estaba buscando. se me quedó grabado que el número era el 8. cuando lo encontré no me lo creía. lo cogí y estuve un rato pasando las páginas para asegurarme de que tenía las historias que yo recordaba. ese día me llevé una gran alegría. y además estaba muy barato.

la historia estrella de las que contiene este tomo, como habréis adivinado al ver la portada, era el libro de la selva. siempre me ha encantado, y lo tengo también en formato de cuento narrado con ilustraciones.

otra historia de este tomo que recordaba de cuando era pequeño es nos vamos de vacaciones!, protagonizada por el pato donald y sus tres sobrinos. en esta historia, el tío donald se pasa las vacaciones en la montaña intentando en vano fotografiar ciervos. sus sobrinos tratan de ayudarle, sin mucha fortuna.

un capítulo interesante y educativo de este tomo es infierno blanco, una especie de documental gráfico con ilustraciones sobre la fauna en las zonas más frías del norte del planeta. de pequeño seguramente me lo salté por considerarlo demasiado denso.

por último destacaría los tres gatitos, una historia sobre una niña que adopta a tres gatos a escondidas de su padre, que no quiere tenerlos en casa. pero al final los gatos avisan de un incendio que estaba comenzando a producirse y salvan a toda la familia, lo que hace cambiar la opinión del padre.

estos tomos antiguos de disney tienen que ser muy buenos todos, aunque yo tenía fijación por éste en concreto, por haber sido uno de los primeros libros de mi infancia.

los renglones torcidos de Dios

estos días he estado leyendo por segunda vez la novela los renglones torcidos de dios, de torcuato luca de tena. la primera vez que la leí fue allá por el año 2002. yo estaba en la universidad por aquel entonces. me gustó mucho, y sabía que algún día la volvería a leer.

sobre los renglones torcidos de dios hay muy buenas reseñas, como la que escribió geno en su blog el año pasado. yo no pretendo hacer una reseña elaborada; tan sólo voy a hacer algunos comentarios sobre las sensaciones que me ha dejado esta novela en su segunda lectura.

para que tengáis una idea del argumento, quienes no la hayáis leído, os cuento que la historia tiene lugar en un sanatorio mental. la protagonista es una inteligente y atractiva mujer que ingresa en él, supuestamente como enferma de paranoia. ella cree ser una detective que ha recibido la misión de investigar un crimen cometido por alguien de esa institución. los paranoicos se caracterizan por ser capaces de actuar y razonar correctamente en todo, excepto en lo que concierne a su delirio particular.

los personajes principales de esta historia son -además de la protagonista- los médicos, enfermeros y otros trabajadores del sanatorio... y los pacientes. para crear a los personajes de este último grupo de manera que resultaran reales y creíbles, el autor decidió ingresar voluntariamente en un sanatorio mental como enfermo, bajo el pretexto de padecer depresiones. allí pasó unas dos semanas, en las que tuvo contacto directo con enfermos mentales reales, en los cuales están inspirados los enfermos que aparecen en la novela.

a varios de estos pacientes ingresados en el sanatorio donde tiene lugar la historia los recordaba. pero a otros no, y no precisamente por ser menos interesantes. digo ‘interesantes’ en el sentido de que uno se pregunta qué procesos mentales han debido producirse para conducir a una persona a esa enfermedad mental en cuestión. asimismo, algunos pasajes de gran importancia en la trama tampoco los recordaba. o bien sí los recordaba, pero los situaba más hacia el principio o más hacia el final que donde estaban realmente.

esta novela merece ser leída al menos dos veces en la vida. no sólo por su profundidad, sino porque algunas cosas que se dicen en las primeras páginas pueden pasar desapercibidas, pero cobran sentido según avanza la trama. en una segunda lectura -aunque hayan pasado muchos años y sólo se recuerde lo principal del argumento-, se comprende todo mejor desde el principio.

el autor, torcuato luca de tena, quiso crear incertidumbre en el lector respecto a la protagonista, alicia, y lo consiguió de manera admirable. sobre esto hay un comentario que no puedo resistirme a hacer. es un spoiler, así que quienes no hayáis leído esta novela, no lo miréis...

la primera vez, alicia me pareció cuerda casi desde el principio, y sólo hacia el final dudé de si realmente padecía una paranoia. esta vez el proceso ha sido inverso: al principio me parecía que estaba enferma mentalmente -no tanto por las ideas preconcebidas que tuviera, sino por las conclusiones que sacaba de lo que leía-, y a medida que avanzaba la trama me inclinaba más por pensar que estaba sana. pero nunca estaré seguro de una cosa ni de la otra.

dianas

la diana con la que este pitufo está practicando el tiro con arco, quizá no es totalmente regular. su capa más externa -de color azul- es de un grosor aproximadamente igual al radio del círculo central -de color rojo-. sin embargo, la capa intermedia -de color blanco- es de un grosor ligeramente menor.

resulta deseable que las distintas capas o coronas de la diana sean todas de un espesor igual al radio del círculo central. por una cuestión estética, y porque además así sus áreas seguirán una pauta sencilla de formular.

si alrededor del círculo central de la diana vamos añadiendo capas de espesor igual a su radio, dichas capas tendrán un área cada vez mayor cuanto más externas sean. eso quiere decir que será más probable que la flecha o el dardo se claven en las capas más externas que en las más internas, y no digamos en el círculo central. de otro modo no tendría tanto mérito acertar en el centro de la diana.

veamos cómo varían estas áreas, de manera sistemática. empezamos, en primer lugar, por el círculo central, de radio R. su área será igual al producto del número pi por el radio elevado al cuadrado.

añadimos una corona circular alrededor del círculo central. calcular el área de una corona circular es muy sencillo. consiste tan sólo en hacer una resta: el área del círculo mayor menos el área del círculo menor. como se observa en la figura, el círculo mayor tiene un radio de valor 2R, y el círculo menor, contenido en el primero, tiene un radio R. al área del círculo pequeño la hemos llamado A1, y al área de la corona circular de espesor R que hay encerrada entre las dos circunferencias, la llamaremos A2.

así pues, si al área de un círculo de radio 2R le restamos el área de un círculo de radio R con el mismo centro, haciendo unas sencillas operaciones, obtenemos el área A2 de la corona circular que se halla entre medias, que resulta ser la del círculo pequeño multiplicada por 3.

añadimos una nueva corona circular, que seguirá siendo de grosor R. al área encerrada en ella la llamaremos A3. el valor de esta área será la diferencia entre el área del mayor círculo de los que tenemos hasta ahora -de radio 3R- y el área del siguiente círculo avanzando hacia el interior -de radio 2R-.

de manera análoga a como lo hemos hecho antes, calculamos el área A3, que esta vez es igual a 5 veces por la del círculo central de radio R.

vamos a añadir otra corona circular más, con objeto de averiguar una pauta en el valor de las áreas de las sucesivas coronas que se añadan. el valor de su área, denotada como A4, será la diferencia de áreas entre el mayor círculo que tenemos hasta ahora -de radio 4R- y el que era el mayor en el paso anterior -de radio 3R-.

operando, obtenemos que el área A4 es igual a 7 veces el área del círculo central.

como vemos, cada nueva corona tiene un área igual a la del círculo central multiplicada por un número entero. y ese número entero sigue la pauta de los números impares, según vamos añadiendo coronas y alejándonos del centro.

esto no es una extrapolación exagerada, sino que se puede demostrar para todos los casos. si queremos hallar el área A(n+1) de la n-ésima corona que añadimos, le restamos al área del círculo de radio (n+1)R la del radio nR, como lo hemos hecho en los anteriores casos, sólo que esta vez para un número genérico n.

como vimos en una entrada que escribí hace tiempo, la diferencia entre dos términos consecutivos de la sucesión de números enteros elevados al cuadrado nos da como resultado el término general de la sucesión de números impares.

así pues, queda demostrado. las coronas que se van añadiendo alrededor de un círculo central y que tengan un grosor igual al radio de dicho círculo, tendrán un área que será la del círculo central multiplicada por el número impar expresado como 2n+1, siendo n el número de coronas o capas añadidas. para la primera (n=1) ese factor multiplicativo será 3; para la segunda (n=2) será 5; para la tercera (n=3) será 7; ...y así sucesivamente.

y por tanto, en una diana, será más probable que los dardos impacten en las coronas más externas, por ser su área cada vez mayor.

esta entrada está dedicada a mi amiga susana -conocida en el foro de esther como yasureh-, por haberme regalado este bonito broche, en el que está bordada la fórmula del área del círculo. mil gracias por el detalle, susana!!

y muchas gracias de verdad a tod@s los que acudisteis a las diferentes quedadas que se organizaron en torno al expocomic, por vuestros regalitos y sobre todo por vuestra buena compañía.