elegir

dicen que elegir es renunciar. hay algo que siempre me ha pasado, y es que al elegir una cosa, me entra la inseguridad de si he hecho bien, y me da la sensación de que aquello a lo que he renunciado es mejor. hasta el punto de idealizarlo...

por ejemplo, cuando en cou -actual 2º de bachillerato- elegí biología en lugar de dibujo técnico (lo conté en una entrada hace años), al cabo de unas semanas me di cuenta de mi error. me parecía que el dibujo técnico era una asignatura super interesante y bonita que me estaba perdiendo. y a ver, es verdad que el dibujo estaba muy bien, y a mí sin duda me convenía más que la biología, pero también tenía su parte árida. no hay ninguna asignatura perfecta.

me recomendaron que me cambiara a dibujo técnico, en parte porque me iba a ser más útil si al final decidía estudiar una ingeniería. me pasaron un folleto con el programa de ingeniería industrial, la que acabé haciendo, y sólo con ver los nombres de las asignaturas ya me parecía que tenían que ser interesantísimas. resistencia de materiales, calor y frío industrial, mecánica de fluidos... lo más de lo más! si no cambiaba biología por dibujo, me cerraba las puertas para estudiar una carrera tan fascinante. bendita inocencia. :D

también me pasa con cosas más triviales. hace dos o tres años salió un coleccionable de u2 con el periódico ‘el país’, y pensé: “bah, no me gusta tanto u2 como para eso”. el año pasado salió una colección similar de pink floyd, y ésa sí la hice, porque como soy fan de otros artistas de rock progresivo tipo genesis o kate bush, pues suponía que me iba a gustar. y efectivamente, pink floyd me ha acabado gustando mucho, aunque al principio su música me dejó muy desconcertado. y ahí fue cuando pensé: “la colección que tenía que haber hecho era la de u2”. escuchaba en youtube canciones de u2 y me parecían maravillosas (sobre todo las de sus comienzos, como i will follow), y me lamentaba de lo que me había perdido. ^_^

ayer estuve en una librería buscando algo para leer estos días. suelo mirar la sección de policiaca/thriller, y en esta ocasión la única novela de ese estilo que me tentó un poco fue la psicóloga de helen flood. pero al darle un vistazo no acabó de convencerme del todo, así que decidí hacer otro tipo de búsqueda. hace unos meses leí belleza roja de arantza portabales, que me gustó bastante, así que busqué algún otro libro de ella, en la estantería de narrativa española por orden alfabético de autores.

encontré una novela de esa autora titulada deje su mensaje después de oír la señal. se puede considerar una novela epistolar, sólo que con mensajes de voz que van dejando los personajes, en lugar de con cartas. es muy amena, aunque ayer cuando empecé a leerla dudé de si esa propuesta literaria tan original funcionaría bien, y me pregunté si no habría sido mejor elección la otra novela de la que hablaba, la psicóloga. en el caso de los libros, eso tiene fácil solución, porque el que no leas ahora ya lo leerás la próxima vez. en cualquier caso, eso me dio la idea de escribir esta entrada sobre elegir y renunciar. ;)

cuando harry encontró a sally

anoche vi cuando harry encontró a sally -de título original when harry met sally-, que la tenía en dvd. es una película americana del año 1989 (yo la hacía un poco más moderna, no sé por qué), dirigida por rob reiner y protagonizada por meg ryan y billy crystal. el guión lo escribió una mujer, nora ephron.

hace poco, en el blog de nuestra amiga marigem comenté que tenía en casa varias pelis más o menos románticas (y mencioné ésta como ejemplo), pero que no era el tipo de cine que más me apetecía ver últimamente. como veis, me he tenido que comer mis palabras. :D

harry burns y sally albright -interpretados por billy crystal y meg ryan, respectivamente- son dos estudiantes universitarios. harry tiene un carácter muy realista y algo cínico, sería lo que en psicología se llama un tipo ‘sanguíneo’. sally es muy idealista y emocional. ella opina que la amistad entre hombre y mujer es posible, mientras que él defiende lo contrario. sin embargo, lo cierto es que a él y a ella les une una amistad sin componente romántico alguno, aparentemente.

harry y sally se vuelven a encontrar a lo largo de los años. se cuentan sus respectivas aventuras sentimentales, y se consuelan mutuamente de sus desengaños. en un momento dado, tienen una curiosa idea. sally quiere que su amiga marie y harry se conozcan. por su lado, harry quiere hacer algo parecido, presentarle a su amigo jess a sally.

de manera que quedan los cuatro, pero pronto comprueban que ni entre harry y marie ni entre sally y jess hay química alguna. harry intenta sacar temas de interés común para sally y jess, y sally intenta hacer otro tanto con harry y marie, para que de ese modo la conversación fluya, pero ni por ésas. entonces, a raíz de un comentario casual, jess y marie se dan cuenta de que tienen mucho en común, y empiezan a hablar como si se conocieran desde siempre. es decir, que del experimento de harry y sally surge una pareja inesperada...

esa escena era una de las que mejor recordaba de la primera vez que vi esta película. ilustra muy bien cuándo hay química entre dos personas desde el principio, y cuándo no. me ha parecido tan interesante que la he representado en un gráfico, situando a los personajes en las mismas posiciones en las que estaban sentados durante aquel encuentro. ^_^

cuando harry encontró a sally, quizá en algún momento puede caer en tópicos propios de la comedia romántica americana, pero es una película divertida y con algunos aspectos que la hacen diferente.

en mi época universitaria, en un programa de radio tipo consultorio que daban por la noche, y que escuchaba cuando no tenía sueño, a veces ponían breves fragmentos de películas. más de una vez pusieron diálogos de cuando harry encontró a sally (con el doblaje español, claro, yo ayer la vi en versión original subtitulada). eso fue lo que despertó mi interés por esta película. y la presencia de meg ryan también, un poco. ;)

diamantes

el otro día soñé con mi amiga eva, la autora del antiguo blog ‘opiniones incorrectas’ -a quien tuve la suerte de conocer en persona-. estaba estudiando unos apuntes llenos de dibujos y gráficos. le pregunté qué estudiaba, y me dijo que era una asignatura llamada ‘joyería’. al parecer, en esa asignatura explicaban procesos de obtención y tratamiento de piedras preciosas.

los sueños están basados en experiencias y recuerdos que nuestra mente va almacenando. creo que el origen de este sueño fue un problema de química que le pusieron a una alumna mía hace un par de meses, incluido en una serie de problemas de repaso que le mandaron. os copio y pego el enunciado, del documento pdf que ella me envió.

Alguien ha propuesto fabricar diamantes a partir de la oxidación del metano, según la ecuación:

CH₄ (g) + O₂ (g) → C (diamante) + 2 H₂O (l)

Calcula la variación de entalpía del proceso conocidas las variaciones de entalpías de las siguientes reacciones:

A. CH₄ (g) + 2 O₂ (g) → CO₂ (g) + 2 H₂O (l)  ΔH_A = -890 kJ

B. C (diamante) + O₂ (g) → CO₂ (g)  ΔH_B = -395 kJ

lo que me llamó la atención de este problema fue lo poco realista de la situación planteada. de verdad se van a poder obtener diamantes mediante la combustión del metano y la descomposición del dióxido de carbono resultante? y que encima la reacción global sea exotérmica? además, el carbono puro puede adoptar diversas formas. no sólo la del diamante, sino también, por ejemplo, la del grafito. el diamante y la mina de lápiz tienen la misma composición -carbono puro-, pero diferente estructura atómica.

en cuanto a su resolución, el problema no es difícil. aquí está la hoja escaneada donde lo hice. esos problemas, luego se los expliqué a mi alumna por vídeo. ojalá volvamos a las clases presenciales el curso que viene...

al hilo de esto, me he acordado de una cosa que nos explicaron en la asignatura de economía de la carrera. se trata del supuesto del agua y el diamante, como caso extremo de dos bienes, uno muy barato y otro muy caro, de los cuales el barato nos reporta mucha más utilidad. el agua la puedes usar para beber, para hacer la comida, para lavarte... pero con un diamante, qué vas a hacer?

en el supuesto simplificado de que tu renta personal la inviertas sólo en dos bienes, si representamos en unos ejes de coordenadas las posibles cantidades adquiridas de ambos bienes en función de la renta, obtendremos una recta oblicua. los puntos de corte con los ejes corresponderán a los casos extremos de gastártelo todo en uno de los bienes y nada en el otro.

cuando uno de los bienes es mucho más caro que el otro -como ocurre con el diamante respecto al agua-, esa recta será casi coincidente con el eje correspondiente al bien ‘barato’, por decirlo así.

en cualquier caso, si por alguna circunstancia llegarais a poseer un diamante, mejor no confiéis su custodia a mortadelo y filemón. ;)

roles

allá por 2002-03, fui de vacaciones con mi familia a la costa brava. en el hotel, por la noche había una pequeña pista de baile, con dos chicas que hacían de animadoras. bailaban y daban palmas, animando -valga la redundancia- a que la gente hiciera lo mismo.

como parecían muy accesibles, hablé un poco con ellas. mi padre decía: “bueno, ten en cuenta que son simpáticas porque están de animadoras”. y yo pensaba para mí: “será al revés, no? las han elegido de animadoras porque son simpáticas”. con el paso del tiempo, entiendo mejor lo que quería decir mi padre. es verdad que para ser animador/a de fiestas, debes tener cierta simpatía y cierta gracia natural. pero también es verdad que en ese momento estás interpretando un papel. tienes que ser alegre y divertido con la gente que hay allí, aunque ese día no tengas ganas.

mi madre tuvo la idea de hacerme una foto con las dos chicas, una a cada lado. la que estaba a mi derecha -la del pelo rizado- era más extrovertida, mientras que la otra -la del vestido blanco- era un poco más tímida en comparación. se puede intuir sólo con verlas. :) la ‘tímida’ me contó que había acabado recientemente la carrera de psicología.

no soy muy alto pero tampoco soy un pitufo, mido 1,75 m más o menos. lo que pasa es que las dos chicas eran altitas, sobre todo la de rizos. ^_^ yo salía horrible, tenía cara de pasmado. :P tened en cuenta que la foto es de hace dieciocho años o por ahí. ahora soy más ancho de hombros, entre otras cosas. y esa camisa que llevaba, ahora no me la pondría ni aunque me pagaran. 3:)

podéis reíros de mí si queréis, no hay problema. ;)

cuarta dimensión

la semana pasada usé esta imagen de esther para felicitar el cumpleaños a una amiga. me fijé en que su pierna doblada queda perpendicular al plano definido por el suelo -la toalla sobre la que está tumbada tomando el sol, en este caso-.

se podrían situar unos ejes de coordenadas de la siguiente manera: el eje x, en la dirección del cuerpo tumbado de esther; el eje y, en la dirección de su pierna levantada; y el eje z, perpendicular a los otros dos ejes, en el sentido definido por la regla del tornillo: el giro que hay que dar de x a y, hará que aflojemos el tornillo imaginario, y por tanto su sentido será saliente.

vivimos en un mundo tridimensional, en el cual las medidas siempre deben estar referidas a tres ejes de coordenadas: el eje x puede ser longitud, el eje y altura, y el eje z profundidad, por ejemplo. para la mente humana, es imposible imaginar una cuarta dimensión. tendría que haber un cuarto eje que fuera simultáneamente perpendicular a los tres ejes x,y,z.

• si tomamos un punto y lo arrastramos en una dirección determinada, obtenemos una línea recta, que tiene una dimensión.
• si esa línea la arrastramos en una dirección perpendicular a la misma, con un desplazamiento de la misma longitud que dicha línea, obtenemos un cuadrado, de dos dimensiones.
• si el cuadrado lo arrastramos en una dirección perpendicular al plano que lo contiene, con un desplazamiento de longitud igual al lado del cuadrado, obtenemos un cubo, de tres dimensiones.
• y si el cubo lo arrastramos sobre una cuarta dimensión, con un desplazamiento de longitud igual a la arista del cubo, obtenemos un hipercubo de cuatro dimensiones.

en este dibujo podéis observar el proceso, y cómo va variando el número de vértices, aristas y caras. el hipercubo, no me veo capaz de dibujarlo, y menos aún como resultado de arrastrar el cubo sobre un cuarto eje de coordenadas.

en la colina donde se encuentran el museo de ciencias naturales de madrid y la escuela de ingenieros industriales de la politécnica, hay una escultura que representa un hipercubo. en realidad, sería la proyección en tres dimensiones de un hipercubo de cuatro dimensiones. de la misma manera que, cuando dibujamos el típico cubo en perspectiva caballera, realmente lo que estamos haciendo es una proyección bidimensional de un cuerpo tridimensional.

un hipercubo tendría 16 vértices, 32 aristas, 24 caras cuadradas y 8 sólidos cúbicos. y es que, al igual que un cubo contiene cuadrados en sus caras, un hipercubo contiene cubos. sí, a mí también me va a explotar la cabeza. :D en cuanto al cálculo de vértices, aristas, caras y sólidos, se puede realizar por combinatoria. para ello hay que partir de que, en el espacio cuatridimensional, un punto tiene cero grados de libertad (cuatro coordenadas fijas), una línea tiene un grado de libertad (una coordenada varía y las otras tres están fijas), un cuadrado tiene dos grados de libertad (dos coordenadas varían y las otras dos están fijas), y un cubo tiene tres grados de libertad (tres coordenadas varían y la que queda está fija).

en el universo existen más de tres dimensiones, aunque nosotros no seamos capaces de imaginarlas. al parecer, se puede viajar por ellas a través de los agujeros de gusano. esto le gustará a nuestra amiga romaxu. ;)