lunes, 1 de junio de 2020

el mejor regalo

hoy cumplo un año más, me temo. :D es un cumpleaños atípico por las circunstancias actuales, pero puede que la situación mejore a lo largo del verano. se me ha ocurrido que era un buen día para publicar una continuación del relato que escribí hace un mes y pico, sobre clases particulares veraniegas.


Las clases con mi nueva alumna Nina marchan a la perfección. Es una chica muy responsable y trabajadora, pone de su parte y eso se agradece. Ayer dimos la distribución binomial. Dado un número n de experimentos, y siendo p la probabilidad de éxito en cada uno de ellos, la probabilidad de que un número k de esos experimentos tenga éxito, viene dada por la expresión:
[n!/(n-k)!·k!]·pk·(1-p)n-k

Le puse como ejemplo a Nina un reto matemático que me propuso una vez una amiga. ¿Qué es más probable, sacar al menos 1 seis en 6 tiradas del dado, o bien sacar al menos 3 seises en 18 tiradas? n es el número de tiradas, 6 en el primer caso y 18 en el segundo. k es el número de seises, que debe ser mayor o igual que 1 en el primer caso, y mayor o igual que 3 en el segundo. p es la probabilidad de sacar un seis, que siempre vale 1/6. Puede parecer que ambos experimentos son igual de probables, por “regla de tres”, pero ya os digo yo que no.


Después de la clase con mi alumna, fui a buscar a Mara, su madre, para decirle que ya habíamos acabado. Estaba sentada sobre el sofá con las piernas cruzadas, y sólo al estar delante de ella me di cuenta de que se estaba cortando las uñas de los pies. Me dio apuro, así que hice ademán de darme la vuelta, pero me dijo:
–¡Tranquilo, no te vayas! Siéntate aquí a mi lado. ¿Qué tal la clase con Nina, bien? Mientras termino mi tarea de pedicura, puedes mirar los cuadros que tenemos aquí apilados. Estamos pensando dónde ponerlos.

Me fijé en uno de ellos que parecía ser un girasol en aumento, en el que se apreciaban las espirales áureas que forman sus semillas. Llevaba la firma de Mara.
–¡Este cuadro es muy matemático! –le dije.
–Sí, ya ves, y eso que soy de letras, estudié bellas artes –respondió mientras continuaba absorta en su tarea con el cortaúñas–.
–El sonido al cortarte las uñas es relajante. Casi se puede considerar asmr, ya sabes, autonomous sensory meridian response.
–Sí, lo conozco. ¡Pues tienes razón! Quizá grabe algún vídeo asmr y lo suba a Instagram. Pero para esto tendré que esperar a que me crezcan de nuevo las uñas de los pies –dijo riendo–.

Cuando acabó, movió los dedos de los pies para desentumecerlos. Y me preguntó con una mirada pícara:
–Las matemáticas se te dan bien, ¿verdad Chema?
–Pues a ver, me defiendo más o menos... –respondí, sin saber a dónde quería llegar–.
–Vale, ¿y las cosquillas? ¿Qué tal se te dan? –dijo estirando sus pies hacia mí–.
–Ah, ¿de verdad quieres que...? Bueno, voy a probar...

Y tímidamente fui pasándole los dedos suavemente por las plantas de sus pies.
–¡Me encanta! –exclamó–. Esto también es asmr, ¿sabes?
–¡Claro, es verdad! El sonido del cortaúñas era asmr auditivo, y esto es asmr táctil.
–Así es. Oye, estaba pensando una cosa: en matemáticas, la propiedad conmutativa era algo así como que “el orden de los factores no altera el producto”, ¿verdad?
–Justo. Y en la suma también se cumple, “el orden de los sumandos no altera la suma”.
–¡Correcto! Pues en ese caso, saca los pies de tus chanclas y ponlos aquí encima, majo, que ahora te haré cosquillas yo a ti –dijo en tono travieso–.

Volví a casa en una nube. La sesión de asmr me había dejado como nuevo. Estas cosas no me ocurren en otras casas donde doy clase. Quién iba a decir que después de unos meses tan duros por la crisis sanitaria, el verano iba a tener para mí estos alicientes... Es, sin duda, el mejor regalo.



espero que os haya gustado. os dejo unos bombones que he traído por ser mi cumple. ;) y en el vídeo, que lo grabé hace varios meses, encontraréis la solución al enigma de los dados.

50 comentarios:

  1. Primero y principal, felicidades. Que tengas un día sensacional, con alguna diferencia evidente a otras celebraciones, pero luego habrá tiempo. Tu texto es muy apetecible, casi como los bombones, por cierto, y es final, que no será como el número phi, es muy terrenal, como las conchas de los caracoles, pero más divertido.

    Un abrazo grande, virtual pero real, Chema.

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  2. Arggg Chemi, estoy entendiendo bien??? Haces piececitos con la madre de una alumna? La alumna va a ser tu hijastra? Con los calores ya andas desatado.

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  3. Muchas felicidades, estrenas mes y año, espero que lo disfrutes dentro de las limitaciones, este virus nos debe ya muchas celebraciones, el otro dia hice una lista y me sorprendí que en tres meses tuviera tantas fiestas y planes. Gracias por el ratito que nos regalas cuando escribes y por los bombones. Un abrazo

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  4. ¡Muchísimas felicidades! A disfrutar de esos bombones, menuda pintaza que tienen.

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  5. Querido amigo Chema lo primero es lo primero es darte un buen besote y un tirón de orejas y después cantarte las mañanitas jajajaja MUY FELIZ CUMPLEAÑOS ...Te deseo de corazón que pases un genial día, rodeado de tus seres queridos y entre ellos todos nosotros que formamos esta gran familia virtual ..muakkkkkkkkkkkkkk muy lindo tu relato , que sepas que a parte de ser un buen profe escribes muy bien ..chao guapeton ..pasa un feliz día.

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  6. Chema, a veces la vida nos sorprende con cositas así. Me alegro que así te sintieras.
    Me llevo un bombón, te dejo una felicitación por tu cumple, me llevo otro y te dejo el mejor de los deseos, disfruta mucho, Solete y que cumplas muchísimos más 🎂

    Mil besitos con cariño, Cumpleañero 🥰✨🎶

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  7. Ohhh que bonita forma de hacernos partícipes de tu cumpleaños ! Es un muy buen relato Chema ! Te deseo un feliz día de cumpleaños y me llevo mi bombón correspondiente.
    Espero que pronto podamos celebrarlo tomando un café ! Besitos.

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  8. Ya te he felicitado en Facebook pero de nuevo quiero desearte muchas felicidades. Es cierto que este año es atípico, pero seguro que le vas a dar un giro de 90 grados y vas a disfrutar de él. Muchas felicidades !!!

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  9. Muchísimas felicidades, Chema, mis mejores deseos para ti con cariño y que puedas disfrutar de muchos así. Y gracias por invitarnos a este tu día y hacernos partícipe de todo ello, con la historia, con la explicación y con la vida misma.
    Muchísimos besos.

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  10. ¡Ese si que es un buen regalo! ¡MUCHÍSIMAS FELICIDADES, CHEMA! Que lo pases de maravilla y empieces con buen pie tu nuevo año, que seguro que es así con esos masajitos... ¡Ah y muchas gracias por los bombones! Ahora mismo me como uno...bueno o dos...
    Un abrazo

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  11. ¡¡¡¡Felicidades!!!!
    Pues qué regalo tan original. Yo tengo muchas cosquillas en los pies, en las guerras de cosquillas siempre perdía y sigo perdiendo por eso.
    Te deseo un día lleno de magia.
    Feliz semana.

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  12. Espero que tengas un gran día. Muchas felicidades, también por aquí. Beso enorme. 🌹❤

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  13. Feliz cumpleaños!!!!!!!
    Por aquí te dejo también mis mejores deseos... besos!

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  14. No sabía que las matemáticas dan para tanto. Me refiero a las cosquillas, claro. Felicidades y ahora veré el vídeo de los dados cuando termine con el bombón.
    Saludos.

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  15. Antes que nada feliz cumpleaños, que disfrutes tu día aunque atípicamente pero que lo disfrutes de todas formas.
    En cuanto al relato, muy interesante por cierto... El video lo debo ver luego de realizar los comentarios pertinentes en el resto de los preciosos blogs que visito, pero no me quedo con la intriga eh...

    Besos al alma y feliz martes.

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  16. albada, quién sabe si el asmr tendrá alguna pauta matemática. ;) el número áureo, que como bien dices se designa con la letra φ, está en todas partes!

    maricruz, hay mujeres de más de cuarenta que están de muy buen ver. ;) tener una alumna hijastra sería una nueva experiencia para mí!! ^_^

    ester, pues sí, en estos dos meses y medio, fíjate si ha habido cumpleaños y festividades varias. cuando volvamos a nuestra vida de antes, lo valoraremos más...

    ses, es una foto mía de verdad, se los han zampado casi todos, quedan sólo como cuatro o cinco. ^_^

    besos!!

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  17. campirela, mil gracias!! :* de tanto leer, algo se me pega, jeje. ahora que casi ha acabado el curso, tendré más tiempo de leer. ha sido un bonito día, a pesar de estas circunstancias tan atípicas...

    auroratris, los bombones de la caja roja son los mejores! a ver si este verano nos trae experiencias agradables a todos, para compensar estos duros meses...

    imanara, estos meses han sido tan diferentes de la rutina habitual, que cuando nos veamos tendremos muchas cosas que contarnos! deseando que sea pronto! :*

    manuela, me gusta lo del giro de 90º! el otro día le expliqué a una alumna unos ejercicios de repaso de mates, y había alguno que otro de trigonometría.

    besos!!

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  18. Te deseo toda la felicidad del mundo en esta época tan atípica, sé que tú le sabrás buscar las vueltas para pasarlo de la mejor manera.
    Cumple muchos más porfa...

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  19. Feliz cumpleaños, Chemita. Tu relato es muy interesante. Y qué pintaza los bombones. Has hecho que se me antojen. Espero que tu día haya sido bueno. Muchos besitos.

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  20. ¡¡Feliz cumpleaños, Chema!!
    Gracias por los bombones, espero que hayas tenido un día muy feliz.
    Besos

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  21. mag, tenía en mente escribir una segunda parte del relato, y lo he hecho coincidir con mi cumple. ^_^ también he aprovechado el vídeo de los dados, que es de octubre o así. puro reciclaje! gracias, guapa! :*

    rita, los bombones están tan ricos que es difícil comerse sólo uno. hoy he ido a cortarme el pelo, que me hacía mucha falta, y cuando te lo lavan también sientes un cosquilleo...

    gemma, yo acabo de probar a hacerme cosquillas a mí mismo en la planta del pie, y me parece que tampoco aguantaría mucho, jeje. ha sido un bonito día. :)

    laura, muchas gracias!! tú eres dos años menor que yo, aunque pareces mucho más joven. :)

    besos!!

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  22. Muchas felicidades profesor. Seguro que le has sacado partido al día, tienes imaginación y chispa creativa. Me encantan los bombones de chocolate negro y que siempre nos cuentes algo original y positivo...Que cumplas muchos, Chema.
    Mi abrazo y felices sueños.

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  23. alma, mil gracias!! me ha encantado la tarjeta que me has mandado por e-mail! :* nada como un café y una buena charla.

    naranjito, las matemáticas están en todas partes! ;) el vídeo me salió un poco largo, pero es que es de octubre o noviembre. con el encierro, al tener que explicar las cosas a mis alumnos a base de vídeos, he aprendido a sintetizar.

    paula, es un cumpleaños diferente, que lo recordaré para bien o para mal. ^_^ suelo grabar vídeos de vez en cuando y subirlos a facebook, ése es uno de ellos.

    besos y abrazos!

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  24. tracy, eso es lo bueno, cumplir años y que seamos cada vez más sabios! sí, hay que saber sacar lo mejor posible de las circunstancias adversas.

    mercedes, los bombones están muy ricos, y la caja es muy bonita. el relato, pues como los escribo siempre, echando mano de las cosas que tengo en mi cabeza en el momento. ^_^

    linda, i've turned 43 today. :) mara and nina are both interesting characters. if i wrote a third part, maybe i could focus more on nina, the student. but her mum is so charming! she's inspired on an attractive woman i know. ^_^

    maite, gracias!! de postre hemos comido tarta de dulce de leche. tú que eres buena repostera, seguro que la harías muy rica.

    maria jesús, los de chocolate negro se distinguen fácilmente, tienen el papel negro. ^_^ sí, aunque pueda tener mis altibajos de ánimo, siempre procuro compartir cosas que animen a la gente. :)

    besos!!

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  25. Vengo de comentar el primer relato, que como tonta me habia perdido; su continuacion no a esta mal. :P

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  26. Me gusto mucho tu relato lo de las cosquillas genial ...
    ….El placer de los puntos suspensivos..... es que hace cosquillas en la imaginación … igual que el placer de comer chocolate....

    ¡Felices 43 años! Es el primo gemelo del 41, pero eso no te hace un par de años menor, 43 tiene una única representación como suma de tres cuadrados 9+9+16.

    Muchas gracias por los bombones fue un placer casi me comí toda la caja

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  27. Hola Chema !!!

    Mejor llegar tarde que nunca. Desearte un Feliz Cumpleaños y que cumplas muchos más en un momento donde cumplir años o tener fiestas es así como así... Más como ya te voy conociendo un poco. Seguro que le sacas buena partida sin olvidar tus Mates y eso ya es algo celestial en tu persona, me parece. Tampoco deseo jugar a las adivinanzas, sino que dentro de lo atípico pases una estupenda semana, Chema.

    Un abrazo de corazón y Felices 43 !!!

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  28. Ainsssss llego un pelín tarde a la fiesta de cumple, espero llegar a algun bombón aun, deseo que hayas pasado un día genial aunque estemos en estas fases un tilín desfasados. Puffffffffffffffffff yo con esas cosquillas soy mortal vamos me puedo cargar a quien ose tocarme los pies. Una vez en una revisión médica del trabajo el médico me miraba los reflejos y yo por favor la planta del pie noooo que no respondo y el pobre casi se quedó sin piñata, no exagero nada de nada, fue tal cual.

    Besines utópicos y muy cumpleañeros.-

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  29. Chemita...
    Perdóname amiguito, que haya llegado algo tarde.
    FELICIDADES en tu cumpleaños. 🎂
    Espero que lo pasases ayer, "chévere".

    El ASMR que te regaló Mara es un regalo estupendo.

    No se por que da ese cosquilleo tan agradable cerca de la nuca.
    Pero a mí me sucede muy a menudo con cosas cotidianas.
    Sobretodo con la Naturaleza.

    Estoy de acuerdo que no es la misma probabilidad un 6 de 6 tiradas... que 2 seises en 12 tiradas.
    Rectificame si estuviese equivocada...
    Creo que el más probable en el caso de las 12 tiradas.

    Saluditos Dr Chemita. 💖💖💖

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  30. ¡Felicidades Chema!
    Pues yo creo que inevitablemente a más tiradas más probabilidad, ¿me equivoco?
    Ay ay el relato, Chema tienes una fijación por los pies y las cosquillas... Estás dando indirectas sobre cómo conquistarte ejje
    Besos

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  31. Feliz cumpleaños Chema, me cojo un bombón, el relato ha estado muy bien ¿ No sé si habrá más partes ? Hay que ver cómo te gustan los pies.
    Besitos

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  32. He oído algo de esos vídeos y de las sensaciones que transmiten a ciertas personas…
    Como siempre, un placer leer tus siempre interesantes entradas, esta, con un fantástico vídeo explicativo y curioso; y con un buen consejo final😉
    Te felicito nuevamente por tu cumple, y, con tu permiso, me cojo un bombón 🤤
    Abrazos y cariños enormes!! 💙

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  33. Llego con retraso, pero aquí estoy para felicitarte por tu cumpleaños que espero haya sido estupendo. La entrada esta no deja indiferente a nadie, es simplemente genial, curiosa, didáctica y con chispa... el video es de traca.

    Tengo problemas con Blogguer, disculpa la demora.

    Me tomo un bombón que hasta el envase es bonito y chin chin, Chema, contigo me lo paso bomba.

    Un abrazo.

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  34. ¡¡Feliz cumpleaños Chema!!
    Y perdón por el retraso 😅

    Besos.

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  35. bertha, puedo escribir un capítulo nuevo cuando tenga inspiración para ello, o cuando sea una ocasión especial, o cuando no sepa sobre qué escribir. ^_^

    lua, exacto, 41 y 43 son primos gemelos! sólo están separados por dos unidades. es la separación mínima entre dos números primos, ya que de otro modo uno de ellos sería par, y el único primo par es el 2. los dos únicos primos consecutivos son 2 y 3. por otro lado, dicen que cualquier número par se puede expresar como suma de dos primos, y así es en todos los casos que se han comprobado, pero no se ha logrado demostrar de manera general.

    joaquín, gracias!! estás a tiempo, este post lo tendré unos días más. bueno, lo de los dados no es una adivinanza, es un problema matemático sin ambigüedades, aunque es normal que uno a veces no tenga ganas de números, ni siquiera yo mismo tengo ganas en ciertas ocasiones. ;)

    irma, nunca es tarde! :* sí, con los reflejos de la pierna y del pie hay que tener cuidado, que se nos puede escapar involuntariamente, jeje. lo tendré en cuenta si alguna vez nos vemos y llevas calzado abierto. ;) cuando alguien hace un movimiento brusco cerca de mí, no puedo evitar cubrirme con los brazos, es instintivo.

    besos y abrazos!!

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  36. romaxu, mil gracias!! :* sabía que lo del asmr te iba a gustar, casi que lo descubrí por ti, que lo mencionaste en un post sobre la lluvia que publicaste en tu blog de relatos. lo de los dados, ya digo que es antiintuitivo. para 1 de 6, la probabilidad es 66,51%. para 3 de 18, es 59,73%. no se me había ocurrido calcular cuál sería la probabilidad para 2 de 12, pero supongo que una cifra intermedia. no deja de sorprenderme, porque vale, hay que sacar 2 ó más seises, con lo cual sería la suma de probabilidades de sacar 2 seises, 3 seises, 4 seises... las últimas probabilidades, en plan 10 seises, 11 seises, 12 seises, son pequeñas pero van sumando al fin y al cabo. ya digo que me tiene intrigado. ^_^

    pirulí, pues sorprendentemente, sacar 3 ó más seises de 18 es menos probable que sacar 1 ó más seises de 6, como le explicaba a romaxu. :) cuando escribí el primer relato, la gente esperaba que hubiera alguna historia entre la mamá de la alumna y yo, y eso he hecho, pero a mi manera. :D

    maribel, el relato iba a ser único, me pidieron una continuación, y he visto que no era tan difícil, así que ahora será fácil escribir más capítulos de vez en cuando. :D cuando era pequeño, los pies me daban mucha vergüenza, pero luego eso cambió. ^_^

    ginebra, la youtuber 'ter' grabó un vídeo de asmr, con mucha ironía como es su estilo, pero da una idea de lo que es el asmr. ^_^
    https://www.youtube.com/watch?v=tqHWqyzZjbE
    con el vídeo que hice, ahora me estoy agobiando al pensar que no lo hice para 6 de 12. como en el reto pedían comparar 1 de 6 con 3 de 18... :D

    besos!!

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    1. Muy bueno el vídeo 😁 Me ha encantado el gato comiendo. Un día de estos lo hago con la mía 😂 Y de agobiarte nada, sea como sea, te quedó genial 😉
      Más Bsosss 💙

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  37. mari carmen, muchas gracias, nunca es tarde!! :* otros años, el post de mi cumple lo hacía poniendo fotos antiguas, pero este año he querido innovar, jeje. me alegra que te haya gustado!!

    mari (devoradora), no pasa nada, llegas a tiempo! :* el tuyo cuándo es? creo que eres del mismo año que yo, alguna vez lo has dicho. :)

    besos!!

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    1. Sí, somos del 77, como Dani Martín.
      Habíamos comentado de cómo envejecemos según a lo que nos dediquemos.
      Mi cumple es el 14 de febrero.

      Besos.

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  38. Pues sino vengo ahora a tu blog ni me entero que ha sido tu cumpleaños. Vaya por dios he llegado tarde, jolines cuánto lo siento, y yo sin enterarme, pero bueno, te felicito ahora aunque haya llegado tarde, como dice un refrán "mejor tarde que no nunca".

    Entonces eres Géminis, tengo familia que cumple años en este mes y son Géminis como tú.

    Muchas Felicidades, Chema, espero que lo hayas pasado genial.

    Un beso enorme.

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  39. Ay, menos mal que ya te había felicitado, porque si no sería con más retraso aún. Pero felicidades de todos modos en este cumple tan atípico!! Este año no habrá piñata, no??
    Qué buenos los bombones! me encantaría coger alguno... pero no debo.
    Ya veo que nos hiciste caso y escribiste la continuación del relato veraniego.... Oye, me recuerda un poco a Mrs. Robinson esa madre... vaya cómo mezcla las matemáticas con las cosquillas!!! Espero que lo disfrutases!
    Besos

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  40. Hola Chema, feliz cumpleaños con retraso, supongo que llego tarde a los bombones pero espero que tú lo hayas celebrado de alguna manera. Muy chulo el relato, como siempre, escribes muy bien.
    Besos.

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  41. Hola Chema , veo que este cumpleaños no es como los otros anteriores.
    vaya sorpresa no ? jajajajaj es muy normal que en cada casa a la que vas a dar clases
    te den y des masajes en los pies , pues es una faceta desconocida que no sabía de ti ,jajajaja , espero que hayas pasado un feliz cumpleaños , yo también me uno a tu festejo ...Ah y gracias por otra clase magistral de matemáticas eres un encanto.
    Besos de flor 🎂😜

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  42. Chema,FELICIDADESSSSS!🎂🎂🎂☕☕🍭🍭🍦
    CAsi somos del mismo mes,pero sólo casi.Espero que lo disfrutaras ,a pesar de estra en casa
    EL relato es muy gracioso,donde la protagonista es una mujer muy sabia(sonrisa)
    mejor regalo!!
    En el video veo cómo las probabilidad con la regla de tres no se cumple según creíamos.Lo normal era que saliera tres veces , a las 18 tiradas,pero no,aquí no hay esa lógica .
    LA resta de las no probabilidades es lo correcto
    Cómo me gusta tu voz,Chemita!es seria y limpia,sin un toque de mancha.Ayy si me oyeras a mí con lo fumadora que soy!!Por eso envidio las voces tan bonitas
    Gracias por los bombones,Acabo de comer uno!!
    Besucos guapisimo!!

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  43. Felicidades Chema!!!!
    Me ha encantado poder visitarte de nuevo
    Un Abrazo

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  44. Aunque ya te felicité por doble vía. He querido dejar mi impronta también aqui.

    He empezado a comentar en algún blog y me apetecia pasar por aqui aunque fuese solo para dejarte un saludo.

    Un beso, Chema.

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  45. Uy, que clase más divertida! Aunque contigo todas las clases se hacen especiales. Siempre digo que por qué no me tocaría un profesor como tú...

    Un beso grande, Chema.

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  46. maría, gracias!! tú lo has dicho, más vale tarde que nunca. ;) veremos qué puedo publicar en el próximo post, que ya pronto hará una semana de éste y no se me ocurre nada. los días pasan tan rápido... ^_^

    rosana, gracias por tu felicitación por e-mail y por aquí! me has hecho recordar la canción 'mrs robinson' de simon & garfunkel, jeje. repartí algún bombón que otro, entre ellos a mi peluquera (fui a cortarme el pelo), y el resto se los comió mi madre. ^_^

    ilona, gracias!! otros años, por mi cumple publicaba alguna foto antigua y hablaba del paso del tiempo, pero esta vez he querido innovar. era una buena excusa para continuar aquel relato de hace mes y medio...

    cristina (estoy entre páginas), y tanto que atípico! ir a la peluquería ha sido lo más parecido a hacer vida social que he tenido este año. ^_^

    besos!!

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  47. flor, en una casa a la que voy desde el año pasado, que son muy campechanos, a veces la madre me ha pedido ayuda para abrir un bote o para poner el programa más adecuado de la lavadora, jeje. como profesor de mates, pues hago lo que buenamente puedo. como masajista, aún es una incógnia. :D

    gó, gracias por la felicitación y por los piropos!! :* mi voz antes no me gustaba nada, pero al escucharme en los vídeos me he acostumbrado. seguro que la tuya es muy bonita! la probabilidad da mucho juego para sorprender con cosas que pueden parecer antiintuitivas. :)

    princesa, gracias y bienvenida de nuevo!! tenemos que volver a los viejos tiempos, cuando nos conocimos virtualmente allá por 2012. espero que estés bien. :*

    prozac, muchas gracias guapa!! sí, me felicitaste por instagram. :) he visto que has participado en algún reto de ginebra. ojalá pronto vuelvas al mundo de los blogs, se te echa de menos!

    adelina, mis clases son muy informales, llevo siempre caramelos y a veces hasta frutos secos. ^_^ echo de menos ir a las casas, que lo de grabar vídeos y enviarlos a los alumn@s no es lo mismo.

    besos!!

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