hay muchos tipos de cajas. desde una caja en cuyo interior hay
un regalo...
...hasta la caja de pandora, que contenía todos los males de
la humanidad, según los antiguos griegos. esta leyenda inspiró una de las
mejores aventuras de superlópez.
qué más cajas puede haber? una caja de cereales para el
desayuno, por ejemplo. esther se ha quedado pensativa unos segundos, y los
cereales se le han desbordado.
también la caja de cambios de un coche...
y por supuesto, las cajas fuertes. no sé yo si la caja fuerte de mortadelo y filemón será muy segura...
otro tipo menos obvio de caja es la ‘caja’ de una hipérbola, así la llamaba mi profesor de dibujo técnico de cou.
recordemos que la hipérbola es la curva formada por los puntos cuya diferencia
de distancias a dos puntos dados llamados focos es constante. una definición muy similar a la de la elipse,
sólo que en lugar de ser suma de distancias, es resta o diferencia.
la hipérbola está formada por dos ramas simétricas entre sí.
los vértices de la hipérbola son los puntos de corte con la recta donde
se encuentran los focos. se define el semieje horizontal a de la hipérbola
como la mitad de la distancia entre los vértices. por otro lado, la mitad de la
distancia entre los focos se denota como c.
b, el semieje vertical de la hipérbola, es igual a √(c2–a2). es decir, c es la
hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son a y b. y
ahora viene lo interesante: las ramas de la hipérbola, a medida que se alejan
del centro, se van aproximando cada vez más a dos rectas llamadas asíntotas.
dichas asíntotas se cortan en el centro de la hipérbola, y sus respectivas
pendientes son b/a y -b/a.
por eso, a la hora de dibujar una hipérbola, conviene trazar
lo que se llama la caja: un rectángulo centrado en el origen y de lados
2a y 2b. su diagonal será, por el teorema de pitágoras, 2c.
el dibujo no me ha quedado muy allá, pero bueno... se os ocurren más ejemplos de cajas? ;)
Yo usé una vez una hipérbola, para un texto erótico. Pero eso es otra historia.
ResponderEliminarLeerte es recordar cosas que no sé si un día aprendí :-)
Un beso.
Amigo Chemita...
ResponderEliminarUna hipérbola era lo que trazaron los asteroides interestelares Oumuamua y Borisov cuando se acercaron al Sol.
La Hipérbola es típica de ese tipo de asteroides de fuera del Sistema Solar.
Saludos Doctor y bonita tarde.
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Se me ocurre también la caja torácica...
ResponderEliminarA mí me gustan mucho las cajas, pero las de guardar cosas, no las de hipérbolas!!
Qué pasó con tu nuevo posible alumno?? Empezó a dar clases contigo??
Besos, profe
Yo prefiero una caja de bombones que soy muy golosa...tus explicaciones siempre tan llenas de lógica, recuerdo vagamente las palabras, prefiero quedarme con tus razonamientos.
ResponderEliminarBesitos Chemita ^_^
mag, fue un texto erótico-matemático, entonces! ;) dudar de si algo lo llegué a estudiar y aprender en esta vida o en otra anterior, me pasa cuando veo cosas de matemáticas universitarias que me toca explicar a veces...
ResponderEliminarromaxu, qué interesante lo que dices! recuerdo vagamente haberlo leído, pero nunca me había parado mucho a pensarlo. entonces, la trayectoria de estos cometas, en el límite será muy aproximada a una recta, que es la asíntota de la hipérbola. cuando un cuerpo cae en la órbita de otro, lo que describe normalmente es una elipse.
rosana (silvestre), y las cajas de zapatos, ahora que caigo! una de mis alumnas al parecer le dio mi número a una compañera, pero de eso no he sabido nada. me ha salido por otro lado un nuevo alumno de 1º de industriales, y le tengo que explicar cosas que tengo olvidadísimas. se lo traté de advertir a su abuela, que es la que se puso en contacto conmigo, pero se empeñaron en que fuera y lo intentara!
rosana (martí), a mí también me gustan las cajas de bombones, tanto el contenido como la caja en sí a veces. ;) hay algunas cajas rojas de nestlé metálicas que son muy bonitas. a veces los términos matemáticos asustan porque no te acuerdas de lo que significaban...
besos!!
Hay cajas super bonitas mucho más que lo que hay dentro de ellas ..Recuerdo la caja del colacao, era de lata y una vez que se terminaba mi madre solía guardar galleta ..
ResponderEliminarSobre tu enseñanza de hoy solo recuerdo que me consto un poco aprenderlo y si te soy sincera a día de hoy me sigue constando ajjaj... pero contigo lo voy pillando , gracias amigo eres un solete y te vamos a nombrar el profesor mejor del curso ..Abrazos cuidate mucho.
Hola chema, a mi me preparas una cajita de sorpresas, que de esas si entiendo un poco, jejeje. Pero tú siempre nos dejas bien claro que eres un maestro excelente, pero alumnas como yo no te las recomiendo, perderias la paciencia, jajaja, o a lo mejor no, a lo mejor podrías sacar punta de mi...quien sabe!
ResponderEliminarFeliz noche amigo.
Besos
Esta entrada sobre cajas me recuerda a una canción de dibujos que veia mi hijo que decía,estas cajas son super majas llenas de color !jaja
ResponderEliminarLa caja de los truenos ...la caja registradora! Las de juguete eran geniales ! Vamos a parar que se nos va la pinza ! Besotes Chema
Me recuerdo de las hipérbolas y también de que el dibujo técnico no me gustaba nada´Horror!!Seguro que con un profe como tú lo habría aprendido bien.
ResponderEliminarLa caja china(instrumento de percusión),las cajas musicales,que me encantan y ..la caja de los sentimientos,pero esto,ya es otra historia
Besucos Simpático!!
Gó
Jajaja, ya estabas tardando en sacar las mates, la geometría, muy buena presentación para recordarnos los coles en un día que se han cerrado todos los centros en varias localidades. Un abrazo
ResponderEliminar¿Qué hay de aquellas extinguidas cajas de ahorro??
ResponderEliminarHas hilado muy bien tu entrada de hoy con una palabra polisémica... rematada porlas hipérbolas, que no hipérbole!!!!
Besos, Chema
campirela, esas latas de colacao no sé si todavía las hacen? aunque no serán tan bonitas como las antiguas. la semana pasada le expliqué a una alumna las curvas cónicas (elipse, hipérbola y parábola), y le comenté lo de la 'caja' de la hipérbola. eso me dio la idea para el post. ^_^
ResponderEliminarcarmen, mi blog procuro que sea una caja de sorpresas, que cada entrada sea diferente de la anterior, jeje. intento enseñar lo mejor que puedo. :) a ver si al final de curso me aprueban tod@s!
imanara, buscaré esa canción, que las canciones de los dibujos animados molan! ^_^ es verdad, las cajas registradoras antiguas, cómo molaban! y seguro que habría podido encontrar alguna viñeta en la que saliera una caja registradora.
gó, yo con el dibujo técnico, las pocas cosas que recuerdo las recuerdo muy bien, pero hay otras que no puedo creer que yo las estudiara y las aprobara. están borradas de mi memoria. las cajas musicales a mí también me gustan mucho! tenemos alguna en casa. y hay una canción antigua de genesis titulada 'the musical box', un clásico.
besos!!
Chema, sí, tus post son una caja de sorpresas siempre.
EliminarGracias amigo por sorprenderme.
Un abrazo
ester, mañana tengo una clase de matemáticas de nivel universitario que me da una pereza terrible repasar. ^_^ esperaba que con el virus éste hubieran cerrado la facultad y aplazado el examen que tiene mi alumno, pero va a ser que no.
ResponderEliminarmaite, es verdad, las cajas de ahorros. algunas se han convertido en bancos en toda regla. recuerdo cuando estudiábamos los recursos literarios: metáfora, hipérbole, antítesis... ese tipo de cosas. eran bonitos esos temas.
besos!!
Eres una caja de sorpresas Chemita yo añadiría alguna mas ...
ResponderEliminarInternet es una formidable caja de resonancia ¡¡¡
Una caja llena de musica , nos toca descubrirla y dejarla sonar
En las cajas de lápices guardan sus sueños los niños ¡¡
Besitos en caja grande �� ��
Eres fenomenal con tus entradas !!! Muy buena.!Cajas de sorpresas.de caramelos.de bombones puf Que misterios esconden.Geniales tus imágenes!
ResponderEliminarCajas y la magia de abrirlas. ES un post muy interesante, pero me quedo con las cajas de bombones, y estos días con la de pañuelos :-)
ResponderEliminarUn abrazo
Ni recuerdo el tiempo que hacía que no leía la palabra «hipérbola» 😅
ResponderEliminarBesos.
Las cajas... El lugar favorito de Will... La hipérbola... Nosotros Somos pura matemática. Gracias por desentumecer mi mente, Chema.
ResponderEliminarMil besitos para ti, solete 🥰
Cajas... me sigue asombrando tu capacidad para relacionar los temas.
ResponderEliminarEn el aspecto contable se le llama "caja" al dinero en efectivo... eso se me ha ocurrido.
Un beso.
lua, gracias por tus bonitas palabras!! :* tengo una caja de lápices de colores alpino, de madera, que la he usado alguna que otra vez para hacer dibujos coloreados. me encantan los artículos de papelería.
ResponderEliminarbúho, y las cajas de galletas danesas! esas galletas no es que me entusiasmen, llevan demasiada mantequilla, pero luego la caja cilíndrica viene bien para guardar cosas.
albada, cajas de pañuelos, ahí le has dado! hoy he ido al supermercado y lo encontrado un poco revuelto, aunque menos de lo que esperaba. me han dicho que ayer estuvo peor...
mari (devoradora), a mí a veces me toca explicar a los alumn@s temas que los tenía arrinconados en mi mente bajo capas de polvo...
besos!!
Visitam, deparo-me com um blogue muito bonito, didáctico, superinteressante. Claro que fiquei de imediato seguidor
ResponderEliminarVoltarei sempre que houverem novas publicações. Eu que amo português e matemática, embora em ambas sejam apenas um curioso, fiquei super feliz por vos ter encontrado
Cumprimentos poéticos
Hola Chema, ya echaba de menos las mates...bueno, a mi me gustaría una cajita de sorpresa, me hubiera gustado ser alumna tuya, jeeeeee
ResponderEliminarAbrazo.
auroratris, es que will es un regalo, así que una caja es su lugar natural. ;) la semana pasada me tocó explicar a una alumna las curvas cónicas (elipse, hipérbola y parábola), y como les he dedicado más de una entrada en el blog, me resultaban familiares. ^_^
ResponderEliminaralbada, es verdad, en contabilidad al dinero en efectivo se le llama 'caja', y a veces también se le llama, más pomposamente, 'tesorería'. la contabilidad es algo que nunca se me ha dado bien del todo...
linda, those boxes that give you a fright appeared in old comics quite often. :D i hadn't heard of that movie. i've googled it, and it seems to be a chinese-japanese-korean co-production. it sounds interesting! sometimes i have to explain very complex matters, and as you say, i'm not really sure if i studied them or not. if i did, it was way long ago.
besos!!
ricardo, bienvenido! tengo dos alumnas hermanas, de padre portugués y madre angoleña. con lo cual, en esa casa todos tienen el portugués como lengua materna. :)
ResponderEliminarmari carmen, a priori me hace más ilusión tener alumnas, las chicas suelen ser más divertidas. ^_^ aunque con los chavales también me llevo bien.
abrazos!!
Hola.
ResponderEliminarAy las cajas, en casa somos los locos de las cajas, en Reyes o cumple siempre regalo algo en una caja chula porque nos encanta usarlas. Las tengo metálicas, de cartón, de madera...
Y la parte matemática del post. como siempre, genial.
Muy feliz día.
Chem,ya he vuelto!!Te lo dejé en un comentario.Tal vez no me expliquè bien .Así que he cambiado la anotación
ResponderEliminarBesucos ,majo
Gó
¡Qué fino lo has hilado todo para llevarnos a tu campo! Eres genial.
ResponderEliminarBesines utópicos.-
Me encata esta entrada, hoy precisamente estaba en el Ikea y mee fijado en la cantidad de cajas variadas que ahi, un monto infinito de cajas modelos, tamaños, colores, testuras,etc. sobre la Hiperbola ni idea, pero muy interesante, mucho ;P
ResponderEliminarNo olvides las típicas cajas de pañales llenas de ropa de bebé que ya le ha quedado pequeña jajaja
ResponderEliminarBesos Chema
gemma, un regalo siempre hace mejor efecto en una caja bonita. una taza que me regalaron, venía en una caja de forma cilíndrica con dibujos muy bonitos. todavía la guardo.
ResponderEliminargó, lo entendí yo mal, que era de noche y ya estaba espeso. ;) me alegra que estés con nosotros, sobre todo en estos días de aislamiento. ^_^
irma, es una técnica que aprendí de tony aguilar, el locutor de los 40 principales. a veces, antes de presentar una canción, te la introduce con varios fragmentos de otras canciones que están relacionadas con la que va a poner. :D
bertha, hace mucho que no voy a ikea. hace poco han hecho un anuncio muy simpático de una chica que está en ikea, y la llaman por el móvil una amiga, su marido... encargándole cosas ya que está allí. ^_^
pirulí, le preguntaré a mi madre, seguro que eso ella lo ha vivido, aunque sólo hayamos sido dos herman@s. ^_^ por cierto, antes había cerca de mi casa un contenedor de ropa, pero lo han quitado, y creo que era buena idea.
besos!!
Muy interesante tu casa. Me quedo con la caja del Principito para meter dentro todo lo que podamos imaginar. Un saludo.
ResponderEliminarY si no, que se lo pregunten a los gatos... 😉
ResponderEliminarBesitos y ronroneos.
mara, bienvenida! veo que eres maestra, bonita profesión. :) yo me tendría que haber dedicado a eso. le daré un vistazo a tu blog.
ResponderEliminarlaura, es verdad, a los gatos les encanta meterse en las cajas! me encantan las caras que ponen, como diciendo "por qué me miras así, humano/a?".
besos!!