domingo, 29 de diciembre de 2019

más círculos


una vez se me ocurrió preguntarme qué anchura debería tener una corona circular para que el área de ésta sea igual a la del círculo al cual rodea.

consideramos dos círculos concéntricos, de radios R1 y R2. obligamos a que el área de la corona comprendida entre ambos radios sea igual al área del círculo interior de radio R1. y obtenemos que el radio mayor R2 debe ser igual a R1 multiplicado por la raíz cuadrada de 2.


añadimos otro círculo concéntrico mayor que los anteriores, de radio R3. queremos que la corona comprendida entre R2 y R3 siga teniendo un área igual a la de la corona entre R1 y R2, y por tanto igual a la del círculo de radio R1. hacemos unos cálculos análogos a los del caso anterior, y llegamos a que R3 debe ser igual a R1 por la raíz cuadrada de 3.


podemos continuar con el mismo procedimiento, y llegaremos a la conclusión de que si vamos añadiendo coronas circulares que conserven la misma área, sus radios exteriores seguirán la siguiente pauta:
R2 = √2·R1
R3 = √3·R1
R4 = √4·R1 = 2·R1
R5 = √5·R1
...
Rn = √n·R1


ayer, leyendo cierto libro, me enteré de que existe un modelo visual sobre la comunicación, ideado por el psicólogo arnold lazarus. consiste en varios círculos concéntricos que representan los niveles de intimidad que puede alcanzar la comunicación establecida entre dos personas.

el nivel E es el más superficial, y está representado por la corona circular más exterior. estaría asociado a comentarios que se hacen en un primer encuentro, para romper el hielo, del tipo “cómo te llamas?”, o “hay mucha gente aquí hoy!”. el nivel más íntimo es el A, y se encuentra en el círculo más interior. hay personas muy celosas de su intimidad, y por ello pueden ser muy selectivas con aquellos a quienes permiten acceder a esa zona ‘privada’.

los niveles B, C y D son intermedios, y ubicar un determinado tipo de comunicación en alguno de ellos es subjetivo. es como cuando a mí alguna vez me han dicho “...porque tú en tu blog publicas cosas de matemáticas, cosas personales...”. pues hombre, depende de lo que entiendas tú por personal.

a algunas personas -incluido yo cuando era más joven- les cuesta entablar una conversación superficial con alguien a quien conocen poco. eso ocurre porque falta entrenamiento en hablar sobre cualquier tema trivial, y tampoco vas a hablar de cosas íntimas, por decirlo así. eso puede llevarte a un bloqueo que te dificulte socializar. afortunadamente, con el tiempo y la experiencia vas adquiriendo ‘tablas’, y aprendes a comunicarte con más fluidez.

29 comentarios:

  1. Ya que veo ahí a los pitufos, el otro día vi su propia versión del Cuento de Navidad de Dickens, muy divertido jejeje

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  2. Hola de nuevo chema, no hace ni 5 minutos que te he dejado un comentario mío en la entrada anterior, ya que no sabía que justo en es momento estabas tú publicando esta entrada, me cachis... En fin mañana pasaré a leerte ahora me voy a ir "al sobre"a descansar besos de flor.

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  3. Chema, es muy interesante... No lo había visto desde ese punto de vista. Eres un crack... Tú y yo ya hemos pasado el primer círculo.

    Mil besitos de buenas noches, solete 🥰

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  4. Muy buena explicación incluso para mi .
    No se me dieron especialmente bien las matemáticas. Siempre tuve la sensación de que intentaba razonaras de una manera más confusa que los buenos, que parecían entenderlas como un lenguaje. Lo mío eran trompicones . Empecé siendo de las buenas y acabé aprobando por los pelos Pero nunca me parecieron un rollo eran como un reto que se me escapaba .

    Buscando por ahí encontré esta frase de nuestro amigo pitufo …...

    Cifras y símbolos de operación todo listo para ser calculado debes pues obtener el resultado , viene el álgebra con una ecuación
    buscas la incógnita y miras el grado¡ es el exponente al que está elevado!, ¡anda que vas a hallar la solución!

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  5. Como siempre sorprendes con tus entradas.
    ¡¡¡FELIZ AÑO NUEVO!!!amigo Chema.
    Bss.

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  6. Entendí, que ya es mucho. Esa distancia de seguridad yo la tengo corta, y dejo que se acerque a mí personas que no son íntimas en absoluto. Tenía una compañera cuyo círculo de contacto era tan grande, que se iba alejando de todos al charlar, y la final lo respetas, pero al principio piensas si el desodorante te habrá abandonado :-)

    Por una salida de año redonda y perfecta. Y que el nuevo año te siga regalando pedagogía y cariño a tu alrededor. Un abrazo y feliz nochevieja

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  7. Amigo Chemita..
    No me aclaré con las fórmulas matemáticas de esos círculos.
    Es que en las mates, soy muy negada. XD.

    Pero estuvo muy bien lo del espacio íntimo de cada persona.

    El gráfico está muy claro.
    En mi caso... La gente que conozco por primera vez, entra prácticamente en las zonas intermedias.
    La excepción sería si por lo que fuese, me diese malas vibraciones. En cuyo caso soy mucho más precavida.

    Pasa un bonito Fin de Año y que el 2020 sea muy especial y se cumplan todos tus deseos.
    💙💋❤🎄💥🎅

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  8. geno, los pitufos no pasan de moda! ahora que sacan películas en 3-d y esas cosas... yo de vez en cuando releo mi colección de comics de los pitufos. ^_^

    flor, espero que hayas descansado. :* me dejaste un comentario muy bonito en la anterior entrada, la de la gran vía de noche. ahora te responderé. :)

    auroratris, el E por supuesto que sí, y seguro que varios más!! ;) hasta en los libros más pesados se pueden aprender cosas interesantes, que te sirvan de inspiración para una entrada del blog. :)

    lua, cómo mola ese poema matemático!! álgebra es una palabra de origen árabe, como casi todas las que empiezan por al-. los árabes hicieron grandes aportaciones a las matemáticas. me gusta lo que has dicho de "un reto que se me escapaba". así veo yo algunos temas de física, como la relatividad.

    besos!!

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  9. carmen, leí el sábado por la noche antes de dormir lo del modelo de arnold lazarus, y pensé: "tengo que escribir un post sobre esto". y ayer me dediqué a hacerlo. :)

    albada, sí, en algunos eventos hay personas muy extrovertidas, o con muchos amigos, que tienen que saludar a tanta gente que no pueden hacer el caso suficiente a todos a la vez. :) me pasa igual que a ti, si una persona me cae bien de entrada, no opongo mucha resistencia a que cojamos confianza.

    romaxu, lo de las coronas circulares fue una cosa que se me ocurrió hace un montón de años, cuando iba a la universidad. era una idea que no me daba para un post por sí sola, pero cuando el otro día leí lo del modelo psicológico de los círculos, se me ocurrió juntar las dos cosas. ^_^ hay personas que desde el principio te da la sensación de que las conoces desde siempre. es una conexión instantánea. se parece a una interferencia constructiva de ondas.

    besos!!

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  10. Yo en esto no tengo problema, cuando hablo con alguien puedo hacerlo con total naturalidad en el círculo que sea pertinente, trivial, menos trivial... Tengo círculos de todos los colores ;)

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  11. Chema cuanto se aprende contigo ..eres una maquina de la comunicación aunque tu no te lo creas ..a mi personalmente no me resulta conplicado entablar conversación pero es cierto que ahora con la edad no es que se SELECTIVA ( nunca lo fui) pero me cuesta más tener esa complicidad ..pero de todos modos todos depende si el que tienes delante de ti ya sea hombre o mujer te da tema de conversación todo es seguir ya irán creando lazos de amistad ..Gracias majo por todo lo que nos enseñas ..un fuerte abrazo y muy feliz penúltimo día ..

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  12. Tu último comentario me ha recordado a una escena de Orgullo y Prejuicio, donde Lizzie le dice a Mr. Darcy que si no se le da bien socializar, debería practicar. Lo mismo que si ella toca mal el piano es porque no practica. Le doy la razón a Lizzie y a ti: muchas veces, socializar es cuestión de práctica.
    Besos

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  13. manuela, a mí me pasa una cosa curiosa, cada vez hablo más con la gente y al mismo tiempo cada vez soy más reservado. no me gusta aburrir a nadie contando mis penas. ^_^ yo también suelo adaptarme al estilo de mi interlocutor...

    campirela, gracias por el piropo!! :* lo que sí se me da más o menos bien al hablar con una persona es hacerle las preguntas adecuadas para que se explaye y me cuente cosas. me gusta más escuchar que hablar. por otro lado, hay que evitar contar tus debilidades a gente que las pueda usar en tu contra. son cosas que se van aprendiendo...

    rosana, lo que llaman pomposamente 'terapia cognitivo-conductual' es básicamente obligarte a hacer cosas y de ese modo modificar tus esquemas de pensamiento. pero en realidad eso es lo que hacemos todos en la vida real. a base de practicar el hablar con la gente, lo vas haciendo mejor. a unos les lleva más tiempo y a otros menos.

    yéyé, some people may seem to tell a lot about themselves, but it's actually the tip of the iceberg. they don't share what they really consider to be personal. i like to have brief conversations with the supermarket cashiers while they're scanning my purchases. :)

    besos!!

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  14. Feliz año nuevo!!! que este retoño te traiga cosas buenas amigo chema.
    Un abrazo con mis mejores deseos.
    Bss!

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  15. Feliz año y que este 2020 nos venga cargadito de buenas vibraciones y consigamos hacer realidad todas nuestras utopías, una a una.

    Besines utópicos, Irma.-

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  16. Feliz año nuevo, Chema!
    Que tengas una buena entrada de año para hacer realidad tus deseos incluido ampliar tus círculos ;)
    Verás como ganarás en seguridad y confianza y eso provocará que, de manera natural, te abras a aquellos que muestren un interés sincero.
    Besazo,
    Laia

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  17. Eres un auténtico crack Chema :)

    Feliz noche y fantástica entrada de año.

    Ya mismo te tengo fichado aqui también ;)

    Besos.

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  18. Hola Chema como te prometí ya estoy aquí para leer tu entrada, y déjame decirte que yo sinceramente te diré por si no lo sabes que yo de números no entiendo ya que las mates nunca fueron mi fuerte, así que eso de las coronas y los círculos me suenan a chino, pero lo que si he entendido es lo de las amistades, las intimidades, y el congeniar con la persona con la que estás hablando.
    ¿Y yo te pregunto, porqué dices cuando yo era joven, es que acaso tienes 90 años? También se que todo depende de como sea la persona con la que estés hablando, y las sensaciones o impresiones que esta te produzca, te diré que mi primera impresión que me produjiste cuando te conocí, fue de un chico súper jovencito, como dirían hoy un milenial, jajaja como profe de mates no tienes precio, pero como profesor de psicología eres la hosti... En bastos como diría mi abuelo, tu tienes muchas horas de vuelo, y eres zorro viejo, y para que veas que me caes bien tu vas a tener el honor en ser el último al que comente hoy, por que me voy a preparar la cena de noche vieja, que consiste en conejo al alcázar, marisco variado, y de postre un brazo de limón con yema tostada, y una botella de sidra el gaitero. Besos y feliz noche para ti y tu familia.... Cuidate mucho amigo que sabes que te aprecio

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  19. carmen, gracias!! espero que pasaras una feliz noche en compañía de los tuyos.

    irma, gracias por los buenos deseos! :* lo mismo para ti. las utopías se pueden convertir en realidades si se trabaja en ellas.

    laia, yo te deseo un año 2020 lleno de éxitos en todos los proyectos de ilustración y de docencia que tienes entre manos. :) todavía me falta saber manejarme en eventos con mucha gente, a veces sigo bloqueándome un poco, pero he mejorado mucho desde que era veinteañero. ^_^

    prozac, bienvenida!! me alegra que tengas un blog y que pueda leerte por ahí, aunque ya te tuviera en facebook. te deseo todo lo mejor para 2020! :*

    flor, mil gracias por todas tus bonitas palabras!! :* espero que lo pasaras bien con los tuyos en la cena de nochevieja. ya sabes, soy de edad más o menos como tú, pero bueno, cuando era veinteañero era más pardillo que ahora. :D somos jóvenes de espíritu pero con más experiencia! aunque publique cosas de mates, siempre las mezclo con algún otro tema, y pongo alguna viñeta para que sean más divertidas. a veces hago alguna incursión en la psicología, siempre me ha interesado.

    besos!!

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  20. Los círculos siempre me han parecido muy curiosos la forma sobre todo, porque hacerlos redonditos así de perfectos lleva su trabajo, y tus explicaciones van acorde con su forma.

    Te mando un besazo Chemita que este año venga cargado de grandes sorpresas.

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  21. Primero, Felicitarte este año y desearte lo mejor.
    Lo segundo, me encanta como introduces las entradas. La experiencia y el tiempo son fundamentales. la espontaneidad también me gusta.
    Besos

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  22. Yo es que sinceramente me siento idiota hablando de banalidades porque toca. O hablas bien o no hables y te callas ¿no? Pero el '¿que ya a casa? Ya es hora' del ascensor me mata. Mejor mirarse las zapatillas que decir chorradas jajaja
    Besos

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  23. Hola chema, buenos días!
    Que los reyes te traigan cosas buenas amigo.
    Un gran abrazo.

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  24. La comunicación realmente es un arte, pero creo que es muy necesaria, en todos esos distintos grados.

    Un beso.

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  25. Feliz 2020, que esté lleno de todo lo mejor de corazón.

    Un abrazo.

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  26. rosana, a mí me cuesta mucho trazar circunferencias a mano alzada, jeje. aunque si es en papel cuadriculado, tengo un truco, trazando varios puntos por donde sé que va a pasar la circunferencia y luego uniéndolos. feliz noche de reyes!! :*

    maite, en mis entradas me gusta enlazar diferentes temas, o usar un tema para introducir otro. eso es influencia de tony aguilar, el eterno presentador de 'del 40 al 1', que a veces antes de presentar una canción pone fragmentos de otras varias que están relacionadas. :D

    pirulí, lo del ascensor ya es un tema aparte, jeje. a todos nos incomoda estar en un espacio tan reducido con alguien con quien no tienes confianza. con las cajeras del super, preguntar por ejemplo "a qué hora te vas hoy?" sí suele resultar bien para dar conversación.

    carmen, ya veremos! ^_^ esta tarde habrá que ver la cabalgata, aunque sea un rato por la tele. te deseo lo mejor! :*

    amapola, la comunicación tendría que ser una asignatura que se enseñara en los colegios. al que tiene muchos títulos pero no sabe decir las cosas con educación, eso tarde o temprano le pasará factura. feliz noche de reyes, guapa!

    besos!!

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  27. Tú sí que te haces preguntas interesantes, Chema...

    Un beso circular.

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  28. Creo que yo no tengo tantos niveles de comunicación XD

    Besos.

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  29. eva, gracias!! esa es la idea, escribir cosas con las que todo el mundo se sienta identificado y que hagan pensar a los lectores del blog. :)

    mari, yo más o menos me adapto a mi interlocutor. si es alguien muy extrovertido y alegre, estoy más desinhibido y hasta digo gracietas. si es alguien tirando a serio, pues soy más comedido.

    besos!!

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