cuando un cuerpo cilíndrico se corta por un plano
perpendicular al eje del cilindro, la sección será un círculo. pero si el corte
es oblicuo, la sección será una elipse. eso es algo fácil de comprobar
experimentalmente.
el semieje menor de la elipse obtenida como intersección de
un cilindro y un plano será siempre igual a R, el radio del cilindro. en cambio,
el semieje mayor dependerá del ángulo α que el plano de corte forma con la
vertical, y será igual a R/cos(α).
la idea para esta entrada me vino al ver en la calle hace
como tres semanas este pivote tan peculiar. parece una barra de labios gigante
-sobre todo si se pintara de rojo-. o también una barra de manteca de cacao,
que yo uso mucho de eso.
hace la tira de años ya publiqué algo sobre las elipses,
pero era más desde el punto de vista del dibujo técnico. para entendernos, podríamos
decir que una elipse es una especie de circunferencia achatada. pero lo correcto
es decir que una circunferencia es un caso particular de una elipse, en la cual
los semiejes son iguales. vamos a calcular el área de una elipse, y veréis qué
analogía tan curiosa nos encontramos.
primero expresamos la ecuación de la elipse en forma de
función por decirlo así: y = b·√(1–x2/a2). después hacemos el
cambio de variable x = a·cos(φ). en
otro post antiguo ya hicimos algo parecido para calcular el área del círculo. dada
la simetría de la elipse, para calcular su área nos bastará integrar un cuadrante
y luego multiplicar por 4.
haciendo los cálculos pertinentes, obtenemos que el área de
la elipse es π·a·b, es decir, el producto de π por los semiejes. el círculo,
decíamos que es como una elipse en la cual los semiejes son iguales y se les
denota con la letra R, por lo que su área sería π·R·R, es decir π·R2.
veis el paralelismo?
la barra de labios, cuando está sin estrenar, tiene la forma
de un cilindro truncado oblicuamente, y se puede observar la sección elíptica formada.
os pintáis mucho los labios? ;) a mí las chicas me gustan cuanto más naturales
mejor, pero un poco de color de labios, aunque no sea imprescindible, hay que
reconocer que queda bonito.
A mi también me gusta lo natural, pero pienso como tú, que un toque sienta bien a los ojos, con esa barra de labios. Yo soy adicta a la barra de labios, entre otras cosas porque los nutre, son muy sensibles y se resecan, y si es con una barra de labios con color mejor.
ResponderEliminarFeliz fin de semana Chema.
Un abrazo amigo.
Has hecho que recuerde la canción de Mecano, "Maquillate"...una barra de labios es un buen hidratante para los labios, aunque yo prefiero darle un toque natural, no me gusta ir muy pintada. Besitos Chemita y acaba de pasar un estupendo fin de semana.
ResponderEliminarA mi sí me gusta pintarme labios, pero hay días que si estoy de bajón no tengo moral.
ResponderEliminarBesos.
Tu entrada es muy interesante, ufff ya no recordaba cómo se le llamaba a la circunferencia achatada. Sobre tu pregunta... tiendo a morderme mucho los labios, el llevarlos maquillados hace que aminore esa manía.
ResponderEliminarMil besitos para tu tarde, amigo Chema.
carmen, por eso yo uso manteca de cacao, porque a veces se me resecan los labios. si alguna amiga mía lleva los labios pintados de un color bonito, ya tengo excusa para el piropo, que no digan que los hombres no nos fijamos. :D
ResponderEliminarrosana, qué grandes mecano, aunque a veces sus letras chirriaran un poco. ^_^ las chicas al natural estáis estupendas. en la calle y en el metro, los ojos se me van siempre a las que no llevan demasiados adornos. :)
amapola, pues sinceramente espero que haya muchos días en los que te pintes los labios, porque eso significará que estás animada. :*
auroratris, la elipse, uno pronto intuye que es prima de la circuenferencia, hay un parecido familiar. :) en la foto que usé para tu retrato tenías unos bonitos labios.
besos!!
Si señor, las matematicas estan en todas partes, y tu sabes demostrarlo de manera clara y divertida. Abrazucos
ResponderEliminarYo sí me los pinto mucho, pero me lo como continuamente. Cuando no los llevo pintados o con algo de crema, me siento fatal, los tengo secos. O sea, que sin barra de labios o similar no podría vivir (exagerando...)
ResponderEliminarBesos
Tutiiii!!!! que te quería decir que me encanta tu Blog y me parece de los mejores que leo, original, curioso y divertido, y encima con ilustraciones de mis tebeos favoritos ¿se puede pedir más?? es imprescindible y si no existiera habría que inventarlo. ¡¡Eres un Crack!!
ResponderEliminarUn gran abrazooooo
Chema, has hecho que me pregunte porqué las barrass de labios se presentan cortadas oblicuamente :); no suele ocurrir en cambio con las barras de manteca de cacao o las correctoras de ojeras y otras imperfecciones. A mi me suelen gustar los colores discretos.Mi lápiz de labios favorito era un rosa anaranjado llamado Oyster Pink, pero The Body Shop dejó de fabricarlo hace siglos. Recientemente he incluido en mi maquillaje colores como el granate o el rosa oscuro.El otro día ,para mi disfraz de Carnaval, usé un rojo carmín muy bonito pero con el que no me veo a diario. Me daba la impresión de que todo el mundo me miraba (ya me había quitado el disfraz pero no el pintalabios. Ayer opté por un brillo de labios con un ligero color violeta ;)
ResponderEliminarBss
ester, podía haber llamado a esta entrada 'otra de elipses' o algo así, pero me me pareció más divertido llamarla 'barras de labios'. en este blog se tocan todos los temas! :D
ResponderEliminarrosana, me imagino que las barras de labios se hacen de materiales inocuos, porque es inevitable que alguna pequeña cantidad te entre por la boca y la ingieras. yo cuando voy a dar clase o cuando quedo con alguien, me doy cacao en los labios y crema en las manos.
itzi, muchas gracias, guapa!! a mí también me encanta tu blog y tus aventuras con la nancy y los lucas. mi nancy jana se inspiró, sólo que a falta de compañía muñequil en casa, la víctima de sus travesuras soy yo, pero a todo se acostumbra uno. :D
gen, ésa es una pregunta interesante. tal vez para tener mayor superficie de contacto y para poder aplicar el pintalabios con cierto ángulo. aunque, por esas mismas razones, en las barras de manteca de cacao debería ser igual, y sin embargo, en ésas el corte es perpendicular aunque un poco suavizado por los bordes. en la fiesta de carnaval, a pesar de todo tú eras la más discreta. ;)
besos!!
Tu amor por los números es algo evidente pero nos los cuentas tan bonito que en ellos hay de todo , hasta la barra de labios y esos malditos cilindros que a veces nos damos con ellos y que pupita hacen ..
ResponderEliminarMuy bien desarrollado todo ..nos vamos aficionar a las ecuaciones jaja .
Un besote y feliz noche.
A mí me encanta maquillarme los labios, aunque no lo hago a diario.
ResponderEliminarUn saludo
Yo debo ser muy rara no uso cosmeticos mi clonias joyas,faldas ni escotes ni tacones.
ResponderEliminarGracias por aportacion y visita.
te lo agradezco mucho.
Besos
Muy interesante la entrada. La barra de labios se va deformando de manera distinta seguín la forma de uso que le damos. Interesante sin duda
ResponderEliminarUn abrazo
campirela, una vez me tropecé con un pivote de esos en el tramo de alcalá entre cibeles y el cruce con gran vía, y me caí todo lo largo que era. :P relacionar las mates con la vida real da mucho juego. este tema de las secciones cilíndricas, no sé cómo no se me ocurrió antes. :)
ResponderEliminarmaribel, cuando sales el sábado o el domingo sólo a comprar el pan, casi no te arreglas. hay cierto placer en salir poniéndote lo primero que pillas.
anna, no eres rara por eso, cada persona es un mundo. si todos fuéramos iguales, la vida sería muy aburrida. con ducha y ropa limpia, no hace falta más.
albada, mi barra de manteca de cacao adquiere una forma como si estuviera cortada por dos planos oblicuos simétricos entre sí respecto al eje de la barra, haciendo una especie de cuña.
besos!!
Qué chulo el pivote, es que te fijas en todos los detalles. Ay, a mí esta forma de los pintalabios siempre me ha molestado un montón, acaban rompiéndose y me siento muy torpe. Me alegro que te haya servido para tus explicaciones.
ResponderEliminar¡Hola!
ResponderEliminarQué chulo el pivote, me recuerda a uno que había cerca de la casa donde vivía d epequeña, mi hermana y yo siempre queríamos sentarnos y acabábamos cayendo, jejeje.
A mí me gusta maquillarme. A diario voy bastante natural pero si voy a un evento(y con tanta familia siempre tengo algo) o a ver a mis hijos al coro, o a sus conciertos me gusta maquillarme. Me cuesta usar mucho color pero ir bien maquillada sí que me gusta y si es de noche un ahumado en los ojos, por ejemplo.
Muy feliz domingo.
Yo me pinto los labios todos los días, y me gusta maquillarme cuando salgo, no mucho, pero siempre me doy algún retoque, aunque sólo salga a comprar el pan.
ResponderEliminarA mí me encantan las barras de labios como objeto, cuando están sin estrenar me da pena empezarlas, son tan bonitas... y el cacao también lo uso, no siempre lo que me doy en los labios lleva color, el cacao lo utilizo muy a menudo. Lo que si es imprescindible es que los labios aparezcan suaves e hidratados.
Abrazos.
Ahora mismo me estaba poniendo crema de cacao en los labios, jajaja, qué bueno. Ya sabes que estoy con gripe y alergias, y los labios, ufss… Qué casualidad!
ResponderEliminarTengo que confesarte que no me pinto nunca los labios. Cuando lo veo en otras chicas, me encanta, pero yo, no sé qué me pasa, que no me encuentro. Hasta mi madre no hace más que decirme que me los pinte! Jajaja
Y que eres un genio!
Abrazos muchos, y muy feliz semana, mi querido Chema 💙
ses, le hice una foto a ese pivote y la subí a facebook poniendo una gracieta en plan rompetechos. :P la encontrarás dentro de mi perfil, en el álbum 'fotos subidas con el móvil'. a mí alguna que otra vez también se me ha roto una barra de cacao...
ResponderEliminargemma, la sombra de ojos también es bonita. es el tipo de cosas en que me fijo, y si me encuentro con una amiga y no se me ocurre nada que decirle, le digo "qué bonitos tienes los ojos hoy". ^_^ de pequeño, yo trataba de subirme en equilibro sobre los pivotes. si hago eso ahora me descoyunto. :P
carmen, no te preocupes, tu nuevo blog (o antiguo, según cómo se mire), ya está en mi lista de favoritos. :)
ilona, a mí me gustan las barras de cacao sin estrenar o apenas estrenadas, a pesar de que están más duras y cuesta más aplicarlo. :) mi abuela paterna se pintaba hasta los últimos días, y yo le decía "qué presumida eres!" para picarla de buen rollo. ^_^
ginebra, tenemos telepatía!! espero que te mejores pronto, reposa mientras puedas. :* cuando los labios se agrietan, es una sensación muy incómoda. a mí ya sabes que me gustan las chicas naturales, siempre lo digo en los relatos míos que tienes que sufrir en tu blog 'varietés'. ;)
besos!!
De sufrir nada. Un verdadero lujo. Es lo que hay 😉😘
EliminarMe maquillo poco y uso tres colores para los labios: uno para el invierno, otro para el verano y otro para las ocasiones especiales.
ResponderEliminarQué interesante entrada, Chema.
Besosss
Podrías mandarme un correo a mi correo? Es diariodemivida8@gmail.com.
ResponderEliminarQuería consultarte algo. Un beso
La que ha liado un pivote...
ResponderEliminarChema con lo fácil que es verlo experimentalmente y tú como te complicas. Pero oye me ha encantado la explicación, que aunque me he saltado las fórmulas, me ha parecido super interesante.
Besos
Interesante la forma en que desarrollas la idea en base a una pequeña protuberancia que observas en la calle.
ResponderEliminarUso, por supuesto que uso, pero en tonos neutros, uno sobre el color natural y no son de barra, hace siglos que no uso de esos, son unos en especie espiraly muy natural.
Un abrazo, Chema
maite, no me había parado a pensarlo, hay colores de labio que parece que van mejor para días soleados, y otros para días grises. es una entrada muy mía, con matemáticas aplicadas a la vida real, jeje.
ResponderEliminarpirulí, podía haber hecho la demostración de que al cortar una superficie cilíndrica con un plano sale una elipse, pero a priori no sé cómo se haría. :P eso me pasa por no haber estudiado la carrera de matemáticas. ^_^
besos!!
Pues te diré que a mí me encanta pintarme los labios, siempre me los pinto, y además, rojos, porque me encanta, pero los ojos no me los pinto nunca, no quiero dar otra expresión distinta a mi mirada con la pintura, prefiero que los ojos sean naturales, en cambio, los labios me gusta sentirlos pintados para sentirlos hidratados, una manía mía jajajaja.
ResponderEliminarQué buena comparación hiciste con la barra de labios con ese pivote que te encontraste en el camino, la verdad es que tiene mucho parecido.
Besos.
mujer virtual, se me pasó tu comentario! el pivote lo vi por casualidad en un recorrido fotográfico que estaba haciendo por la calle embajadores. luego se me ocurrió relacionarlo con el tema de las elipses. a algunas chicas las he visto darse una crema en los labios que viene en una caja metálica pequeñita.
ResponderEliminarmaría, el color rojo te pega, en tu blog lo usas mucho. :) seguro que estás guapa con cualquier cosa que te pongas. si buscas dentro de mi perfil de facebook el album 'fotos subidas como el móvil', verás la foto que le hice a ese pivote hace como tres semanas, poniendo una gracieta. :D
besos!!