viernes, 20 de octubre de 2017

escurrirse

qué mala suerte tengo, macho. :O en una sucursal de la casa del libro que está cerca de donde viven dos niñ@s hermanos a los que doy clase, hay unas dependientas monísimas, curiosamente casi todas con gafas de pasta. pero nunca consigo ligar con ninguna. o no veo el momento oportuno, o sucede algo que lo impide.

en más de una ocasión he comprado libros allí. cuando estoy en la cola de la caja pensando “ay, ay, que me va a atender la chica que más me gusta!”, aparece un maromo diciendo “yo le cobro, caballero!”. a veces hay sólo un cliente delante de mí, pero tarda un siglo porque está haciendo preguntas tontas o porque tiene un problema con la tarjeta o cualquier cosa. lo cual propicia que venga el compañero barbudo de turno a echar una mano, y ya no tenga oportunidad de hablar con la chica.

de todos modos, tampoco sería capaz de hablar gran cosa. no sé qué me pasa con las chicas de esa tienda, que me vuelvo tan mudo como cuando era adolescente. sea como sea, en esa situación me voy a casa con un libro bajo el brazo y sin ligue. y me digo: “espero que al menos el libro sea bueno, porque si no, menudo negocio”.


hace poco me pasó algo parecido en una farmacia al lado de mi casa. hay una chica que trabaja allí que me hace tilín, y a la que no me resulta fácil ver por temas de horarios. un día ella estaba hablando por teléfono, y pensé “no hay problema, no tengo prisa”. pero tapó el micro y me preguntó qué quería, me lo buscó y me lo cobró mientras seguía hablando. con lo cual, no pude charlar con ella. moraleja: eso de saber hacer varias cosas a la vez, no siempre es bueno. :P

otro día vi que se había teñido el pelo. le quedaba muy bien y quería decírselo, pero había una señora contándole su vida por capítulos. así que me atendió otra chica, la dueña de la farmacia, que no es que me disguste, pero... meh. al final le dije a la otra lo del pelo y se puso muy contenta. y la jefa comentó riéndose “mírale, cómo se fija!”. espero que tenga a esa empleada mucho tiempo, porque esa mujer cambia de ayudantes como de camiseta.

espero que os hayáis divertido leyendo esta entrada, pues de eso se trata. ;) os ha pasado eso de querer hablar con alguien que más o menos os atrae, y que se os escurra una y otra vez?

jueves, 12 de octubre de 2017

acertijos


en la última quedada, mi buena amiga laura me regaló este libro de acertijos matemáticos. qué fama tengo! ;)

he aprendido bastantes cosas que no sabía, entre ellas algunas propiedades de los números enteros elevados al cuadrado y al cubo.

un número elevado al cuadrado nunca podrá acabar en 2, 3, 7, 8. cuando multiplicas un número por sí mismo, su última cifra será siempre la correspondiente al producto de la última cifra por sí misma. y como los cuadrados de los números de un dígito sólo pueden acabar en 0, 1, 4, 5, 6, 9, eso descarta el resto de cifras.


para explicar la siguiente propiedad, debemos conocer el concepto de raíz digital: consiste en sumar las cifras de un número, y si éstas dan otro número de más de una cifra, repetir el proceso con las cifras de este último. por ejemplo, la raíz digital de 36 sería simplemente 3+6 = 9. para la de 49, primero habría que sumar 4+9 = 13, y como 13 tiene dos cifras, las sumamos a su vez: 1+3 = 4.

pues bien, las raíces digitales de los números enteros elevados al cuadrado siguen una pauta que se va repitiendo periódicamente: 1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9. en la siguiente tabla, en azulón aparecen los primeros cuadrados, en azul mar se aclara de qué números enteros provienen, y en morado se indica la raíz digital de cada uno. observamos que siguen una pauta cíclica.



continuamos con propiedades relacionadas con cuadraditos... como los de la camisa de luisa lanas. la suma de los primeros números enteros elevados al cubo -sin omitir ninguno- siempre da un número entero elevado al cuadrado. cómo os quedáis? en la tabla aparecen los cubos de los números enteros desde 1 hasta 10 (13=1, 23=8, 33= 27...) y sus sumas acumulativas.


observamos que, efectivamente, esas sumas siempre dan cuadrados, pero no todos los cuadrados que existen. sólo los de una serie de números: 1, 3, 6, 10, 15, 21... se trata de una sucesión que, tras unas deducciones que omitimos para no alargar demasiado esta entrada, se llega a la conclusión de que tiene como término general (n2+n)/2, que sacando factor común se puede expresar como n·(n+1)/2.


da la casualidad de que esa fórmula nos da la suma de los n primeros números enteros: 1+2+3+...n. por tanto, la suma de los primeros enteros elevados al cubo será igual a la suma de esos primeros enteros, toda ella elevada al cuadrado. lo cual es realmente curioso...


estas propiedades, de momento no sé cómo demostrarlas. por ello, esta entrada es algo parecido a una historia sin final, a un caso no cerrado. como las cinco semillas de naranja de sherlock holmes, que nunca se llegó a resolver. cuando logre ver la luz, ya os diré algo...

viernes, 6 de octubre de 2017

cebollas


una vez, en el colegio, hicimos la práctica de laboratorio de analizar al microscopio la epidermis de la cebolla. nos dieron una pequeña porción de cebolla a cada uno. teníamos que desprender con la uña una subcapa de espesor microscópico. a continuación se teñía con un colorante para hacer más visible su división celular, y por fin se observaba a través del microscopio.

he hecho en mi casa el experimento de arrancar una de esas capas de espesor casi nulo. de momento no tengo microscopio porque esos aparatos son caros, pero todo se andará. :P




las capas de espesor infinitesimal me hacen pensar en las integrales para calcular áreas y volúmenes. por ejemplo, el área de un círculo se puede calcular integrando coronas circulares de radio variable r minúscula y espesor dr, desde 0 -el centro del círculo- hasta R mayúscula -el radio-. esas coronas de grosor infinitesimal son como capas de cebolla.



os gusta la cebolla? la usáis para los guisos? hicisteis en el cole el experimento que os comentaba? os hace llorar, como a hermenegilda? :'(

viernes, 29 de septiembre de 2017

atocha

el otro día me enteré de que las vías de tren que nacen en la estación de atocha separan los distritos de arganzuela y retiro. el límite entre dos distritos puede ser una calle, una carretera -como la m30-, un río -como el manzanares-... pero nunca había pensado en las vías del tren.

se me ocurrió acercarme a la estación de atocha, y a partir de ahí ir siguiendo las vías acercándome lo más posible a ellas sin llegar a meterme en la estación, desde ambos lados: desde arganzuela -al sur- y desde retiro -al norte-.



empezaremos por el lado sur. entramos por el lateral de la estación, para no perderla de vista.




a la derecha queda la calle méndez álvaro, paralela a las vías.


subimos por esa especie de paso elevado, y llegamos a un aparcamiento.


intuyo que por aquí ya tiene que haber trenes...


y así es. mirad, mirad, qué maravilla.






ahora vamos a continuar el recorrido por la calle méndez álvaro.


tras el muro que queda a la izquierda están los trenes.




por aquí la calle se hace más ancha y luminosa.



tras el largo muro monolítico, por fin nos encontramos con una calle que cruza. giramos por ella, porque a partir de aquí la calle méndez álvaro y las vías del tren separan sus caminos.


vemos a lo lejos los cables ferroviarios, señal de que vamos por buen camino.




hemos llegado a una especie de carretera, por encima de la cual pasa el tren. por aquí ya no podemos seguir, así que damos media vuelta.


méndez álvaro ya continúa hasta la m30, y las vías también lo hacen por su lado.


volvemos a la estación. lo que hemos hecho por el lado de arganzuela lo vamos a intentar hacer por el lado del retiro.


aprovecho para hacer una foto de la estación vista por detrás.


salimos al paseo de la infanta isabel.


vamos a bajar por aquí, a ver qué nos encontramos.



cuando hay tanto “hierrajo”, es que los trenes están cerca.


ahora se ven los trenes en su esplendor. ojalá hubiera empezado por aquí, en vez de dar tanto paseo y subir y bajar escaleras llenas de orines. (verídico) :P




por aquí ya no se puede seguir. espero que os haya gustado este paseo, aunque haya sido un poco caótico. ;)