sábado, 2 de abril de 2016

figuras imposibles


anoche soñé que entraba en un edificio en el que tenía que hacer algo, y el ascensor parecía estar estropeado. con lo cual, tenía que subir andando hasta el piso donde iba. al subir por las escaleras, veía en la segunda o tercera planta a una pareja que estaba de charla sujetando la puerta del ascensor. yo no me atrevía a pedirles que lo desbloquearan.

las escaleras de esa casa tenían tramos de subida y tramos de bajada. estos últimos estaban diseñados para descansar de vez en cuando y que la subida no se hiciera tan dura. claro está que los tramos de subida eran más largos y con mayor pendiente que los de bajada, ya que de otro modo unos se compensarían con otros y nunca se llegaría a avanzar.

esas escaleras tan confusas, al final me hacían dudar de si estaba subiendo o bajando. en un momento dado me despistaba y volvía sobre mis pasos, y me daba cuenta al ver de nuevo a la parejita que estaba de palique reteniendo el ascensor.

las escaleras del sueño que tuve añoche me han hecho pensar en las figuras imposibles que salen en los libros de curiosidades matemáticas. el entramado de escaleras de la ilustración que hay al principio de esta entrada, en realidad no es imposible, ya que se podría construir. es rebuscado y de escasa utilidad práctica, pero no imposible.

lo que sí es una figura imposible es el edificio representado en este cuadro del artista holandés m.c. escher (1898-1972). en este tipo de dibujos se juega con las perspectivas, y ciertas partes de la figura parecen estar en dos planos diferentes a la vez. por ello, es imposible reproducir todo el conjunto en tres dimensiones.


mi sueño de anoche también se puede relacionar con algo más prosaico: cuando te desplazas caminando de un lugar a otro de tu ciudad, parece lógico elegir el camino que tenga menos cuestas. pero, independientemente del camino que sigas, al final lo que has subido o bajado en términos netos será la diferencia de alturas entre el punto de origen y el punto de destino.

las ciudades no suelen ser llanas, y madrid en concreto os aseguro que no lo es. tengo varios alumnos que viven en un mismo barrio, lo cual me obliga a desplazarme allí cuatro días por semana. hay dos recorridos diferentes que suelo seguir... va por épocas, cuando me aburro de uno cambio al otro.

uno de los caminos es llano la mayor parte del tiempo, con alguna cuesta ocasional. el otro camino es más ‘ondulante’, tiene cuestas arriba y cuestas abajo tanto a la ida como a la vuelta. cuando hay una subida te cansas, pero cuando toca una bajada piensas “aahh, qué gustito”.

eso lo sabían muy bien los hermanos zipi y zape. cuando su padre les perseguía, huían por una cuesta arriba. correr en sentido ascendente suponía un gran esfuerzo para don pantuflo, por lo que se rendía en poco tiempo.


hoy también quería hablaros de otro tema. hace un par de semanas nuestra amiga eva organizó un sorteo para celebrar el 5º aniversario de su blog opiniones incorrectas. tuve la gran suerte de que me tocara un simpatiquísimo ratón guarda-dientes, realizado por una chica de barcelona que se llama lidia. en su blog a mi aire podréis descubrir todas sus creaciones.

me ha gustado mucho y ya sé a quién se lo voy a dar. esa persona además cumple años dentro de poco. de nuevo, gracias a eva por organizar el sorteo, y a lidia por elaborar el regalo con sus manos y enviármelo. :)

25 comentarios:

  1. Hola!!!!
    Qué curiosos son los sueños!!!!
    Yo antes soñaba muchísimas cosas de todo tipo, a veces graciosísimas, pero llevo un año y pico soñando con mi padre, y lo curioso es que no recuerdo luego bien el sueño, solo es una sensación bastante mala.
    Bueno, que no quiero ser pesimista, me ha molado el post, me ha sorprendido muchísimo que no el edificio de M.C Escher no se pueda reproducir en tres dimensiones, cuánto aprendo contigo.
    Un besín y el guardadientes es para morir de amor, yo a ese premio en concreto no me apunté porque no tenía a quien darlo y preferí que lo llevara alguien como tú, que está feliz con él.

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  2. Hola. felicidades por ganar el sorteo y recibir este precioso regalo realizado por Lidia. Es muy original. Lo de tu sueño de subir escaleras imposibles o no saber si subes o bajas seguro que tiene algún significado. Me acuerdo de los carreras que le hacían pasar Zipi y Zape a su padre y tienes toda la razón en las cuestas que siempre lo dejaban atrás. Le pesaban los kilos al pobre padre! De vez en cuando, al igual que tu, me gusta cambiar el recorrido de las calles por las que paso. Seguimos en contacto

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  3. Anda, eso de soñar con escaleras que al final no se sabe si subes, bajas o a donde te diriges me ha pasado a mi más de una vez jejejeje.
    Esas fotos de figuras imposibles em resultan de lo más atrayente pero terminan por marearme jajajaja
    La primera foto que has puesto me ha recordado al colegio de Harry Potter cuyas escaleras se mueven a su antojo jejeje (al antojo de las escaleras, no de Harry :-P )
    Ay, Zipi y Zape mira que son listos, suspendían pro vicio yo creo :-D

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  4. Yo con lo que he soñado mucho a lo largo de mi vida es con laberintos, no sé si de jugar al Mario Bross o de qué, pero vaya paranoia jajaja

    Besos

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  5. gema, eso es verdad, aunque al despertar no recordemos bien el sueño, lo que sí sabemos bien es si las soluciones eran agradables o desagradables. es curioso, porque si no hubiera tenido ese sueño anoche, esta entrada no habría existido. no sabía sobre qué escribir. lo del sueño lo he relacionado con unas figuras que salen en un libro que leí hace unos meses, 'los secretos del infinito'.

    all4barbie, el recorrido con muchas cuestas me gusta porque pasa por unas calles de chalets muy bonitas. en cambio el otro recorrido es más llano pero más feo. a saber lo que significará el sueño. la sensación que me producía era de desconcierto más que otra cosa.

    geno, me alegra no ser el único!! ;) la figura que he puesto es imposible sobre todo en la parte de esas torretas formadas por cuatro columnas. aunque puede que tenga más "imposibilidades" que yo no haya detectado. zipi y zape eran más listos que el hambre, lo que pasa es que no les gustaba estudiar!! :D

    eva, eso es interesante! en un libro sobre las civilizaciones antiguas que tengo hablaba de los laberintos. ponía uno como ejemplo, pero el camino para salir de él era único y no era difícil. era tortuoso pero no difícil. tiene que haber laberintos más complicados por ahí, para ejercitar la mente. ^_^

    besos!!

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  6. Empiezo por el final, muchas felicidades por el premio que te ha tocado, chema, me parece simpatiquísimo lo que te ha tocado, y además me recuerda a uno que tenía yo en azul.

    En cuando a soñar con las escaleras que subes y bajas, menudo mareo, pero no me extraña con esas que has puesto.

    Vaya horas de comentarte, pero quería leer tu entrada antes de irme a dormir.

    Buenas noches, chema.

    Un beso.

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  7. Anda, enhorabuena por el concurso y que original es el regalo...
    Feliz domingo

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  8. Adoro este tipo de figuras imposibles. Justo ayer leía un artículo sobre percepción en el que hacía referencia a algo parecido.

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  9. Muchas gracias a ti Chema, por enseñarlo, espero a quien se lo des le guste tanto como a ti !!!
    Un abrazo.

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  10. Vaya sueños más raros tienes... Jajajaja. ¡Enhorabuena por tu regalito!

    Besotes!!!

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  11. maría, gracias!! yo también soy trasnochador, no creas, jeje. las dos ilustraciones son escaneadas del libro 'secretos del infinito' que compré en la feria del libro de junio del año pasado. ya falta menos para la de este año.

    lucía, en nuestra época no se hacían estas cosas tan chulas. dejábamos el diente debajo de leche de la almohada con cuidado de que no se cayera.

    ses, sobre figuras imposibles tiene que haber libros especializados, en la sección de matemáticas divulgativas, o quizá en la de arte... este hombre, m.c. escher, era pintor al fin y al cabo.

    lidia, cómo no, hay que apoyar a los artesanos, y en general a todos los que trabajan por cuenta propia en estos tiempos difíciles. :)

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  12. álter, los sueños me salvan cuando me falta la inspiración para el blog. :D no sabía qué publicar, estaba por ir al retiro a hacer fotos y subirlas, pero me sentía muy vago para eso. lo dejaremos para cuando haga más sol, jeje.
    besos!!

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  13. Soñar con escaleras en general suele estar relacionado con el trabajo. Ya depende de lo que hayas soñado significa una cosa u otra. Si te ves así más o menos como que no sabías si subías o bajabas puede ser que sientas un poco que no sabes hacia donde vas. Quizá te apetezca un cambio en el terreno laboral y no sepas muy bien como hacerlo. Pero vamos, tampoco me las voy a dar de Freud, jajaja. Lo que pasa es que sí me gustan mucho sus teorías sobre los sueños, e independientemente de lo que he estudiado de él en la carrera, he leído varios libros suyos sobre esto.
    Besazos

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  14. Qué gracia, cuando me he fijado en la primera imagen he pensado en la obra de Escher y luego he visto que has utilizado una pintura de este artista para ilustrar el post. Yo tengo sueños muy raros, bueno, creo que casi todos los tenemos pero no los pienso contar en público - al menos hoy no - porque siempre hay alguien dispuesto a buscarle tres pies al gato.
    Enhorabuena por el regalito del sorteo de Eva. Es muy mono.

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  15. Felicidades por ganar el premio. Es muy bonito. También me gustó leer este post sobre las figuras imposibles y los sueños... todo un mundo.

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  16. ana, yo también leí 'la interpretación de los sueños' de freud! hace muchos años. los libros de freud son muy densos pero explicaba las cosas repetidamente y poniendo muchos ejemplos, así que al final te acababas enterando de lo que te quería decir. en lo de necesitar un cambio, no te diría que no. ;)

    gen, las dos ilustraciones las he sacado del mismo libro. la de las escaleras no he podido averiguar de quién es, no lo ponía. yo cuento algunos sueños que me parecen curiosos, pero no todos, muchos me los guardo. ^_^

    marta, ahora que lo dices, las figuras imposibles se asemejan a los sueños en que se pueden imaginar en la mente pero son inconcebibles en la realidad. desafían las leyes del espacio tridimensional...

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  17. No sé lo que puede significar el sueño.
    normalmente no se pueden analizar con la lógica normal.

    Son trozos del subconscuente que intentsmos ordenar para qye al despertar estemos más despejados.

    Espero que te encuentres bién.
    Un beso y enhorabuena por tu premio.

    Buena semana Chema.
    Un abrazo.

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  18. Genial que tus sueños tomen vida en a través del arte. Un beso

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  19. Seems impossible but that really great. I've dreamed many times of such impossible figures when under tired of work and it takes me back to believe everything will be going well. nice post.
    http://chandeliers.modwedding.com/

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  20. amapola, supongo que las imágenes del sueño son metáforas de ideas y sensaciones de esa persona. últimamente sueño mucho, mi actividad mental nocturna es muy intensa.

    abril, me alegra leerte! hay cierto tipo de dibujos que aúnan arte y matemáticas. siempre han estado muy unidas de todos modos.

    lights, welcome and thanks for your comment. dreams challenge all the physical laws. your website on lamps is very nice.

    cristina, ya ves, por la noche a la mente le gusta jugar con las ideas que tiene almacenadas. ;)

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  21. Enhorabuena por el premio, me encanta. Descubrí hace poco estos ratoncillos guardadientes porque a mi sobri le regalaron uno por su cumple. Ahora me propongo yo hacer alguno. Qué sueños más complejos o kafkianos, jeje. Las imágenes me encantan. Saludos.

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  22. esther, bienvenida!! sí, lo del ratón portadientes es algo que ahora se ha puesto de moda entre la gente que hace manualidades. se me ocurrió buscarlo en google y mucha gente los hace.
    estoy siempre contando mis sueños en el blog y en mi muro de facebook, jeje.

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  23. Elanor: me ha llamado mucho la atención la primera foto...yo suelo soñar con las escaleras y llegan a ser tan controvertidas como esas, he incluso llegan a faltar tramos con lo que si quiero llegar a mi destino tengo que dar un gran salto e ignorar el vacío que se abre ante mi...soñar con escaleras significa (según que tipos de escaleras) logros y triunfos, siempre que se estén subiendo, si es descenso todo lo contrario, fracaso, pero según las connotaciones puede ser una ascensión espiritual del alma...las dificultades suelen mostrar el esfuerzo a realizar en ambos sentidos, pero no he encontrado nada que me aclare que significa la desaparición de los tramos y el vacío...jejeje...besossss.

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  24. elanor, es curioso, hay casi tantos sueños diferentes como personas. pero si en el sueño llegas a saltar sobre el vacío y pasar al otro tramo es buena señal. puede significar que superas las dificultades... en mi sueño, en algunos tramos subía y en otros bajaba, pero en conjunto subía más que bajaba, así que no debe estar mal del todo la cosa, jeje. besos y gracias por tu aportación!

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