viernes, 25 de septiembre de 2015

rizos


hay un capítulo de las aventuras de esther en el que nuestra amiga decide rizarse el pelo. otras chicas hacen lo contrario, se lo planchan. a menudo me ocurre que le digo a una chica “hoy te has rizado el pelo, qué bien te queda!”, y me responde “no, si mi pelo de natural es rizado, lo que pasa es que otros días me lo plancho!”.

se me ha ocurrido relacionar esto con una paradoja matemática que me contaron cuando estaba allá por 2º o 3º de bup. imaginad que sobre el diámetro de una circunferencia grande trazamos dos semicircunferencias cuyo radio sea la mitad del radio de la circunferencia original, de la manera que se observa en la figura. el resultado es una especie de yin yang.


partimos de que la longitud de una semicircunferencia de radio r es π·r. es lógico, si la longitud de una circunferencia entera es 2·π·r, la de una semicircunferencia será la mitad, π·r.

R mayúscula es el radio de la circunferencia base, y por tanto R/2 será el radio de las dos semicircunferencias de nuestro yin yang. por tanto, la longitud de las mismas será 2·(π·R/2) = π·R.

ahora vamos a hacerlo un poco más difícil. trazaremos cuatro semicircunferencias alternas cuyo radio será la cuarta parte del radio grande.

la longitud de esas cuatro semicircunferencias será, de manera análoga a como lo hemos hecho antes: 4·(π·R/4) = π·R.


más difícil todavía! ahora lo haremos con ocho semicircunferencias de radio la octava parte del radio de la circunferencia grande.

calculamos la longitud de las ocho semicircunferencias: 8·(π·R/8) = π·R.


puede dar la impresión de que si trazamos semicircunferencias cada vez más pequeñas, la línea formada vista de lejos se asemejará a una línea recta, se ‘confundirá’ con el diámetro de la circunferencia grande. sin embargo, hemos comprobado que la longitud de esa línea en zigzag es siempre la misma: π·R. la expresión de su longitud para un número genérico n de iteraciones sería:

2n·(π·R/2n) = π·R. da igual que tomemos el límite cuando n tiende a infinito, porque el factor 2n se encuentra en el numerador y en el denominador, cancelándose entre sí.

el diámetro de la circunferencia base es 2·R. la longitud de nuestra línea ‘rizada’ hasta el infinito es π·R. quiere decir esto que π es igual a 2? ni hablar, porque por mucho que ricemos esa línea curva, por más fino que sea el rizo, nunca se convertirá en una línea recta.

si esa línea en zigzag la ‘estirásemos’, comprobaríamos que es apreciablemente más larga que el diámetro, con la misma diferencia que hay de π (3.14159...) a 2.

algo parecido ocurre con el pelo. cuando está rizado, queda más ‘contraído’. por eso cuando las chicas que tenéis el pelo ondulado os lo plancháis, os queda una melena más larga. :)

el experimento de rizarse el pelo que hizo esther sólo duró una noche. al día siguiente volvió a llevarlo como siempre...

23 comentarios:

  1. Muy interesante lo que muestras, Chema... y tienes toda la razón. Yo lo tengo rizado y siempre lo muestro liso, jajajaja. No estamos contentos con nada, ay qué ver!!!

    Mil besitos y feliz noche de viernes.

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  2. Qué interesante Chema!!!1 Recuerdo muy bien el capítulo de Esther porque cuando era adolescente me compré unos bigudíes para rizar el pelo inspirándome en ese capítulo.
    Un besito y que bien lo has explicado, me encanta.

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  3. Me has divertido con tu post. Me has llevado en un momento a muchosss años atrás cuando nombras los bup..... imagina, los manejé cuando estudiaba y me recibí allá por ´83 / ´87, añossss, jajaja

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  4. Interesante la manera que tienes de explicar lo del pelo rizado relacionándolo con las matemáticas, cómo nos haces refrescar la memoria jajaja aunque yo ya ni me acuerdo de las fórmulas de las semicircunferencias ni nada de eso, lo tengo olvidado, así que aquí con tus clases nos refrescas la memoria, chema.

    A mí me encantaban los relatos de Esther.

    Un beso dulce de seda y muy feliz fin de semana.

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  5. auroratris, un día déjatelo rizado, seguro que estás guapa! ya lo estás de cualquier manera. :) los hombres nos conformamos con que no se nos caiga, jeje. mi abuelo paterno tenía entradas desde joven pero nunca llegó a quedarse calvo, quiero pensar que he heredado su tipo de pelo. ^_^

    marigem, encima se rizó el pelo para quedar con un chico que no era juanito, jeje. al principio salía la voz de su conciencia reprochándole su traición a juanito. cuando esther se cortó el pelo a lo chico tras otro desengaño, eso tenía peor remedio, no le quedaba otra que dejárselo crecer. :)

    abril, 2º de bup para mí fue el curso 1992-93. hace ya más de veinte años, hay que ver cómo pasa el tiempo. :) esa curiosidad matemática me la contó un compañero de clase en un club donde íbamos a actividades extraescolares...

    maría, durante mucho tiempo tenía la idea de escribir una entrada sobre esa curiosidad de la guirnalda de semicircunferencias, pero me parecía que iba a quedar un poco soso. y el otro día, me desperté a medianoche, me puse a pensar en cosas variadas y no sé cómo se me ocurrió la idea de relacionar ese tema de matemáticas con el pelo rizado de las nenas, jejeje.

    besos a las cuatro!!

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  6. Bueno, esto de relacionar el pelo rizado, Esther y las mate, es lo más. Me han encantado. Yo creo que todo el mundo quiere lo que no tiene. Yo tengo el pelo liso y me gustaría tenerlo ondulado, la gente que conozco con el pelo rizado les gustaría tenerlo liso.... !què cosas!
    Feliz fin de semana

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  7. Hola. una buena comparativa... tengo el pelo largo y super liso y cuando leí en su momento que Esther se rizaba el pelo también quise hacerlo.. Mi madre no me dejó y hoy en día me alegro porque seguro que me quedaría fatal... Tienes razón que nadie está conforme con su pelo porque quien lo tiene liso lo quiere rizo y las que tienen rizos desean una melena lisa... seguimos en contacto

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  8. No entiendo esa obsesión de algunas chicas de pelo rizado por plancharse como norma el pelo. Hay que saber apreciar lo que tenemos. Yo sólo me lo ricé una vez: el día de mi primera comunión :)

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  9. lucía, el pelo liso es bien bonito. ahora creo que lo llevas un poco más largo que en tu anterior foto de perfil. yo lo tengo ligeramente ondulado, sobre todo si después de lavármelo espero a que se me seque antes de peinármelo. cuando era más jovencillo tenía un bucle indomable en el flequillo.

    marta, lo de rizar el pelo es algo que viene de antiguo, en alguna historieta de zipi y zape sale doña jaimita haciéndose la permanente. y en esa historieta de esther de la que he hablado, que será de 1978 o por ahí. y luego está lo de teñírselo, eso me cuesta más entenderlo, además si luego no te gusta el color tienes que esperar a que se te quite...

    gen, tú lo has dicho, como norma. planchárselo un día por innovar, pues vale, pero hacerlo siempre... seguro que estabas muy guapa el día de tu primera comunión. ;) tú tienes el pelo más bien liso y con flequillo, que va muy bien a tu cara triangular.

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  10. Y que bien le queda, no me digas que no, que esta muy muy guapa. Yo lo suelo tener liso y alguna vez me lo rice, similar a Esther, ya la sacare algun dia jejeje.

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  11. Jajaja Chema, muero con tu comparación.

    ¿Sabes que nunca me gustó el pelo rizado? Por suerte lo tengo liso xD Eso sí, si lo tuviera rizado no viviría alisándolo, como hace mi madre, que le tiene unas rabias que se muere jajaja

    Besos

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  12. bertha, sí que está guapa nuestra esther con el pelo rizado. lo de ponerse una peluca rubia, eso me gustó menos, para rubias ya tenemos a rita y a carol, jeje. quiero verte con el pelo rizado, bertha! foto, foto!! ;)

    eva, el pelo rizado en un hombre, la ventaja que tiene es que no hay que peinarlo, y la desventaja es que no puedes peinarlo aunque quieras. :D mi madre lo tenía rubio de joven, y ahora se lo tiñe porque se le blanqueado...

    besos!!

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  13. En mi caso no me queda otra que llevarlo liso, mi pelo y el rizo no se llevan nada bien, dura menos que un caramelo a la puerta de un colegio jajajajjaja

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  14. Que bien explicado, según veía los dibujos ya estaba visualizándolo :). A mi me salen a veces tirabuzones (¿sería una espiral? ;), tengo el pelo un poco loco jejeje.
    Un besazo

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  15. Eres único plasmando las matemáticas a la vida cotidiana ;)

    Hay que verdad es esa de quien tiene el pelo liso lo quiere rizado, y quien lo tiene rizado lo quiere liso. Yo en eso no me quejo, lo tengo bastante liso, un poco ondulado, pero con plancha de 2 minutos súper liso y si me apeteciera llevarlo rizado también se quedaría, pero como tardo más nunca lo hago rizado jajaja, soy muy vaga para peinarme :P

    Un besico ;)
    www.upciencia.com

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  16. geno, es verdad, tu pelo es muy liso, y bien bonito que es! tu hermana en cambio lo tiene ondulado. la genética es así, ya se sabe, a cada herman@ le toca una cosa. :)

    queca, efectivamente, yo también lo pensé! el símil que he puesto es en dos dimensiones, pero en tres dimensiones sería un helicoide, una espiral tridimensional como bien dices. ;) mi pelo también es rebelde sin causa, jeje.

    lorena, tú tienes una melena pobladísima! peinar el pelo llevándolo largo es un trabajo... yo después de salir de la ducha, con el pelo mojado porque me lo lavo también en la misma operación, me doy dos pasadas con el cepillo, lo justo para no llevarlo demasiado revuelto.

    besos!!

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  17. Qué ocurrencias matemàticas tienes!!
    Lo que sí es verdad que rizado està mas corto u encogido.

    Bss.

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  18. Bueno . Yo lo tengo indulado o rizado natural, según se mire.

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  19. Chemaaaaa
    soy muy burra para las matemáticas, pero he de reconocer que me apasiona leer todo lo escribes sobre ellas y sus ejemplos prácticos.
    Ojalá me lo hubieran explicado así de bien de pequeña
    Un abrazooooo

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  20. amapola, tú lo has dicho, entre liso y rizado hay un punto intermedio que es ondulado. cualquier tipo de pelo es bonito, no hay que cambiarse.

    itzi, me gusta poner a mis alumn@s problemas en los que salen ellos de protagonistas en los enunciados. lo más gracioso es que los leen y a pesar de ver su nombre escrito los hacen con toda la seriedad, jejeje. a ti te pondría uno en plan "itzi se compra la nueva nancy, y con el dinero que le queda se compra ..... " ;)

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    1. JAjjajajajajjajaja.
      Es genial!!! con el enunciado ya , se me han puesto las orejas como a los perros de caza, puntiagudas en alerta, jajajja
      Un abrazooooo

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  21. Pues yo la veo super guapa con los rizos! Yo llevé hace mucho el pelo rizado uffffff da mucho trabajo mantenerlo....mejor cortito,jejee.Tus matematicas a mi me alucinan,pero yo nula que soy.Besotes Chema.

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  22. lidia, antes lo llevabas largo, vi alguna foto tuya. :) cortito te queda estupendamente. cuando te conocí en persona el año pasado ya lo llevabas corto. esta entrada me parecía una tontería cuando la publiqué, pero os ha gustado mucho a las chicas, jejeje.
    muchos besos!!

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