sábado, 25 de octubre de 2014

divisores

no, decididamente no... a la hora de explicar a los niños el tema de los divisores de un número entero, ponerles como ejemplo a un grupo de bandidos fugados de la cárcel repartiéndose el botín del atraco a un banco, no es muy pedagógico. mejor poner ejemplos de situaciones que estén dentro de la legalidad. :P


para los problemas en los que hay que calcular el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo, es necesario saber descomponer los números enteros en sus factores primos sin equivocarse.

para ello, siempre les insisto a mis alumnos en que lo hagan de manera metódica: que vayan dividiendo por los sucesivos números primos en su debido orden (primero el 2, luego el 3, luego el 5...), y que dividan por cada uno de ellos hasta ‘agotarlo’, hasta que ya no se pueda dividir más por él, y sólo entonces que pasen al siguiente.

he intentado reflejar esto en un diagrama de simulación, algo que di al final de la carrera. recuerdo que las preguntas que se planteaban -para hacer una u otra cosa según la respuesta- se ponían dentro de un rombo, y las instrucciones a llevar a cabo, dentro de un rectángulo.

el diagrama que he hecho se basa en esta idea: si un número es múltiplo de un factor primo, lo dividimos por dicho factor. si después de dividirlo sigue siendo múltiplo de ese factor, volvemos a dividir por él, y si no probamos con el siguiente.

sabemos a simple vista si un número es o no múltiplo de 2: lo es si es par, no lo es si es impar. para saber si es múltiplo de 3 hay que pensar un poco más: la suma de sus cifras debe dar un múltiplo de 3. y saber si es múltiplo de 5 es sencillo: debe acabar en 5 o en 0. en el diagrama, como sólo probamos con el 5 cuando ya hemos agotado el 2 previamente, el caso de acabar en 0 en realidad no se va a dar al llegar a esa etapa, pero aun así no he querido dejar de mencionarlo...

también hay criterios de divisibilidad para el 7 y para el 11, pero a los niños de e.s.o. les pueden resultar un poco liosos. por ello prefiero recomendarles que prueben a hacer la división por esos factores y comprueben si les da resto 0 -en ese caso son múltiplos- o distinto de 0 -siendo así no lo son-. y lo mismo para todos los factores primos siguientes (13, 17, 19...).

pues aquí lo tenéis. se lo llevaré el martes a la niña de 1º de e.s.o. que está dando estos temas ahora, y me mirará con cara de “te mato”. :D

13 comentarios:

  1. Tus alumnos se lo tienen que pasar en grande contigo, ¡vaya lujo de profesor!

    23+6

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  2. Todo eso lo estudió mi hijo el año pasado, la verdad es que lo cogió rapidillo. Pero te aseguro que no lo explicaron tan bien como tú... Está genial hacer divertidas las mates a los niños y que se quiten el miedo que suelen tener. Feliz domingo.

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  3. Hola: definitivamente los números no eran ni son lo mío y eso que les ponía ganas e interés. Ya no me acuerdo de nada de lo que explicas. Eso sí, me gustan tus ejemplos tan divertidos para explicarles los temas a tus alumnos. Seguimos en contacto

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  4. eva, se hace lo que se puede, jeje. si fueras alumna mía, a ti también te pondría problemas en los que saldrías en el enunciado de protagonista!! ;)

    lucía, a mí que lo de los números primos me encanta. en una asignatura de informática que teníamos en 2º, en la que dábamos el pascal (un lenguaje de programación que no lo usa ni el que lo inventó), llegué a hacer un programa para descomponer números en factores primos. :O

    marta, la fase más divertida de la clase es cuando acabamos los deberes que tienen que hacer con más urgencia, y les pongo yo problemas inventados por mí sobre la marcha, jeje.

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  5. A veces segun que profesor, los lian mas con sus explicacones, y no se enteran de nada, pero si al niño le cuesta, es mejor uno de repuesto en casa...jejeje. y si eres tu, seguro que lo entienden a la primera y por eso sacan tan buena nota. MAESTRO!

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  6. Es uno de esos conceptos que aprendí casi sin pensar, creo que no hay que complicarse demasiado; aunque ya sabes que a mí esto de los números me encanta.

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  7. bertha, hay que intentar explicar las cosas de manera sencilla, evitando utilizar jerga matemática, y poniendo ejemplos que todo el mundo entienda. porque las mates al fin y al cabo se han inventado para resolver problemas de la vida real. a partir de la semana que viene tengo nueva alumna!!

    ses, descomponer en factores primos, así como calcular máximo común divisor y mínimo común múltiplo, son cosas que si se hacen paso a paso y con orden, no debe haber problema. todos los errores que se cometen en los ejercicios de estos temas son por las prisas...

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  8. Pues el ejemplo de los malhechores y el botin, tratándose de un comic divertido, no está tan mal, yo lo entendería mejor, jeje... Besitos.

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  9. Mira, esto no se me daba del todo mal aunque ahora ya no recuerde como se hacía jejejeje

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  10. Hola Chema
    Pues tengo que decirte que este tema me encantaba en matemáticas,jajaja y ya sabes que lo mío son las letras pero hay temas que te gustan más que otros y éste es uno de ellos.
    Yo he ayudado a mi sobrina en los estudios y ahora, aunque ya está en 1º de Bachillerato si tiene alguna duda también le echo una mano, pues cuando le explicaba las mates ella me miraba con cara de "estas segura???",jajaja me hubiera venido genial alguna de tus clases.
    Ahora ya no da matemáticas, ha cogido la rama de Humanidades, espero que no haya sido por mi culpa,jajaja
    Besos

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  11. merchi, la viñeta que he utilizado es de una historia de superlópez, en concreto de 'los alienígenas', que es de las primeras y la leí por primera vez con nueve años o por ahí. pero nunca hasta ahora me había fijado en esa viñeta en detalle. los delincuentes tienen unas caras muy cómicas, jejeje.

    geno, a mí se me quedó muy grabado. es una pena que en cursos superiores no se utilice apenas. no es como las ecuaciones, por ejemplo, que mientras sigas estudiando matemáticas las verás.

    maripi, pues podría ser, también he ayudado a amigas mías que dan clases, jeje. a mí me encanta cuando alguien me pregunta alguna duda, me hace tener la cabeza ocupada un rato. pero seguro que se lo explicabas muy bien, además tú eres maestra y tienes aptitudes. :) en las clases particulares, también me toca a veces explicar cosas que no son de lo mío, hasta lengua. a un nivel de primaria/eso sí que me atrevo.

    besos a las tres!

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  12. ¡Que buenos recuerdos me trae esta entrada! los números primos, el máximo común divisor... ¡El Pascal! ¡Yo también dí eso!.
    Un beso.

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  13. arien, al principio estaba perdidísimo con la asignatura de informática en la que dábamos el pascal. me sentía idiota, porque todo el mundo parecía entenderlo a la perfección e incluso preguntaban dudas, menos yo. pero luego me puse al día y acabó gustándome y todo...
    besos!

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