domingo, 29 de diciembre de 2013

experimento


es raro en mí dormir por la noche ‘de un tirón’, sin despertarme ni una vez. el que esto suceda más pronto o más tarde es algo bastante aleatorio. a veces puede deberse a algún estímulo del que no he sido consciente: un ruido, una ráfaga de luz... o quizá a estar pasando frío o calor por no tener la cantidad de ropa adecuada.

en la primera fase del sueño, éste es más ligero, y en mi caso especialmente. para conciliar el sueño se necesita un estado de relajación corporal y mental difícil de conseguir y fácil de romper.

en cualquier caso, las horas a las que me despierto en mitad de la noche son muy variables y no parecen seguir ningún patrón. tenía hace tiempo la idea de anotarlas para hacer un estudio estadístico... una locura, lo sé. ;)

y así lo hice: anoté las horas a las que me despertaba durante 30 días seguidos. algunas noches me despertaba dos veces o más incluso, pero para simplificar sólo he contado la primera en esos casos.

aquí las tenéis, pasadas a minutos contados desde las 0:00, para que estén en unidades homogéneas y podamos trabajar con ellas. para ello multiplicamos la cifra de las horas por 60 y le sumamos los minutos. lo hago en la primera de ellas para que se vea, en el resto se hace igual.

5:09→5·60+9=309 / 3:00→180 / 2:32→152 / 3:59→239 / 5:30→330 / 2:15→135 / 4:35→275 / 3:07→187 / 1:57→117 / 2:56→176 / 3:08→188 / 5:01→301 / 3:39→219 / 2:01→121 / 5:55→355 / 3:02→182 / 2:07→127 / 2:33→153 / 5:42→342 / 4:46→286 / 4:27→267 / 4:13→253 / 6:10→370 / 3:18→198 / 2:24→144 / 3:54→234 / 2:43→163 / 5:44→344 / 5:14→314 / 4:50→290

lo primero que calcularemos con estos datos es la media. es tan sencillo como sumarlos todos y dividir el resultado entre el número de datos.

media: μ=[∑xi]/n

μ=[309+180+152+239+330+135+275+187+117+176+188+301+219+121+355+182+127+153+342+286+267+253+370+198+144+234+163+344+314+290]/30=231.7

lo que acabamos de calcular es el promedio de las horas que fui apuntando cada día durante un mes. para pasarla al formato hh:mm, deshacemos el cambio. dividimos entre 60, y la parte entera serán las horas. a continuación, multiplicamos la parte decimal por 60, y eso serán los minutos.

231.7/60=3.861666... 0.861666·60=51.7
hora promedio≈3:52

ahora vamos a calcular algo más complicado, que es la varianza. para ello hallamos la diferencia de cada dato con la media, y esa diferencia la elevamos al cuadrado. sumamos todas esas diferencias elevadas al cuadrado, y dividimos entre el número de datos.

varianza: σ2=[∑(xi–μ)2]/n

σ2=[(309–231.7)2+(180–231.7)2+(152–231.7)2+(239–231.7)2+(330–231.7)2+(135–231.7)2+(275–231.7)2+(187–231.7)2+(117–231.7)2+(176–231.7)2+(188–231.7)2+(301–231.7)2+(219–231.7)2+(121–231.7)2+(355–231.7)2+(182–231.7)2+(127–231.7)2+(153–231.7)2+(342–231.7)2+(286–231.7)2+(267–231.7)2+(253–231.7)2+(370–231.7)2+(198–231.7)2+(144–231.7)2+(234–231.7)2+(163–231.7)2+(344–231.7)2+(314–231.7)2+(290–231.7)2]/30=6,014.41

la varianza la necesitamos para calcular, a partir de ella, la desviación típica. ésta será, simplemente, la raíz cuadrada de la varianza.

desviación típica: σ =√σ2

σ=√6,014.41=77.552627≈1h18min

la mayoría de los valores se encontrarán en el intervalo μ±σ, es decir, a una distancia de la media menor que la desviación típica por exceso o por defecto.

en nuestro caso, si a la hora promedio le sumamos y restamos el margen de tiempo representado por la desviación típica, obtendremos estas horas:

μ+σ=3:52+1:18=5:10
μσ=3:52–1:18=2:34

aquí tenéis la gráfica que resume todo este estudio. :D

17 comentarios:

  1. Tienes un sueño y un pattern muy irregular

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  2. Creo, no, sé, que no conozco a nadie más que se lleve al terreno de la estadística sus horas de despertarse por la noche. Ja, ja, ja, Chema, me repito: eres la monda. No será que te despertabas sólo para apuntar la hora y así hacer la gráfica más molona????? Yo tuve una época que siempre me despertaba sobre las 5.00, independientemente de la hora a la que me hubiera acostado. Pero, claro, por eso a mí me sale la gráfica plana y aburrida!!
    Eres la caña, chaval!
    Besos

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  3. ruth, es verdad, las horas de esos 'despertares' son muy irregulares. la gráfica da unos saltos de un día a otro... mi sueño al principio es muy frágil, y me cojo unos cabreos cuando me despiertan...

    rosana, a mí también me sorprendería conocer a alguien más que hiciera esto, jejeje. la verdad es que en las horas que apuntaba era difícil ser exacto, a veces estás semiconsciente un rato hasta que te despiertas del todo... apuntaba la hora que veía en el despertador al abrir el ojo. :D

    besos!

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  4. Estos meses que estuve trabajando en Marriott me despertaba 3-4 veces cada noche. Desde que estoy en Apple duermo como un lirón y ni siquiera me paso las noches soñando con el trabajo, y cuando lo hago, no es difícil desembarazarme del sueño. Soñé al principio, en víspera de los exámenes, pero una vez los pasé, ni un problema

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  5. Chema, solo se me ocurre decirte "hola" porque de los números :) no me entero de nada jeje pero bueno, esto no es nada nuevo... Besitos!
    PD. Yo pocas veces duermo de tirón, suelo despertarme de madrugada...

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  6. Me encanta esa imagen de Esther :-D Pues yo normalmente no suelo despertarme por las noches. Eso sí, conciliar el sueño me suele llevar bastante tiempo

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  7. Nunca me ha dado a mi por ver un patrón a mis sueños. He tenido de todo, aunque mi estado natural es dormir como un tronco y muy rápìdo. Ha habido excepciones como cuando los niños eran pequeños, que no dormía ni media hora seguida, pero bueno, normal,... Y en épocas con problemillas en el curro. Pero no me quejo, .... Feliz año Chema.

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  8. bego, no te preocupes, sobre los números no comenta casi nadie, jeje. hago muchas simplificaciones para que las entradas no me salgan muy largas, y me parece un milagro que nunca haya salido nadie corrigiéndome en nada. :D

    geno, pensé en utilizar alguna viñeta de los pitufos, pero teniendo esa de esther adulta, no podía resistirme. es guapa hasta cuando duerme! a mí conciliar el sueño me cuesta tanto conseguirlo como mantenerlo.

    lucía, lo de los niños es típico, es algo por lo que las madres siempre pasan... cuando se tiene una mala época, lo malo es despertar y que te vengan a la cabeza las preocupaciones que puedas tener. yo desde pequeño he sido de dormir poco, lo debo de llevar en el adn.

    feliz 2014 a todas!!

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  9. Yo me despierto algunas noches por lo mismo, que si el calor o el frío o incluso tener que ir al baño, pero yo si soy dormilona, me encanta dormir. Tus estadisticas son geniales, jajajaja, mira que te lo curras. Besitos, guapo.

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  10. Recuerdo mis noches de insomnio y estoy convencida de que hacía mil y una fórmulas matemáticas, además, yo siempre estoy contando cosas (pero que quede entre nosotros, es un poco raro, ¿no?).
    Feliz año.

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  11. ¡¡Vaya trabajo!! Dormir es maravilloso, sobre todo de un tirón.

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  12. princesa, lo mismo para ti! espero que hayas tenido una agradable celebración de nochevieja y año nuevo con todas tus personas queridas.

    ses, pensar en matemáticas es lo peor que se puede hacer para conciliar el sueño. precisamente en febrero del año ya pasado escribí una entrada sobre el teorema de fermat en una noche de insomnio. yo también soy de contar y de hacer cálculos mentales sin objeto aparente... somos peculiares. :)

    zambullida, gracias por tu comentario y bienvenida! he estado mirando tu perfil y veo que eres escritora. es un honor tu visita, estás en tu casa.

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    1. Es verdad, no me acordaba de esa entrada. Es que no puedo remediarlo, y eso que soy muy de letras (rollo latín y griego, ¡eh!).

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  13. merchi, a mí me gusta dormir cuando he tenido un día muy cansado, y sobre todo me gusta soñar y acordarme luego de lo que he soñado. la estadística es muy 'olvidable', y sólo me acuerdo de la media, la varianza y poco más, jeje.

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  14. Pues afortunadamente yo duermo del tirón, aunque me suelo despertar muy temprano, incluso los fines de semana (será que ya tengo la hora metida en el cerebro), y no es raro verme en pie un domingo a las 8.30 o poco después. El día que más tarde me levanto no supero las diez de la mañana :(

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  15. anele, yo tampoco soy de levantarme tarde, ni siquiera aunque haya salido la noche anterior. y en cuanto a la hora de acostarme, jamás conseguiré irme a la cama a las once de la noche. aunque lo hiciera iba a dar igual, porque no me dormiría...

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