lunes, 2 de septiembre de 2013

centro de gravedad

el otro día me quedé mirando distraídamente un cuadro que había en la pared. empecé a pensar en una línea imaginaria que se deslizara con sus extremos fijados a dos de los lados perpendiculares del rectángulo del cuadro.

una aplicación real de este movimiento es una escalera con sus extremos apoyados en la pared y en el suelo. este tipo de escaleras salían mucho en las historietas de pepe gotera y otilio, y armaban auténticos estropicios con ellas.


si estudiamos el problema como se hace en física, podemos llamar l a la longitud de la varilla -o escalera, o lo que sea-, y x a la distancia horizontal que se separa de la pared. se forma un triángulo rectángulo en el cual el otro cateto -la proyección de la varilla sobre la pared-, tendrá como longitud √(l2–x2), aplicando el teorema de pitágoras.


vamos a fijarnos en el centro de gravedad de la varilla, situado en el punto medio de la misma. sus coordenadas horizontal y vertical serán justamente la mitad de los catetos horizontal y vertical del triángulo: x/2 y √(l2–x2)/2.


nos damos cuenta de que la trayectoria que sigue el centro corresponde a la ecuación de una circunferencia de radio l/2 con centro en el origen de coordenadas.


si dibujamos el movimiento completo de una varilla que pase de estar apoyada sobre la pared en toda su longitud a estar totalmente caída sobre el suelo, podemos comprobar que su centro de gravedad describe un cuarto de circunferencia.


sin embargo, cuando pepe gotera y otilio utilizan la escalera, seguro que no describe unos movimientos tan exactos y predecibles.

11 comentarios:

  1. En las historietas en las que hay alguna escalera de esas de por medio, se masca la tragedia jajajajja

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  2. Si, Geno tiene razón, jajajaja... Sobre todo con Pepe Gotera y Otilio, Mortadelo y El botones Sacarino. Está cantado qué va a pasar pero aún así te ries igual. Besitos....

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  3. Ya estoy mareada, a mí no me muevas los extremos, que ya sabes que no tengo centro de gravedad, ja, ja.

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  4. geno, es que tienen mucho peligro esas escaleras, dan muchas ideas para las historietas. :D las he visto en muchos comics (todos los de ibáñez en general, zipi y zape, los pitufos...), aunque se me ocurrió pensar en pepe gotera y otilio, jeje.

    merchi, es verdad, es algo muy propio de todos los personajes de ibáñez, jeje. lo típico es que mortadelo haga la pifia y la peor parte se la lleve filemón. y el botones, haciendo alguna de las suyas, hace que se la cargue el director. :D

    ses, me acuerdo de que en una entrada tuya hace poco hablaste del centro de gravedad. ;) a esta entrada no sabía muy bien cómo llamarla. en realidad no he entrado en el terreno de la dinámica, porque ahí habría que tener en cuenta el peso de la varilla, las reacciones sobre los apoyos y un montón de cosas más... :S

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    1. Si me ha encantado, me parece un nombre perfecto. Ni te preocupes.

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  5. ains, cómo me hacían reir esos dos.

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  6. Chema, me encanta cómo explicas las cosas. Deberías escribir un libro para niños explicando temas de matemáticas y geometría aplicados al mundo que nos rodea. Es algo que se hace mucho en la pedagogía moderna, pero desgraciadamente la mayor parte de la bibliografía es horrorosa y los alumnos no ven relación entre lo que aprenden y su aplicación al mundo real. Te animo totalmente, creo que tendría salida.

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  7. ajaj genial entrada, me encantan las historias asi!

    besos

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  8. anele, a mí las historietas de ibáñez me hacen reír a la par que me relajan. son tan cotidianas y costumbristas... pepe gotera y otilio son un icono cultural de todos los albañiles y mecánicos chapuceros, jeje.

    shirat, me alegra que te guste. :) sí, es que las matemáticas a lo largo de la historia se han ido desarrollando por la necesidad de resolver problemas concretos de la vida real. hacerlas muy áridas y abstractas es perder de vista su verdadera finalidad. también es importante utilizar palabras que todo el mundo entienda, evitar las palabras técnicas... y aun así, alguna se escapa siempre. es buena idea la del libro, habrá que ir pensando y dándole forma!!

    tere, creo que tú eres jovencilla para haber conocido los comics de bruguera, aunque en los tomos 'super humor' de ediciones b se siguen reeditando, jeje.

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  9. Desde luego al mirar un cuadro puedo quedarme perdida entre sus sobras, luces, colores, sensaciones...
    pero lineas imaginrias perpendiculares al rectángulo del cuadro ¡¡en la vida!!, me gusta descubrir lo que ven otras mentes.
    Un beso.

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  10. arien, a veces cuando estoy inquieto me da por pensar en figuras geométricas o en cuerpos en movimiento. fíjate que a esta entrada pensé en titularla 'nervios', jeje, nadie lo habría entendido más que yo. hay cuadros preciosos, son como un sueño...
    besos!

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