sábado, 22 de mayo de 2010

la historia es logarítmica

llevo un tiempo observando que en los libros de historia, a medida que avanzan en el tiempo, van deteniéndose cada vez más. a la prehistoria, que abarca muchos milenios, le dedican muy pocas páginas. a las civilizaciones antiguas les dedican algunas más, pero pocas para abarcar varios siglos. en la edad media se detienen un poco más... y así sucesivamente, hasta llegar a nuestros tiempos, que los analizan con gran detalle.

es lógico que sea así. cuantos más años han pasado, más difícil es encontrar documentos históricos. y a lo largo de tantas generaciones, la tradición oral se va perdiendo. por el contrario, cuando se trata de la historia más reciente, hay incluso personas vivas que vivieron los acontecimientos objeto de estudio, y que pueden ofrecer testimonios de primera mano.



en este atlas de historia de larousse que tenemos en casa, los temas están agrupados en bloques correspondientes a intervalos de años. acontecimientos históricos como la caída del imperio romano o la revolución francesa se toman como puntos de referencia que marcan un antes y un después.

en las siguiente tabla se muestran las etapas en las que el autor de este atlas divide la historia, junto con los años que abarcan (a veces de forma orientativa) en nuestro calendario, así como el intervalo de páginas que se dedica a cada etapa. hay que aclarar que se publicó en el año 2007, por lo que su estudio alcanza hasta ese año.

época-----------------años-----------páginas

prehistoria.........hasta 7000aC......10-17
antigüedad..........7000aC-476dC......18-65
edad media.............476–1450.......68-145
tiempos modernos......1450–1789......148-211
siglo XIX.............1789–1912......214-253
mundo contemporáneo...1912–2007......256-335


en otra tabla he calculado, por diferencia, el número de años que abarca cada intervalo de tiempo, y el número de páginas que se le dedican. en el caso de la prehistoria, dado que las cifras de las que se disponen son orientativas y tienen un alto margen de error, no tendría sentido pretender ser muy exacto. por otro lado, añado el cociente entre el número de años y el número de páginas, que cada vez va siendo más bajo: cada vez se dedica en proporción un mayor número de páginas a un menor número de años. como dije antes, en los libros de historia se detienen más en lo más reciente.

época--------------Δaños...Δpágs...Δaños/Δpágs

prehistoria........>5mill.....8...>0.6mill
antigüedad...........7476....47....159.06
edad media............974....77.....12.65
tiempos modernos......339....63......5.38
siglo XIX.............123....39......3.15
mundo contemporáneo....95....79......1.20


voy a hablar ahora de una función matemática muy importante. el logaritmo neperiano de un número x [simbolizado como ln(x)] es el número al que hay que elevar e (un número muy importante en matemáticas cuyo valor es 2.71828182846...) para obtener como resultado x.

la derivada de esta función es 1/x. la derivada de una función indica su crecimiento en cada punto. 1/x es inversamente proporcional a x, luego se hace grande para valores pequeños de x (entre 0 y 1) y se hace pequeña cuando x va creciendo. es decir, la función ln(x) crece cada vez menos, pero siempre crece. en la gráfica se puede observar este comportamiento.



por qué cuento esto? pues porque el avance de los años en la historia frente a la extensión que se le dedica en los libros, se parece sospechosamente a una función logarítmica. vamos a representar en el eje horizontal las páginas del libro que antes hemos puesto como ejemplo, y en el eje vertical los años. la escala que utilizamos es: 1 cuadrado horizontal – 10 páginas, y 1 cuadrado vertical – 100 años.



verdad que se parece a la gráfica de la función logarítmica, sobre todo en su zona de mayor curvatura? los logaritmos están presentes en muchos otros aspectos de la realidad, pero de eso ya hablaré otro día. :P medalla de chocolate para quien se haya leído este post, y os prometo que el próximo será más ligero. ;)

13 comentarios:

  1. No lo he entendido ¿se habla más de la Historia actual que de la anterior en los libros? ¿Has comprobado esto, por ejemplo, con un libro de texto? Cuando nos veamos te voy a llevar el de Cono de 6º por si te interesa.
    Bssssss
    Cloti

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  2. Chema, un post muy tuyo, nadie más podía expresar matemáticamente como tu algo tan de letras como la historia...
    Cloti, eso se puede deber a que en los planes de estudio está previsto que en 6º no se de toda la historia completa sino una parte y el resto lo dejan para la ESo o algo así...

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  3. Es cierto lo que dice Chema, aunque en un libro de Historia General, en principio se le debería dedicar la misma extensión de páginas a cada etapa. Digo en principio porque eso ocurre. Por ejemplo tengo una colección de la Historia de España en 20 volúmenes y cada uno tiene la misma extensión. Aunque la Hª no es una ciencia, me he levantado para comprobarlo xD. Aquí tengo el volumen dedicado a la Prehistoria con 480 y el del siglo XX con 479 páginas.

    Lo curioso del tema es que de la Prehistoria no sólo hay menos información sino que la periodización de la Historia sí es inversamente proporcional. La Prehistoria dura millones de años y la Edad Contemporánea "sólo" 2 siglos.

    Permíteme una anécdota que contaba un profesor mío de la carrera. Aviso que es pelín larga y mis disculpas adelantadas por la extensión de mi comentario.

    Para empezar, él se metía con los especialistas en Moderna por estudiar a los tatarabuelos y a los de Contemporánea los consideraba periodistas (en esto último razón no le faltaba en mi opinión). Claro que el buen hombre no sólo era de Prehistoria sino del Paleolítico Superior, esto es, la primerísima etapa de la Historia.

    Él decía que para datar un fósil en la Prehistoria había que decir "millón de años pa'rriba, millón de años pa'bajo"; en la Antigüedad, "siglo pa'arriba, siglo pa'bajo"; en la Edad Media, "año más o menos" y en la Edad Contemporánea se sabía la hora exacta del suceso.

    Por cierto, la Edad Contemporánea ya ha concluido. Hay un japonés que bautizó y todo a la nueva edad: Edad Nova. Queda futurista, verdad? :)

    Gracias por la felicitación, chao!

    p.d.: ya puedes saber el origen de mi estado ;-)

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  4. Estas cosas parecen dichas por mi marido, le mando el link porque le va a encantar.

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  5. cloti, hablo siempre de un libro de historia general que cubra todas las etapas. por otro lado, al decir que a la historia reciente se le dedican más páginas en proporción. si por ejemplo a las civilizaciones antiguas, que pueden abarcar unos siete mil años, les dedicas 100 páginas, y a los cincuenta últimos años de la historia les dedicas 40 páginas, en proporción le has dedicado más atención a la historia reciente.
    otra cosa es que en los colegios no quisieran llegar a temas controvertidos de la historia reciente, como el régimen de franco, para no mojarse. ;) al menos en mi cole, eso lo dimos de refilón.

    ruth, yo te ayudo: estamos en la zona de la gráfica que ya no crece. :D como el producto interior bruto español. :o

    susana, la historia después de todo es una ciencia: una ciencia humana, pero ciencia al fin y al cabo. ;) y tiene su metodología, analizando documentos, acotando fechas... sí que tiene su punto científico, jejeje.

    zinquirilla, es exactamente eso. en las distintas divisiones que se hacen de la historia, cada periodo suele durar menos del anterior. de lo más antiguo tenemos menos información, y por eso metemos en el mismo saco un número muy elevado de años. lo de la prehistoria es evidente, pero también ocurre con las civilizaciones antiguas. se suelen despachar en unas páginas, pero transcurrieron varios miles de años. y estoy seguro de que cada año se producirían varios acontecimientos destacables, que me niego a pensar que fueran menos importantes que los que hay ahora. lo que pasa es que no tenemos información sobre ellos.
    y la anécdota es muy ilustrativa. cuanto más antiguo es el periodo que se estudia, mayor margen de error existe en cuanto a las fechas.

    inma, es un honor que te recuerde a algo que pueda decir 'la rana', yo estoy muy lejos. ;) mándaselo de todos modos a ver qué le parece, jejeje.

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  6. Lo siento, pero creo que no me merezco la medalla de chocolate.
    Aunque si te digo la verdad, no me importa, juasss, que todavía me quedan chocolates belgas de la bruja verde :D

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  7. Nunca me había parado a pensar eso de que se le dedique más espacio a los tiempos modernos que a la prehistoria pero el razonamiento de encontrar información es totalmente lógico. Respecto al logaritmo neperiano nunca llegué a estudiarlo (he dicho alguna vez que soy de letras?? XDDDDD)

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  8. Yo también he pensado eso muchas veces, porque a mí me encanta la historia, sobre todo la historia antigua, la edad media, y el Renacimiento.
    Pero claro, nunca lo había pensado desde tu punto de vista matemático, algorítmico, neperiano, eso se me escapó!
    Vengo también a ofrecerte un meme que tienes en mi blog, por si te apetece!
    Besos

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  9. anele, si has llegado hasta ahí leyendo, sí que te la has merecido! una medalla de chocolate como la de los pitufos que puse para anunciar el ganador del concurso del wonka. ;)

    geno, así es, de las civilizaciones antiguas se han perdido muchas cosas, y eso se extiende no sólo a los documentos históricos, sino también a las obras de arte... con lo poco de que se dispone se ha construido su historia. en cuanto a los logaritmos, si no los estudiaste, de eso te libraste, jejeje.

    rosana, en realidad la idea principal es que se sepa menos cuanto más antiguo es el periodo de tiempo que se estudia. lo de asimilarlo a una gráfica logarítmica es casi una broma mía, jejeje. ya me he dado cuenta de que te gusta la historia, viendo la anterior entrada de tu blog, que estba genial. el meme ya lo he hecho, muy chulo!

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  10. Aunque del logaritmo neperiano no tengo mucho recuerdo, sí entiendo lo que dices.REPITO:SÍ ENTIENDO TODO LO QUE CUENTAS!!!Ahora,sólo me queda re-aprender a dividir con 4cifras,jaja!
    En lo que cuenta Zinguirilla hay bastante razón (tb yo tuve algún profesor así) y,la experiencia y muchos libros te dicen que va así,entre otras cosas, es cuestión de datos: En PreHº,que son miles de años,pasaron y aún desconocemos muchas cosas,pero sabemos otras tantas aún por documentar y no cuentan hasta esi momento,hasta q estén ahí.Como ejemplo,hay cientos de cuevas vírgenes que están "sin más" y,por otru lado,en muchos lugares hay monumentos mucho más cercanos en el tiempu que sí cuentan en siglos(no sé si me explico) y sí se tienen en cuenta como tales,incluso aunque no estnén oficialmente datados ni protegidos ni nada (aquí sí que cuenta mucho la voz popular).A medida q se "acerca" a nosotros el tiempo(por decirlo de algún modo) más documentado está, de ahí,lo que decía el profesor de Zinguirilla,que muchos profes son periodistas,y no sólo los de Contemporánea...De todos modos, en PreHª cada vez avanzamos más,pero no se ve mucho.Ye que no se invierte y,claro,pasa lo q pasa,q llevo tiempín sin currar,oiga...
    Vaya rollu acabo de soltar.Qué contenta me quedo por haber entendido esto,cojona!!!

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  11. perín, me alegro de que lo hayas entendido, jejeje. en el fondo, como decía comentario, lo del logaritmo es un añadido matemático, por aquello de que el logaritmo es una función que al principio va de la nada al todo, y luego va creciendo más despacio... la idea es esa, que la prehistoria y las civilizaciones antiguas, abarcando miles de años, las despachan en unas pocas páginas por el desconocimiento que existe. a mí las civilizaciones antiguas me fascinan por el misterio que las rodea. cómo sería su día a día...?

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  12. Pues medalla de choco para mí!!!!1 Lo explicas genial, qué pena no haber visto esto cuando lo escribiste, bueno, esto y muchos más, nos habrían ayudado mucho.
    Besos.

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